Задача № 1. Выполнение годового плана производства продукции заводами объединения характеризуется следующими данными: Завод Первое полугодие Второе

Выполнение годового плана производства продукции заводами объединения характеризуется следующими данными:

Определить:

1)средний процент выполнения плана по объединению за каждое полугодие (на основе формул соответствующего вида средней);

2)средний процент выполнения плана по объединению за год в целом и абсолютное выражение перевыполнения плана;

3)абсолютное выражение одного процента перевыполнения объединением годового плана.

Решение:

Средний процент выполнения плана по объединению, определяется по формуле:

S = ,

где S - средний процент выполнения плана, %; V – выпущено продукции, млн.р.; Р - план производства продукции, млн.р.

1. Определим средний процент выполнения плана по объединению за первое полугодие. Т.к. заданы количество выпущенной продукции и выполнение плана, то воспользуемся следующей формулой:

S =

Данная формула называется средней гармонической взвешенной. Подставив в последнюю формулу известные значения, получим средний процент выполнения плана по объединению за первое полугодие:

S _{1 полуг.} =

2. Определим средний процент выполнения плана по объединению за второе полугодие. Т.к. заданы выполнение плана и план производства продукции, то используем следующую формулу:

S =

Данная формула называется средней арифметической взвешенной. Подставив в последнюю формулу известные значения, получим средний процент выполнения плана по объединению за второе полугодие:

S_полуг.=

В первом случае данная средняя была использована, потому что был известен числитель, но не известен знаменатель. Во втором случае наоборот.

3. Рассчитаем средний процент выполнения плана по объединению за год в целом:

S _{за год} =

Рассчитаем абсолютное выражение перевыполнения плана:

∆ у = 12,3 – 12 = 2 млн.р.

4. Рассчитаем абсолютное выражение одного процента перевыполнения объединением годового плана.

А = ∆у / (S _{за год} - 100) = 2 / (102,965 – 100) = 0,675