2015-05-30
925
1. Момент импульса. Оператор момента импульса.
2. Выражение оператора Лапласа через радиальную часть и оператор квадрата момента импульса 
.
3. Гамильтониан движения частицы в центрально симметричном поле.
4. Оператор проекции момента импульса 
в сферической системе координат. Собственные функции оператора проекции момента импульса .
5.Собственные функции и собственные значения оператора .
6. Движение в центрально-симметричном поле. Выражение оператора Лапласа через радиальную часть и оператор квадрата момента импульса . Представление волновой функции частицы в центрально симметричном поле через радиальную функцию 
и сферические гармоники 
, при котором 
.
7. Уравнение для радиальной функции. Центробежный потенциал. Эффективный потенциал, воздействующий на радиальную функцию в центральном поле.
8. Задача атома водорода в квантовой механике. Кулоновский потенциал. Боровский радиус.
9. Волновая функция основного состояния электрона в атоме водорода. Нормировка волновой функции основного состояния атома водорода. Плотность вероятности нахождения электронного облака в элементе сферического слоя.
|
|
|
10. Энергия основного состояния в атоме водорода.
11. Функция Грина уравнения Шредингера, соответствующая дискретному спектру.
12.Уравнение Шредингера для вспомогательной волновой функции 
для водородоподобного атома для значения 
>0.
13. Собственные значения энергии 
водородоподобного атома (дискретный спектр), где 
-главное квантовое число.
14. В каких пределах изменяется орбитальное квантовое число ?
15. В каких пределах изменяется проекция магнитного момента 
на выделенное направление ( -магнитное квантовое число)?
16. Постановка задачи теории рассеяния, при которой волновая функция представляет собой сумму плоской монохроматической волны и сферическую волну, амплитуда которой является амплитудой рассеяния 
.
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
КОНЕЦ ТРЕТЬЕГО КОЛЛОКВИУМА
17. Связь дифференциального сечения рассеяния с амплитудой рассеяния.
18. Функция Грина уравнения Шредингера, соответствующая расходящимся волнам.
19. Интегральное уравнение Шредингера.
20. Выражение амплитуды рассеяния в борновском приближении через матричный элемент рассеивающего потенциала.
21. Уравнение Паули для двух компонентной волновой функции.
22. Оператор спина 
.
23. Собственные функции α и β оператора , соответствующие проекции спина, равной ±½.
24. Свойства симметрии волновой функции относительно операции перестановки для системы фермионов.
25. Свойство симметрии волновой функции относительно операции перестановки для системы бозонов.
|
|
|
26. Волновая функция системы двух бозонов. Волновая функции системы двух фермионов.
27. Волновая функция системы N фермионов.
28. Принцип Паули.
