2015-06-14
303Задание 1.
Имеются исходные данные (усл. ден. ед.) за 2008, 2009, 2010 гг.
| 42,2 | 55,4 | 64,8 | 63,4 | 48,1 | 57,5 | 69,7 | 67,1 | 47,1 | 59,9 | 69,7 | 64,2 | |
Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний. Постройте прогноз на 2011 гг. с разбивкой по кварталам
Рассчитайте среднюю относительную ошибку прогноза.
Решение.
1. Представим исходные данные графически. По оси Х отложим параметр времени (годы и кварталы), а по оси У - размер затрат. Определим наличие сезонных колебаний.
2. Составим таблицу (см. ниже).
3. а) 4-х квартальные суммы рассчитываются суммированием Уф за четыре рядом стоящие квартала.
42,2+55,4+64,8+63,4 = 225,8
55,4+64,8+63,4+48,1 = 231,7 и т.д.
б) 4-х квартальные средние = 4-х квартальные суммы/4 = 225,8/4 =56,45; 231,7/4 = 57,93. В таблице они ставятся в середину суммируемых кварталов.
в) Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-х квартальных средних деленная на 2, например
(56,45 + 57,93) / 2 = 57,19; (57,93 + 58,50) / 2 = 58,2и т.д.
4. Определяем показатели сезонности.
|
|
|
П сезон = Уф / Центрированные средние * 100
(или графа 3 /на графу 6 * 100).
Так, для 3 квартала 2008 г. П сезон = 64,8 / 57,19 * 100 = 113,31
Для 4 квартала 2008 г. П сезон = 63,4 / 58,21 * 100 = 108,91 и т.д.
Определим индексы сезонности для каждого квартала (Ij). Для расчета берутся показатели сезонности, суммируются по квартально и делятся на количество суммированных значений.
Для 1 квартала I 1 = (81,4 + 77,3) /2 = 79,35
Для 2 квартала I 2= (95,8 + 98,8) /2 = 97,3
Для 3 квартала I 3= (113,3 + 115,2) /2 = 114,25
Для 4 квартала I 4= (108,9 + 110,5) /2 = 109,7
5. Определяем в таблице графы 8,9,10.
6. Ур = a * X + b, коэффициенты a и b рассчитываются по формулам
 |
где, Уt – фактические значения ряда динамики;
 |
n – число уровней временного ряда;
 |
b = 709,3/12 –1,132*78/12 = 51,75
Рассчитаем Ур и вносим полученные результаты в таблицу.
7. Строим прогноз на 2011 г. с разбивкой по кварталам.
Уt+1 = (a * Х + b) * I j /100
У1 = (1,132*13+51,75)*79,35/100= 52,74
У2 = (1,132*14+51,75)*97,3/100= 65,77
У3 = (1,132*15+51,75)*114,25/100= 78,52
У4 = (1,132*16+51,75)*109,7/100= 76,64
Заносим результаты прогноза в таблицу.
Наносим полученные данные на график, продолжая линию.
8. Средняя относительная ошибка.
Сумма значений в графе 12/на количество периодов базы прогноза 144,97/12 = 12,08%.
| Год | Квартал | Объем продаж млн. Руб. Уф | Показатели сезонности | Условное обозначения времени, Х | Х^2 | Уф*Х | Ур | Расчет средней относи тельной ошибки | |||
| 4-квартальные суммы | 4-квартальные средние | Центрированные средние | Показатели сезонности | ||||||||
| 42,2 55,4 64,8 63,4 48,1 57,7 69,7 67,1 47,1 59,9 69,7 64,2 | - - - 225,8 231,7 238,9 242,6 241,6 243,8 243,8 240,9 | 56,45 57,93 58,5 59,73 60,7 60,4 60,9 60,9 60,22 - | - - 57,19 58,2 59,1 60,2 60,5 60,7 60,9 60,6 - - | - - 113,3 108,9 81,4 95,1 115,2 110,5 77,3 98,8 - - | 42,2 110,8 194,4 253,6 240,5 346,2 487,9 536,8 423,9 599,0 766,7 770,4 | 52,88 54,01 55,15 56,28 57,41 58,54 59,67 60,81 61,94 63,07 64,2 65,33 | 25,31 2,51 14,89 11,23 19,36 1,46 14,39 9,37 31,51 5,29 7,89 1,76 | ||||
| Итого | 709,3 | - | - | - | - | 4772,4 | - | 144,97 | |||
| прогноз | 52,74 65,77 78,52 76,64 |
Вариант 1. Имеются исходные данные за 2008, 2009, 2010 гг.
|
|
|
Вариант 2
| Вариант 3 | |||||||||||
| Вариант 4 | |||||||||||
| 33,5 | 36,7 | 36,9 | 35,4 | 36,8 | 38,1 | 38,7 | 37,9 | 39,1 | 39,9 | 40,1 | 39,7 |
| Вариант 5 | |||||||||||
| 19,6 | 20,2 | 20,9 | 20,4 | 20,8 | 21,3 | 21,1 | 21,6 | 22,0 | 22,4 | 22,1 | 22,8 |
| Вариант 6 | |||||||||||
| Вариант7 | |||||||||||
| Вариант 8 | |||||||||||
| Вариант 9 | |||||||||||
| Вариант 0 | |||||||||||
Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний. Постройте прогноз на 2011 гг. с разбивкой по кварталам
Рассчитайте среднюю относительную ошибку прогноза.
