Свойства показательной функции

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

Определение. Функция, заданная формулой у = а^х (где а>0, а 1), называется показательной функцией с основани­ем а.

Свойства показательной функции.

1. Область определения — множество R действительных чисел.

2. Область значений — множество R+ всех положительна действительных чисел.

3. При а>1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0<а<1 функция убывает на множестве R.

4. При любых действительных значениях х и у справедлив равенства

Графики показательных функций для случаев а > 1 и 0 < а < 1.

, а = 2 > 1	, 0 < а = < 1
x -3 -2 -1         y	x -3 -2 -1         y
Функция возрастающая (при увеличении значения х значение у увеличивается).	Функция убывающая (при увеличении значения х значение у уменьшается).

Вычисления значений таблицы:

; ; ; ; ; ; .

; ; ; ; ; ; .