Тема 5. Средние величины

1. Сущность и задачи средних величин

2. Виды средних аналитических

3. Методика выбора формы средней

4. Свойства средней арифметической

5. Расчет средней методом отсчета от условного нуля упрощенным способом (методом момента)

6. Структурные средние (мода, медиана, дециль, квартиль)

Сущность и задачи средних величин

Средние величины представляют собой наиболее распространенную форму сводных обобщающих показателей. Они дают общую количественную характеристику массового процесса.

Характеристика типов явлений или общих условий, общих закономерностей процесса - важная задача статистики, решаемая с помощью средних величин.

Средние величины отражают средний уровень явления, достигнутый к определенному моменту времени или за определенный период. Средняя величина характеризует значение признаков совокупности одним числом, она нивелирует (сглаживает) индивидуальные различия величин внутри совокупности: средней погашаются случайные отклонения величин от основного типа.

Взаимопогашение происходит в том случае, когда берется большая масса явлений. Этим понятие средней величины связано с законом больших чисел. Средняя правильно характеризует совокупность лишь в том случае, если последняя качественно по изучаемому признаку. Средняя величина, исчисленная по достаточно большой однородной совокупности, наиболее полно отражает тип изучаемого явления. Средние величины облегчают сравнение совокупностей, обладающих различными численностями. Статистический анализ, производимый с помощью средних величин, самым тесным образом связан с методом группировок. Расчет средних величин тесно связан с качественным анализом.

Средняя величина, вычисленная для отдельной группы (части) единой статистической совокупности, называется групповой или частной средней.

Групповая средняя характеризует типичный размер признака в группе.

Совокупность групповых средних конкретизирует величину общей средней, исчисляемой для всей совокупности, и дает более детальную характеристику совокупности. Групповая средняя отражает наиболее ярко выраженные закономерности однородной совокупности.

Средняя, исчисленная для всей статистической совокупности по какому-либо признаку, называется общей средней.

Общая средняя отражает некоторые общие условия, в которых находится разнородная совокупность явления.