2015-05-30
238
| Вид степенной средней | Показатель степени (m) | Формула расчета | |
| простая | взвешенная | ||
| гармоническая | -1 | 
| 
m=xf
|
| геометрическая | 
П – символ произведения
|  = 
| |
| арифметическая | = 
| = 
| |
| квадратическая | = 
| = 
| |
| кубическая | = 
| = 
|
Рассмотрим среднюю арифметическую простую и взвешенную. Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 10 человек:
| № п/п | Возраст (лет) | № п/п | Возраст (лет) |
Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней:
= 
(лет)
Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:
| Возраст, Х лет | Всего | |||
| Число студентов |
В результате группировки получаем новый показатель – частоту, указывающую число студентов в возрасте Х лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:
= 
(лет).
Средняя арифметическая обладает рядом свойств, которые имеют практическое значение для вычисления средней по данным вариационного ряда. В качестве примера используем таблицу, в которой содержатся данные о сделках по продаже акций фирмы Х, осуществленных в течение недели (табл.9):
Таблица 9
