Расчет первичных параметров передачи цепи симметричного кабеля

Контрольное задание №1

Тема: Расчет первичных и вторичных параметров симметричных и коаксиальных кабелей.

Рассчитать в заданном диапазоне частот первичные и вторичные параметры передачи цепи симметричного (коаксиального) кабеля. Расчет указанных параметров выполняется на 5 частотах, равномерно распределенных в заданном диапазоне, начиная с f _н до f _в. В заключение построить графики частотных зависимостей рассчитанных параметров. Исходные данные приведены в табл.

Исходные данные:

Симметричный кабель:

Диапазон частот, кГц

Тип изоляции

Диаметр корделя, мм

Толщина ленты, мм

Толщина изоляции, мм

Номера вариантов

20–300

Кордельно-бумажная

0,7

0,12

–

300–5000

Кордельно-стирофлексная

0,6

0,05

–

100–1000

Сплошная -полиэтиленовая

–

–

1,0

30–500

Кордельно- стирофлексная

0,8

0,07

–

60–1000

Сплошная -полиэтиленовая

–

–

1,2

Токопроводящая жила

материал

м

а

м

а

м

а

м

а

м

а

Коаксиальный кабель:

Диапазон частот, кГц	Тип изоляции	Диаметр проводников, мм	Материал проводников	Номера вариантов
60–5000	Баллонная –полиэтиленовая	1,2 / 4,6	м/м
300–10000	Шайбовая –полиэтиленовая	2,4 / 9,5	м/м
300–5000	Пористая –полиэтиленовая	1,4 / 5,3	м/м
60–20000	Шайбовая –полиэтиленовая	2,1 / 9,7	м/а
300–5000	Баллонная –полиэтиленовая	1,3 / 5,5	м/а
Толщина внешнего проводника t, мм	0,15	0,25	0,35	0,2	0,3	0,4	0,18	0,27	0,37	0,12
Толщина экрана из 2 стальных лент tэ, мм	0,1	0,15	0,20	0,25	0,3	0,25	0,13	0,18	0,23	0,26
Шаг наложения стальных лент h, мм

Расчет первичных параметров передачи цепи симметричного кабеля

Расчет параметров передачи цепи выполняется для симметричного кабеля звездной скрутки.

Активное сопротивление цепи переменному току симметричного кабеля звездной скрутки вычисляется по формуле:

, (1.1)

где – сопротивление двухпроводной симметричной кабельной цепи постоянному току;

d ₀ – диаметр токопроводящей жилы, мм;

p – коэффициент, учитывающий тип скрутки элементарной группы, для звездной скрутки p =5;

k – коэффициент скрутки, в расчетах принимается равным 1,02;

r – удельное сопротивление материала токопроводящей жилы (r_меди = 0,0175 и r_{алюминия} = 0,028) Ом×мм²/м.

Аргумент x функций F (x), G (x) и H (x) в (1.1) определяется по формулам:

x = 0,0105 – для медных токопроводящих жил,

x = 0,0022 – для алюминиевых токопроводящих жил,

где f – частота, Гц.

Значения функций F (x), G (x) и H (x) определяются по табл. 1.3. Если значение аргумента x не совпадает с приведенными в табл. 1.3 значениями, то для нахождения истинных значений функций следует использовать линейную интерполяцию.

Для звездной скрутки элементарной группы расстояние между центрами токопроводящих жил

a = 1,41d₁,

где d ₁ – диаметр изолированной жилы.

Значение d ₁ для сплошной изоляции токопроводящих жил:

d₁ = d₀ + 2t_из,

где d ₀ – диаметр токопроводящей жилы; t _из – толщина изоляции.

Значение d ₁ для кордельной изоляции токопроводящих жил:

d ₁ = d ₀ + 2 d _к + 2 t _л ,

где d _к – диаметр корделя, t _л – толщина ленты.

Точный расчет значений R_М в формуле (1.1) вызывает определенные трудности, поэтому при решении данной задачи рекомендуется использовать упрощенную формулу:

(1.2)

где f – частота, Гц.

Расчет индуктивности двухпроводной кабельной цепи выполняется по формуле:

(1.3)

Значение Q (x) определяется по табл. 1.3.

Емкость кабельной цепи

, (1.4)

Где e_экв – эквивалентная диэлектрическая проницаемость, значения которой для различных типов изоляции приведены в табл.1.4;

y_зв» 0,65 – поправочный коэффициент для звездной скрутки.

Проводимость изоляции кабельной цепи

, (1.5)

где tg d_экв – эквивалентное значение тангенса угла диэлектрических потерь изоляции.

Расчет:

Значения функций F (x), G (x), H (x) и Q(x) определили по следующим формулам, так как аргумент (x) не совпадает с приведенными в табл. значениями.

Графики частотных зависимостей рассчитанных параметров: