Операции над множествами

Множества.

Множество – ограниченный набор различных элементов одного (базового) типа (или неупорядоченная совокупность неповторяющихся элементов, имеющих общее имя). Базовый тип – совокупность значений, из которых могут быть образованы множества (любой тип, кроме вещественного). Количество элементов множества может меняться в пределах от 0 до 255. Описание типа множество имеет вид:

< имя типа > = Set Of < базовый тип >;

Type <имя типа> = Set Of<тип элементов>;

Var <имя множества>: <имя типа>;

Либо в разделе переменных Var.

Var<имя множества>: Set Of <тип элементов>;

Пример:

Type mnog_Char=Set Of Char;

Var mn1:Set Of Char;

Mn2:mnog_Char;

Mn3:Set Of ‘A’.. ‘Z’;

S1:Set Of Byte;

S2:Set Of 1000..1200;

Mn1, mn2 – это множество символов, т.к. различных символов всего 256, то этот тип можно использовать в качестве базового типа для элементов;

Mn3- множество только больших латинских букв;

S1 – множество целых чисел (от 0 до 255), т.к. тип Byte содержит только целые числа от 0 до 255, поэтому его тоже можно брать в качестве базового типа элементов;

S2 – множество целых чисел от 1000 до 1200.

Формирование (конструирование) множеств.

Нельзя вводить значения во множественную переменную оператором ввода и выводить оператором вывода. Переменная получает конкретное значение только при выполнении оператора присваивания.

множественная переменная:= множественное выражение

Для задания множества используется конструктор множества - заключенный в квадратные скобки список элементов множества, отделяемых друг от друга запятыми. Элементами могут быть константы или выражения базового типа, а также - тип-диапазон того же базового типа (если элементы идут подряд друг за другом). Конструктор пустого множества имеет вид - [ ].

Пример.

Type digit=Set Of 1..5; { digit – символ }

Var s:digit

Переменная s может принимать значения, состоящие из любой совокупности целых чисел от 1 до 5:

[ ] – пустое множество;

[1], [2], [3], [4], [5] – одноэлементные множества;

[1, 2], [1, 3], …,[2, 4], [4, 5] – двухэлементные (пара любых элементов);

[1, 2, 3], [1, 2, 4], …,[3, 4, 5] – трехэлементные (тройка элементов);

[1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 5], [1, 2, 4, 5], [1, 3, 4, 5], [2, 3, 4, 5] – четырехэлементные;

[1, 2, 3, 4, 5] – полное множество (взяты все элементы базового типа).

Операции над множествами

1. Объединением двух данных множеств наз. множество элементов, принадлежащих обоим множествам. Знак операции «+».

А В А+В

1. Пересечением двух данных множеств называется множество элементов, принадлежащих одновременно и первому и второму множеству, т.е. это общие элементы. Знак операции «*».

А В А*В

1. В результате операции вычитания (дополнения) формируется множество, состоящее из тех элементов первого множества, которые не являются элементами второго множества. Знак операции «-»

А В А - В