Конические зубчатые передачи

5.3.1. Согласно ГОСТ 12289 [6] предпочтительными для применения в редукторах являются колеса с круговыми зубьями, преимущественно со средним углом наклона зубьев b _m = 35⁰. Открытые передачи выполняют с прямыми зубьями.

Зубья обрабатывают на специальных станках для нарезания конических колес. Зубья круговой формы нарезаются методом обкатки, инструментом служит зуборезная головка со специальными резцами. Основными параметрами ее являются номинальный диаметр d ₀ и развод резцов W, которые регламентированы по ГОСТ 11902-66.

Зубья конических колес в осевом сечении выполняют трех форм (рис.5.3).

Форма зуба I (пропорционально понижающиеся зубья) – вершины конусов делительного (начального) и впадин сходятся в общей точке О. Эта форма является основной для прямозубых и косозубых (тангенциальных) колес. Ее применяют и для круговых зубьев при m_mn > 2 и z_C = Ö z ₁² + z ₂² £ 25.

Форма зуба II (понижающиеся зубья) – вершины конусов делительного О

Рис.5.3. Осевые формы зубьев конических колес по ГОСТ 19325-73

и впадин О_f смещены вдоль оси относительно друг друга. Эта форма позволяет одним инструментом обрабатывать сразу обе поверхности зубьев и является основной для круговых зубьев при z_C = 24…100, особенно в массовом производстве.

Форма зуба III (равновысокие зубья) – образующие конусов впадин О_f и вершин О_а параллельны образующей делительного конуса О. Эта форма имеет ограниченное применение для круговых зубьев при m_mn < 2 мм, b _m > 25⁰ и

z_C > 100.

5.3.2. Проектировочный расчет конических передач начинается с определения диаметра внешней делительной окружности колеса d_{e 2} из условия сопротивления контактной усталости активных поверхностей зубьев:

d_{e 2}¢= 960 Ö T ₂ u ¢ K_H / [(1 – K_be) K_be u _H s _HP ²] (5.15)

Коэффициент ширины зубчатого венца по внешнему конусному расстоянию K_be = b / R_e в проектировочном расчете принимают равным 0,285.

Тогда формула (5.15) будет иметь вид:

d_{e 2}¢= 1640 Ö T ₂ u ¢ K_H / (u _H s _HP ²), (5.16)

где u _H – коэффициент, учитывающий влияние вида конической передачи:

-- для прямых зубьев u _H = 0,85;

-- для круговых зубьев [2, c.197] – по табл.5.1.

Таблица 5.1. Коэффициент u _H

Твердость зубьев	Н 1 и Н 2 < 350 НВ	Н 1 ³ 45 HRC Э Н 2 < 350 НВ	Н 1 и Н 2 ³ 45 HRC Э
u H	1,22 + 0,21 u	1,13 + 0,13 u	0,81 + 0,15 u

Передаточное число u ступени должно соответствовать ГОСТ 12289:

1; 1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8; 2; 2,24; 2,5; 2,8; 3,15; 3,55; 4; 4,5; 5; 5,6; 6,3.

Диаметр внешней делительной окружности колеса d_{e 2}¢ округдяется до ближайшего большего значения d_{e 2} по ГОСТ 12289:

1-й ряд: 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560 и т.д.

2-й ряд: 56; 71; 90; 112; 140; 180; 225 мм.

Допускаемое отклонение фактического d_{e 2} (после его округления) от стандартного – не более 3%.

5.3.3. Диаметр внешней делительной окружности шестерни

d_{e 1} = d_{e 2} / u. (5.17)

5.3.4. Внешнее конусное расстояние, мм,

R_e = 0,5 d_{e 2} (u ² + 1)^1/2 / u (5.18)

5.3.5. Ширина зубчатого венца, мм, b ¢ = K_beR_e или для круговых зубьев b ¢ = 0,285 R_e с округлением до целого числа; b ₁ = b ₂ = b.

После этого уточняется фактическое значение K _be = b / R_e.

5.3.6. Диаметр средней делительной окружности:

d_m = d_e (1 – 0,5 K _be)(5.19)

5.3.7. Числа зубьев шестерни z ₁¢ предварительно определяют по графикам: для прямых зубьев по рис.5.4 а; для круговых зубьев по рис.5.4 б.

Действительное число зубьев z ₁ устанавливают в зависимости от твердости зубьев Н по табл.5.2.

Таблица 5.2. Действительное число зубьев z ₁ iшестерни

Твердость зубьев	Н 1 и Н 2 < 350 НВ	Н 1 ³ 45 HRC Э Н 2 < 350 НВ	Н 1 и Н 2 ³ 45 HRC Э
z 1	1,6 z 1¢	1,3 z 1¢	z 1¢

Число зубьев колеса z ₂ = z ₁ u; z ₁ и z ₂ округляют до ближайших целых чисел и определяют фактическое передаточное число u = z ₂ /z ₁ с точностью не ниже 0,0001.

5.3.8. Углы делительных конусов:

-- колеса d₂ = arctg u; (5.20)

-- шестерни d₁ = 90 ⁰- d₂; d₁ и d₂ с точностью не ниже 10².

5.3.9. Внешний окружной модуль

m_te = d_{e 2} / z ₂ (5.21)

Средний нормальный модуль

m_nm = m_te (1 – 0,5 K_be) cosb _m (5.22)

Модули конических передач с круговыми зубьями допускается не округлять по ГОСТ 9563-60 (п.5.1.3), так как за счет развода резцов в одной и той же головке можно нарезать зубчатые колеса с модулями, находящимися в некотором непрерывном интервале значений.

Точность вычисления модулей не ниже 0,0001 мм.

Для силовых передач рекомендуется иметь m_te ³ 1,5 мм.

5.3.10. Средняя окружная скорость, м/с, v_m = p d_mn / 6×10⁴. (5.23)

5.3.11 Формулы для определения других геометрических характеристик конических передач для всех трех осевых форм зуба приведены в [2, c.194], а для формы II также в [7, c.25].

5.3.12. Указания по расчету высокотвердых (Н > 56 HRC_Э) закрытых, а также открытых конических передач такие же, как и для цилиндрических (см. п.5.2.4): расчет начинают с определения d_{e 2} по контактным напряжениям.