В більшості розрахунків рівноваги між металом і шлаком за стандартний стан для шлаку приймають чисту речовину, а для металу - одновідсотковий ідеальний розбавленний розчин компонентів і в розбавнику. При цьому вираз для коефіціенту f активності, висловлений через параметри взаємодії, буде мати вигляд
, (12)
де: параметри взаємодії першого порядку,
параметри взаємодії другого порядку,
перехрестні параметри взаємодії.
При невисоких концентраціях розчинених компонентів слагаемыми, які включають параметри взаємодії другого порядку і, особливо перехрестними можна нехтувати.
Дані о параметрах взаємодії першого порядку і другого порядку найбільше використаних в металургії елементів, а також їх температурні залежності відомі в теперишній час приведені в таблицях 1,2,3. Дані по другим елементам можуть бути знайдені в літературі [1,2].
Приклад 1. Склад металічного сплаву, %: С - 1,23; Mn - 0,4; Sі - 0,2; P - 0,02; O - 0,0005.
Необхідно визначити коефіцієнт активності Sі при температурі 1823 К.
|
|
Повний вираз для коефіцієнта активності буде
, (13)
Спочатку визначаємо параметри взаємодії для елементів, залежність яких від температури відома
,
,
.
Таблиця 1
Параметри взаємодії першого порядку в залізі при 1873 К.
елемент і | елемент, j | |||||||
Al | C | Cr | Mn | O | P | S | Sі | |
Al C Cr Mn O P S Sі | 4,5 4,3 - - -390 - 3,5 5,8 | 9,1 -12 -7 -45 | - -2,4 -0,03 - -4 -3 -1,1 -0,03 | - -1,2 - -2,1 -3,2 -2,6 0,2 | -660 -34 -14 -8,3 -20 -27 -23 | - 5,1 -5,5 -0,35 6,2 | 4,6 -2 -4,8 -13,3 2,8 -2,8 5,6 | 0,56 -43 -13,1 6,3 |
- дані у данний час відсутні.
Таблиця 2
Параметри взаємодії другого порядку в залізі при 1873 К.
елемент і | елемент, j | |||||||||||||
Al | C | Cr | Mn | P | S | Sі | ||||||||
Al C Cr Mn O | -0,1 -0,07 - - | -0,4 0,74 - - | - - | - - | - 0,41 0,25 - | - - - - | -0,06 0,07 | |||||||
продовження таблиці | ||||||||||||||
елемент і | елемент, j | |||||||||||||
Al | C | Cr | Mn | P | S | Sі | ||||||||
P S Sі | - 0,09 - | - 0,58 - | 0,08 - | - | -0,1 0,06 - | - -0,09 - | -0,1 0,17 -0,21 | |||||||
Таблиця 3
Залежність параметрів взаємодії першого порядку і другого порядку від температури
Дані о величинах , , в маючій в данний час літературі відсутні, але необхідно враховувати, що вони можуть бути визначені в подальшому. Необхідно пам'ятати, що в таблицях 1 і 2 значення помножити на 100. Після підстановки в (13) маємо
відповідно,