Вид степенной средней | Показатель степени (m) | Формула расчета | |
простая | взвешенная | ||
гармоническая | -1 | m=xf | |
геометрическая | П – символ произведения | = | |
арифметическая | = | = | |
квадратическая | = | = | |
кубическая | = | = |
Рассмотрим среднюю арифметическую простую и взвешенную. Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 10 человек:
№ п/п | Возраст (лет) | № п/п | Возраст (лет) |
Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней:
= (лет)
Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:
Возраст, Х лет | Всего | |||
Число студентов |
В результате группировки получаем новый показатель – частоту, указывающую число студентов в возрасте Х лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:
= (лет).
Средняя арифметическая обладает рядом свойств, которые имеют практическое значение для вычисления средней по данным вариационного ряда. В качестве примера используем таблицу, в которой содержатся данные о сделках по продаже акций фирмы Х, осуществленных в течение недели (табл.9):
|
|
Таблица 9