Индивидуальные контрольные задания. Рассчитать величины равновесных потенциалов систем при концентрациях ионов Меn+ 0,1; 1,0; 10 г/л температурах

Рассчитать величины равновесных потенциалов систем при концентрациях ионов Меⁿ⁺ 0,1; 1,0; 10 г/л температурах, °С:

группа 1 - 10 (вар.1-10), 20 (вар.11-20), 30 (вар.21-30); группа П - 40 (вар.1-10), 50 (вар.11-20), 60 (вар.21-30); группа Ш-70 (вар.1-10), 80 (вар.11-20), 90 (вар.21-30).

Таблица 1.4

Значения Е°,В и dE°/dT,mB/K для различных систем

Вариант	Система	E°298,B	dE°/dT,mB/K
	Ag+/Ag	0,799	-1,00
	Cd2+/Cd	-0,4029	-0,093
	Al3+/Al	-1,662	0,504
	Co2+/Co	-0,277	0,060
	Fe2+/Fe	-0,440	0,052
	In3+/In	-0,342	0,400
	Mg2+/Mg	-2,340	0,103
	Ni2+/Ni	-0,25	0,06
	Pb2+/Pb	-0,126	-0,451
	Cr3+/Cr	-0,71	-0,99

1.11.5. Нахождение неизвестных окислительно-восстановительных потенциалов по правилу Лютера

Правило Лютера является следствием 3-го закона термодинамики и позволяет по двум известным окислительно-восстановительным потенциалам устанавливать третий.

Пример

Е°_V³⁺_/V = -0,835 В, Е° _V³⁺_/V²⁺ = -0,256 В.

Требуется найти Е^о _V²⁺_/V.

Решение

Для рассматриваемого случая правило Лютера записывается:

3Е°_V³⁺_/V= Е°_V³⁺_/V²⁺ + 2 Е°_V²⁺_/V,

откуда Е°_V²⁺_/V=(3Е°_V³⁺_/V-E^ov^з+/v²⁺)/2=[3(-0,835)+0,256]/2=-1,1245В.

Таким образом, E⁰ _V²⁺_/V= -1,1245 В.

Индивидуальные контрольные задания

Воспользовавшись правилом Лютера по данным табл.1.5 найти неизвестные окислительно-восстановительные потенциалы.

Таблица 1.5

Значения стандартных окислительно-восстановительных потенциалов для различных систем

Вариант	Система	Е°,В	Система	Е°,В	Найти Е°
	Cu2+/Cu	0,344	Cu+/Cu	0,522	Cu2+/Cu+
	Au+/Au	1,680	Аu3+/Аu	1,420	Au3+/Au+
	Pb2+/Pb	-0,126	Pb4+/Pb2+	1,690	Pb4+/Pb
	Sn4+/Sn	0,009	Sn4+/Sn2+	0,150	Sn2+/Sn
	Fe2+/Fe	-0,440	Fe3+/Fe	-0,037	Fe3+/Fe2+
	Fe2+/Fe	-1,500	Fe3+/Fe2+	0,360	Fe3+/Fe
	Au3+/Au2+	l,290	Au3+/Au	1,420	Au2+/Au
	Ce4+/Ce3+	-1,610	Ce4+/Ce	-1,680	Ce3+/Ce
	Cr2+/Cr	-0,913	Cr3+/Cr	-0,744	Cr3+/Cr2+
	Cu2+/Cu+	-0,010	Cu2+/Cu	-0,050	Cu+/Cu

1.11.6. Расчет равновесных концентраций ионов разной валентности

В равновесии с металлом в водных растворах и расплавленных солях, как правило, находятся ионы разной валентности. Концентрации этих ионов рассчитываются по величине равновесного потенциала металлического электрода и значениям окислительно-восстановительных потенциалов

Пример

Рассчитать равновесную концентрацию ионов одновалентной меди, если концентрация ионов двухвалентной меди равна 1 моль/л, а значения стандартных окислительно-восстановительных потенциалов равны:

E^о_Cu²⁺/_Cu ⁼ 0,337 В, E^о_Cu²⁺/_Cu⁺=0,153 В.

Решение

По уравнению Нернста рассчитываем значение равновесного потенциала медного электрода по величинам E^о_Cu²⁺/_Cu и известной концентрации ионов двухвалентной меди:

Е = E^о_Cu²⁺/_Cu+[RT/(2F)]lnC_Сu²⁺ = 0,337+[8,314×298/(2×96484)]lnl = 0,337В. Рассматривая этот потенциал как окислительно-восстановительный для системы Cu²⁺/Cu⁺, можно записать

E_Cu²⁺/_Cu⁺ = E^о_Cu²⁺/_Cu⁺ + [RT/F]InC_Cu²⁺/С_Cu⁺.

Подставив в это уравнение известные величины, получаем выражение для расчета концентрации ионов одновалентной меди:

0,337 = 0,153 + [(8,314 298)/96484]lnl/С_Cu⁺.

Решив его, получаем С_Cu⁺= 7,73×10^-4 моль/л.