2015-05-30
3704
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
(ДГТУ)
Кафедра «Радиоэлектроника»
Руденко Н.В.
ЛЕКЦИЯ № 8
Тема лекции: «Основные характеристики и расчетные соотношения трансформатора»
по дисциплине «электропитание и элементы
электромеханики»
Ростов-на-Дону
ЛЕКЦИЯ № 8
Тема лекции: «Основные характеристики и расчетные
Соотношения трансформатора»
Учебные вопросы
1. Работа однофазного трансформатора на нагрузку
2. Режим короткого замыкания трансформатора
3. Рабочие и энергетические характеристики трансформаторов
Литература
1. Бушуев В. М., Деминский В. А. Электропитание устройств и систем телекоммуникаций: учеб. пособие для вузов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2011. с. 96 – 116.
2. Немцов М.В. Электротехника и электроника: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк. 2007. с.208 - 213
Работа однофазного трансформатора на нагрузку
|
|
|
Уравнение трансформатора при нагрузке. Если вторичную обмотку трансформатора замкнуть на сопротивление нагрузки Z Н (рис.11.1), то трансформатор будет работать в режиме нагрузки, который является основным для силового трансформатора.
В режиме нагрузки к первичной обмотке подводится напряжение U 1. Под действием ЭДС E 2 в цепи вторичной обмотки будет ток I 2. Появление его вызывает автоматическое увеличение потребляемого из сети первичного тока I 1, который, замыкаясь вокруг нее в основном по воздуху, наводит в ней ЭДС рассеяния E S 2.
Так же, как и ЭДС рассеяния E S 1, ЭДС рассеяния E S 2 можно заменить падением напряжения на некотором индуктивном сопротивлении рассеяния вторичной обмотки x 2
(8.1)
Рисунок 8.1 – Схема трансформатора при нагрузке
Так же, как и ЭДС рассеяния E S 1, ЭДС рассеяния E S 2 можно заменить падением напряжения на некотором индуктивном сопротивлении рассеяния вторичной обмотки x 2
(8.1)
Эта замена ЭДС E S 1 и E S 2 падениями напряжения U S 1= j I 1 x 1 и U S 2= j I 2 x 2, как указывалось, делает более наглядной роль потоков рассеяния Ф S 1 и Ф S 2: они создают индуктивные падения напряжения в обмотках, не участия в передаче энергии из одной обмотки в другую.
Рисунок 8.2 – Эквивалентная электрическая схема замещения
трансформатора под нагрузкой
С учетом изложенного по аналогии с принятой эквивалентной схемой замещения трансформатора в режиме холостого хода можно составить такую же схему замещения трансформатора в режиме нагрузки (рис. 8.2).
Для удобства составления уравнений, описывающие процессы в трансформаторе под нагрузкой в комплексной форме, можно составить и комплексную схему замещения (рис. 8.3)
|
|
|
Рисунок 8.3 – Комплексная схема замещения трансформатора
под нагрузкой
Теперь уравнения равновесия напряжений для первичной и вторичной цепей трансформатора по закону Кирхгофа записываются следующим образом (см. рис. 8.2 и рис.8.3):
(8.2)
(8.3)
где Z 2= r 2+ jx 2- полное комплексное сопротивление вторичной обмотки трансформатора.
Рассматривая работу трансформатора при питании от сети со стабильным напряжением U 1 и неизменной частотой f и учитывая, что падение напряжения на полном сопротивлении первичной обмотки I 1 Z 1 в рабочем режиме обычно не превосходит (0,05 - 0,1) U 1 Н , можно с достаточной степенью точности считать
(8.4)
то есть, что величина амплитуды основного потока Ф m в трансформаторе практически остается неизменной при любых нагрузках – от холостого хода до номинальной. Это является важнейшим свойством трансформатора. В соответствии с законом Ома для магнитной цепи это означает, что и МДС F 0= w 1 I 0 создающая основной поток, также остается постоянной, какой она была в режиме холостого хода.
Таким образом, можно считать, что результирующая МДС в трансформаторе, создающая магнитный поток, в общем случае определяемая совместным действием токов первичной и вторичной обмоток и равна МДС холостого хода:
, или 
. (8.5)
Полученное уравнение называют уравнением равновесия МДС трансформатора.
Следует иметь в виду, что параметры схемы замещения можно считать постоянными только при небольших изменениях напряжения U 1 (при изменениях в пределах ±10%).
Наиболее просто оценить взаимодействие токов в трансформаторе на примере трансформатора с идентичными (одинаковыми) обмотками (n =1, E 1= E 2, w 1= w 2). Реально такие трансформаторы используются для гальванической развязки различных электрических цепей в радиоэлектронной аппаратуре. Поделив в уравнении МДС (8.5) слагаемые на w 1 и записав его относительно тока I 1, получим уравнение токов
I 1= I 0+ I 2 (8.6)
Поскольку I 0=const, следует важный вывод: с возрастанием тока нагрузки I 2 одновременно возрастает и ток I 1. Это означает, что возрастает отбор трансформатором мощности из сети и её передача посредством электромагнитного поля в цепь вторичной обмотки, то есть приемнику.
Таким образом, математическое описание взаимосвязей между токами и напряжениями осуществляется системой основных уравнений трансформатора:
(8.7)
где U 2= R Н I 2+ jx Н× I 2= Z Н× I 2.
Данные уравнения отражают первый и второй законы Кирхгофа.
Приведенный трансформатор. Часто анализ процессов в трансформаторе проводится с использованием его векторных диаграмм для каждого из режимов. Наглядность процессов повышается, если векторы Е 2, U 2, I 2 соизмеримы с векторами U 1, E 1, I 1, I 0. Это невозможно выполнить для трансформатора с большими коэффициентами трансформации (n >1, w 1> w 2, E 1> E 2).
Чтобы выполнить условие равенства чисел витков обмоток и равенства ЭДС Е 1 и Е 2, а значит – и использовать эквивалентную схему замещения трансформатора при n >1, надо все параметры и электрические величины вторичной цепи пересчитать на новое число витков w ¢2= w 2× n.
Такой пересчет называется приведением параметров и электрических величин к первичной цепи, а трансформатор называется приведенным.
Его параметры и электрические величины, обозначают буквами со штрихом и определяют по формулам r ¢2= r 2× n 2; х ¢2= х 2× n 2; z ¢2= z 2× n 2; z ¢Н= z Н; Е 2¢= nE 2= E 1; I 2¢= I 2/ n.
Эквивалентная схема рис. 8.3 остается прежней, только все параметры и электрические величины вторичного контура обозначаются буквами со штрихом. Соответственно уравнения (8.7) должны быть записаны с аналогичными обозначениями:
(8.8)
Таким образом, оперируя приведенными величинами вторичной обмотки трансформатора можно получить весьма удобную для практических расчетов электрическую схему замещения, и анализировать режимы его работы с использованием удобных векторных диаграмм.
|
|
|
