Задачи. c) {x: xÎN и x < 5} и {x: xÎN и (x+1)2 < 29}

1) Равны ли множества:

a) {{1, 2}, {2, 3}} и {1, 2, 3};

b) {{1, 2}} и {1, 2};

c) {x: xÎN и x < 5} и {x: xÎN и (x+1)² < 29}.

2) Верно ли, что {1, 2}Î{{1, 2, 3}, {1, 3}, 1, 2}.

3) Привести пример множеств A, B, C: AÎB, BÎC, но AÏC.

4) Доказать, что для всех a, b, c, d равенство {{a}, {a, b}} = {{c}, {c, d}} выполняется тогда и только тогда, когда a = c и b = d.