Реляционная алгебра Кодда. Перечислить все операции. Приоритет операций. Замкнутость реляционной алгебры

Основная идея реляционной алгебры – если отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для баз данных.

Набор основных алгебраических операций состоит из восьми операций, которые делятся на два класса - теоретико-множественные операции и специальные реляционные операции.

Теоретико-множественные операций включают:

- объединения отношений; UNION

- пересечения отношений; INTERSECT

- взятия разности отношений; MINUS

- прямого (декартово) произведения отношений. TIMES

Специальные реляционные операции включают:

- ограничение отношения; WHERE

- проекцию отношения; PROJECT

- соединение отношений; TIMES … WHERE

- деление отношений. DIVIDEBY

Кроме того, в состав алгебры включается:

- операция присваивания (:=), позволяющая сохранить в базе данных результаты вычисления алгебраических выражений,

- операция переименования атрибутов (RENAME), дающая возможность корректно сформировать заголовок (схему) результирующего отношения.

Замкнутость реляционной алгебры

Реляционная алгебра представляет собой набор операторов, использующих отношения в качестве аргументов и возвращающих отношения в качестве результата. Таким образом, реляционный оператор f выглядит как функция с отношениями в качестве аргументов: R = f(R1, R2, …, Rn)

Реляционная алгебра является замкнутой, так как в качестве аргументов в реляционные операторы можно подставлять другие реляционные операторы, подходящие по типу:

R = f(f1(R11, R12, …), f2(R21, R22,…),…)

Реляционная алгебра Кодда. Теоретико-множественные операции. Совместимость отношений по объединению и по расширенному декартовому произведению.

Основная идея реляционной алгебры – если отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для баз данных.

Теоретико-множественные операции:

Объединение

Отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или A, или B, или обоим отношениям.

Синтаксис: A UNION B

Пересечение

Отношение с тем же заголовком, что и у отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям A и B.

Синтаксис: A INTERSECT B