Электрическая емкость. Конденсаторы

Электрическая емкость уединенного проводника или конденсатора

,

где Δ q - заряд, сообщенный проводнику (конденсатору); Δφ - изменение потенциала, вызванное этим зарядом.

Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиусом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью ε

Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроемкость ее от этого не изменяется.

Электрическая емкость плоского конденсатора

,

где S - площадь пластин (каждой пластины); d - расстояние между ними; ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

Электрическая емкость плоского конденсатора, заполненного п слоями диэлектриком толщиной d _iкаждый с диэлектрическими проницаемостями ε, (слоистый конденсатор)

Электрическая емкость сферического конденсатора (две концентрические сферы радиусами R ₁и R ₂, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε)

Электрическая емкость цилиндрического конденсатора (два коаксиальных цилиндра длиной l и радиусами R ₁и R ₂, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε)

Электрическая емкость С последовательно соединенных конденсаторов

а) в общем случае

,

где п - число конденсаторов

б) в случае двух конденсаторов

,

в) в случае п одинаковых конденсаторов с электроемкостью С₁ каждый

,

Электрическая емкость параллельно соединенных конденсаторов

а) в общем случае

,

б) в случае двух конденсаторов

,

в) в случае п одинаковых конденсаторов с электроемкостью С₁ каждый

Энергия заряженного проводника. Энергия электрического поля

Энергия заряженного проводника выражается через заряд q, потенциал φ и электрическую емкость С проводника следующими соотношениями

Энергия заряженного конденсатора

,

где С - электрическая емкость конденсатора; U - разность потенциалов на его пластинах.

Объемная плотность энергии (энергия электрического поля, приходящаяся на единицу объема)

,

где Е - напряженность электрического поля в среде с диэлектрической проницаемостью ε; D - электрическое смещение.