Невосполнимые ресурсы

Исследуем рыночное равновесие для такого невосполнимого ресурса, как нефть. Рассмотрим конкурентный рынок нефти со многими поставщиками и для простоты предположим, что издержки добычи нефти равны нулю. Как тогда будет изменяться цена нефти с течением времени?

Оказывается, цена нефти должна расти с темпом, равным ставке процента. Чтобы убедиться в этом, просто обратите внимание на то, что нефть, залегающая под землей, - такой же актив, как и все прочие. Для того, чтобы производителю было выгодно владеть этим активом с одного периода по другой, он должен приносить производителю доход. эквивалентный тому финансовому доходу, который можно было бы получить где-либо еще. Если обозначить через и цены в моменты времени t+1 и t, то в качестве условия отсутствия арбитража на рынке нефти мы получаем

.

Обоснование этого сводится к следующей простой идее: нефть, залегающая в недрах, - то же самое, что деньги, лежащие в банке. Если деньги в банке приносят ставку процента r, то и нефть в недрах должна приносить ту же самую норму дохода. Если бы залегающая в недрах нефть приносила более высокую норму дохода, чем деньги в банке, никто не добывал бы нефть, все предпочли бы подождать, тем самым подталкивая текущую цену нефти вверх. Если бы залегающая в недрах нефть приносила меньшую нрму дохода, чем деньги в банке, владельцы нефтяных скважин постарались бы выкачать всю свою нефть немедленно, чтобы положить деньги в банк, тем самым понижая текущую цену нефти.

Эти рассуждения показывают нам, как изменяется цена нефти. Но чем определяется сам уровень этой цены? Оказывается, уровень цены определяется спросом на нефть. Рассмотрим очень простую модель рынка со стороны спроса.

Предположим, что спрос на нефть постоянен и составляет D баррелей в год и что совокупное мировое предложение нефти равно S баррелям. Следовательно, у нас имеется запас нефти на T=S/D лет. Когда нефть истощится, нам придется использовать альтернативные технологии, например, перейти на жидкое топливо, получаемое из угля, которое можно производить с постоянными издержками C долларов за баррель. Мы предполагаем, что жидкое топливо, получаемое из угля, является совершенным заменителем нефти во всех ее применениях.

Давайте посмотрим, за сколько должна будет продаваться нефть через T лет, когда ее запасы только-только истощатся. Ясно, что она должна продаваться по C долларов за баррель, т.е. по цене своего совершенного заменителя, жидкого топлива, получаемого из угля. Это означает, что для того, чтобы стать равной C, сегодняшняя цена одного барреля нефти, , должна расти в течение следующих T лет с темпом, равным ставке процента r. Это дает нам уравнение

Или

.

Это выражение представляет текущую цену нефти как функцию других переменных данной задачи. Теперь можно задать интересные вопросы из области сравнительной статики. Например, что происходит, когда неожиданно обнаруживается новое месторождение нефти? Это означает, что T, число лет, в течение которого сохранятся запасы нефти, возрастет и, следовательно, возрастет , тем самым снижая . Таким образом, увеличение предложения нефти снизит ее текущую цену, что неудивительно.

А что, если произойдет технологический прорыв, который уменьшит величину C? Тогда, как видно из вышеприведенного уравнения, должна снизиться. Если считать жидкое топливо, получаемое из угля, единственной альтернативой нефти, то цена нефти должна быть равна цене ее совершенного заменителя, жидкого топлива, получаемого из угля.