По дисциплине Металлические конструкции и сварка

Кафедра дорожного, промышленного и гражданского строительства

Контрольная работа

По дисциплине Металлические конструкции и сварка

Выполнил:	Епова Елена Евгеньевна студент факультета заочного обучения, бюджетная форма обучения, 4курс, 5410 гр.; специальность ПГС, № зач. книжки 060508
Проверил:	Чупров Вячеслав Викторович

Сыктывкар 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Исходные данные………………………………………………………...3

1. Расчет подкрановой балки…………………………………………...4

1.1. Нагрузки на подкрановую балку…………………………..4

1.2. Определение расчетных усилий…………………………….4

1.3. Подбор сечения балки……………………………………….5

1.4. Назначение поясных швов (определение катета шва)………9

1.5. Размещение ребер жесткости. Проверка местной устойчивости полок балок, стенки балки………………………………10

1.6. Расчет и конструирование опорного ребра балок………..12

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………..15

Исходные данные

Место строительства	г. Санкт-Петербург
Пролет поперечной рамы	L = 33.0 метра
Шаг поперечных рам	В = 6.0 метров
Грузоподъемность грузовых кранов	Q = 50т = 500 кН.
Режим эксплуатации	отапливаемое

1. Расчет подкрановой балки

1.1. Нагрузки на подкрановую балку

При грузоподъемности 500 кН при режиме работы крана 5К, нормативное давление колеса на подкрановый рельс Pⁿ_max = 465 кН.

Вес тележки G_T = 180 кН.

Общий вес крана с тележкой G_КР = 665 кН.

Ширина крана В = 6.65 м.

База крана К = 5.25 м.

Минимальное расстояние между колесами двух сближенных кранов: ℓ_min = 1.40 м.

Расчетное вертикальное максимальное давление одного колеса крана с учетом коэффициента динамичности:

F_max = Pⁿ_max · γ_ƒ · k_din = 465 · 1.1 · 1.1 = 562.7 кН.

Сила торможения тележки крана:

Расчетная горизонтальная нагрузка (от одного колеса моста)

Т_Т = (G_Т + Q) · k_Т · γ_ƒ = (180 + 500) · 0.05 · 1.1 = 37.4 кН.

Т_К = Т_Т / m = 37.4 / 2 = 18.7 кН.

Горизонтальная сила приложена в уровне головки крановых рельсов, но для упрощения расчета, пренебрегая незначительным влиянием эксцентриситета, ее полагаем приложенной посередине высоты таврового сечения.

1.2. Определение расчетных усилий

Загружаем линию влияния момента в среднем сечении, устанавливая два крана наиболее невыгоднейшим образом. Расчетный момент от вертикальной нагрузки в таком случае:

М^х = α · ∑F_max·Y·ψ

М^х =1.05 · [562.7 · (1.500 + 0.800)] ∙ 0.85 = 754.0 кН·м

Расчетный момент от горизонтальной нагрузки:

М^y = М^х · (Т_К / F_max)

М^y =754.0 ∙ (18.7 / 562.7) = 25.1 кН·м

Максимальная поперечная сила на опоре при данном загружении:

Q = α · ∑F_max·Y·ψ

Q =1.05 · [562.7 · (0.733 + 0.500)] ∙ 0.85 = 728.5 кН.

1.3. Подбор сечения балки

Для подкрановой балки принимаем сталь марки С345 по ГОСТ 27772-88 для которой R_y = R = 315 МПа (3200 кг/см²). По формуле определяем требуемый момент сопротивления балки, первоначально принимая = 1.1:

W_х =

W_х = 754.0 ∙ 100 / 1.1 ∙ 31.5 ∙ 1 = 2176 см .

W_у =

W_у = 25.1 ∙ 100 / 1.1 ∙ 31.5 ∙ 1 = 72 см .

Определяем оптимальную высоту балки по формуле, предварительно задав ее высоту h ≈ (1/10)l = 0.6 м, и рассчитав по формуле толщину стенки:

t = 7 + (3 + h) / 1000 = 7 + 3 ∙ 600 / 1000 = 8.8 мм

Принимаем толщину стенки 9 мм

h = k = 1.15 ∙ [2176 / 1.0] ^½ = 54 см

Полученные высота и толщина стенки находятся в пределах, рекомендованных.

Определяем минимальную высоту по формуле:

h = (5 /24) ∙ h = (5/24)∙(1.0 ∙ 31.5 ∙ 600 ∙ 400 / 2.06 ∙ 10 ) ∙ (465 / 562.7) = 64 см

Сравнивая полученные высоты, принимая во внимание длину прокатной универсальной стали, по ГОСТ 82-70 для толщины проката от 9 до 11мм принимаем высоту балки, близкую к оптимальной, но не менее минимальной высоты полученной по расчету:

h = 66.2 см.

Проверяем принятую толщину стенки:

1. По эмпирической формуле

7 + 3h/1000 = 7 + 3 ∙ (662/1000) = 9 мм.

2. Из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре по формуле:

= 3 ∙ 728.5 / 2 ∙ 66.2 ∙ 18.0 = 0,9 см, где = 18.0 кН/см

Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольным ребром (ребром жесткости) необходимо:

= 66.2 ∙ [31.5 / 2.06∙10⁴] ^½ / 5,5 = 0,47 см

поэтому, окончательно принимаем толщину стенки 10 мм.

Сравнивая полученную расчетным путем толщину стенки с принятой (10 мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действия касательных напряжений и не требует укрепления ее продольным ребром жесткости для обеспечения местной устойчивости. Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимости несущей способности балки. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки.

J_х^тр = = 2176 ∙ 66.2 / 2 = 72 026 см

J_у^тр = = 72 ∙ 66.2 / 2 = 2 383 см

Находим момент инерции стенки балки, принимая толщину поясов 1.6 см:

= h – 2∙h = 66.2 – 2 ∙ 1.6 = 63 см

Момент инерции, приходящийся на поясные листы.

= /12 = 1 ∙ 63 / 12 = 20 837 см

I = I - = 72 026 – 20 837 = 51 189 см

Момент инерции поясных листов балки относительно нейтральной оси

I = 2А ∙ , где А - площадь сечения пояса

Моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости пренебрегаем. Отсюда получаем требуемую площадь сечения поясов балки: А = = 2 ∙ 51 189 / 64.6 = 24.5 см , где = h - t = 66.2 – 1.6 = 64.6 см

Принимаем пояса из универсальной стали 200 16 мм, для которой

= 200 / 662 = 1 / 3.31 – находится в пределах рекомендуемого отношения

Уточняем принятый ранее коэффициент учета пластической работы С исходя из

А = = 20 ∙ 1.6 = 32 см

= = 63 ∙ 1 = 63 см

А / = 32 / 63 = 0,51

Принимаем С = 1,10.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов по формуле исходя из их местной устойчивости:

= (20 – 1.0) / 2∙1.6 = 5.94 < 0.11 ∙ 64.6 / 1 = 7.11 < 0.5 0.5 = 0.5 ∙ [2.06 ∙ 10⁴ / 31.5] ^½ = 12,786

Проверяем несущую способность балки по формуле исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента, где Q и = 0:

λ_ст = (63 / 1) ∙ [31.5 / 2.06 ∙10⁴] ^½ = 2.46

М = 75 400 < R∙ ∙h ∙ t ∙ = 31.5 ∙ 1 ∙ 64.6 ∙ 1 ∙ (0.51 + 0.239) = 98 460 кН∙см, где = 0.24 – 0.15 ∙ () - 8.5 ∙ 10 ∙ (λ - 2.2)

= 0.24 – 8.5∙10 ∙ (2.46 - 2.2) = 0.239

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого определяем момент инерции и момент сопротивления балки.

I = I + I = I + 2b ∙ t

I = 63 751 + 2 ∙ 20 ∙ 1.6 ∙ (64.6 / 2) = 130 522 см

W = = 130 522 ∙ 2 / 66.2 = 3943.2 ≈ 3943 см .

Наибольшее нормальное напряжение в балке по формуле:

(75 400 / 1,1 ∙ 3943) = 17,4 кН/см

= 17.4 кН/ см < R = 31.5 кН/см

Проверку прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.

1.4. Назначение поясных швов (определение катета шва)

Так как балка работает с учетом пластических деформаций, то швы выполняем двухсторонние, автоматической сваркой в лодочку, сварочной проволокой Св. – 0.8А.

По формуле определяем толщину шва в сечении x = 100 см, под первой от опоры вертикальной силы, где сдвигающая сила максимальна.

k = [1/2 ∙ 18.97] ∙ [(728.5 ∙ 1292 / 130 522)² + (562.7 / 18.0)²] ^½

k = 0.5 см,

где по таблице 5.1 /2/ определяем R = 180 МПа или R = 18 кН/см , а по приложению 4 R = 165 МПа = 16.5 кН/см

По таблице 5.3 /2/ определяем = 1.1; = 1.15

Далее определяем более опасное сечение шва:

∙ R = 1.1∙ 18 = 19.8 кН/см > ∙R = 1.15 ∙ 16.5 = 18.97 кН/см

S = b ∙ t ∙ = 20 ∙ 2 ∙ 64.6 / 2 = 1292 см

F – расчетная сосредоточенная нагрузка, F = 562.7 кН – опорные реакции колес крана.

l = b + 2∙t = 15 + 2∙1.6 = 18 см – длина передачи нагрузки на стенку балки.

b – длина передачи местной нагрузки на балку.

По таблице 5.4 /2/ принимаем. Минимально допустимый при толщине пояса t = 16 мм шов, k = 5 мм, что не меньше получившегося по расчету k = 5.0 мм.

1.5. Размещение ребер жесткости. Проверка местной устойчивости полок балок, стенки балки

1) Проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте максимальных напряжений в нем – в середине пролета балки, где возможны пластические деформации.

Проверку ведем по формуле

Рассчитываем:

h / t = 64.6 / 1.0 = 64.6 > 2.7 ∙ = 63.0

b / t = (20 – 1) / 3.2 = 5.94 < 0.11∙ h / t = 7.11 < 0.5

7.11 < 12.79

Проверка показала, что местная устойчивость пояса обеспечена.

2) Проверяем устойчивость стенки. Первоначально определяем необходимость постановки ребер жесткости по формуле.

λ_ст = h / t = (64.6 / 1) ∙ (31.5 / 2.06 ∙ 10 ) = 2.53 > 2.2

т.е. вертикальные ребра жесткости необходимы. Определяем предварительную длину «а» зоны использования пластических деформаций в стенке по формуле:

a = l = 662 ∙ [1 – (1/1.1) ∙ (646/630)] = 172.4 см

По формуле устанавливаем необходимость проверки устойчивости стенки. Расчет = 2.53 > 2.2 показал, что проверку устойчивости стенки следует производить. Находим значения М и Q в сечении 2-2 на расстоянии x = 1,50 м = 150 см от опоры, при наиболее неблагоприятном расположении колес крана.

М^х2 =1.05 · [562.7 · (0.80 + 1.173)] ∙ 0.85 = 990.9 кН·м

Q = 1.05 · [562.7 · (0.733 + 0.500)] ∙ 0.85 = -619.2 кН.

Определяем действующие напряжения:

= = 99090 ∙ 63 / 3943 ∙ 66.2 = 23.9 кН / см

= = 619.2 / 63 ∙ 1.0 = 9.8 кН / см

Определяем критические напряжения.

По формуле находим:

= 10.3 ∙ (1 + 0.76 / ) ∙ R / , где h = h ; = = 2.53

= a / h = 150 / 63 = 2.38;

R = 15.0 кН / см

= 10.3 ∙ (1 + 0.76 / 2.38 ) ∙ 15.0 / 2.53 = 27.38 кН / см

По формуле определяем:

= () = 0.8 ∙ (20 / 63) ∙ (1.6 / 1) = 1

По таблице 23 /1/, при = 1 и a / h = 2.38, → c = 45.6, поэтому σ определяем по формуле:

= 45.6 ∙ 31.5 / 2.53 = 224.4 кН / см

Подставляем все значения в формулу:

= [(23.9 / 224.4) + (9.8 / 27.38) ] =

= [0.011 + 0.13] = 0.38 < = 1

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии a = 150 см > 2h = 2 ∙ 63 = 126 см возможна. Устанавливаем ребра жесткости конструктивно на расстоянии а = 150 см

1.6. Расчет и конструирование опорного ребра балок

1) Подбор сечения ребер.

Опорная реакция балки F = Q = 728.50 кН

Конструкцию опирания принимаем по рисунку. Определяем площадь смятия торца ребра формуле

= F / A R

A = F / R = 728.5 / 36.0 = 20.2 см

R - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности, приложения 4 /2/.

R = R = 360 МПа = 36.0 кН / см

Принимаем опорное ребро 200×12 мм,

А = 20 × 1,2 = 24.0 > 20.2 см

2) Назначения швов и их крепления к стенке.

Рассчитываем прикрепление опорного ребра к стенке балки двухсторонними швами полуавтоматической сваркой проволокой Св – 08Г2 по формуле

Предварительно находим параметры сварных швов и определяем минимальное значение × R .

По таблице 5.1 /2/ принимаем:

R = 215 МПа = 21.5 кН / см

По приложению 4:

R = 165 МПа 16.5 кН / см

По таблице 5.3

= 0.9

= 1.05

∙ R = 0.9 ∙ 21.5 = 19.3 кН / см > ∙R = 1.05 ∙ 16.5 = 17.32 кН / см

Определяем катет сварных швов по формуле; N = F / 2:

k = (1 / 1.05) ∙ (728.50 / (2 ∙ 85 ∙ R )) = 0.5 см

Принимаем шов k = 5 мм, что больше k , приведенного в таблице 5.4. /2/

Проверяем длину рабочей части шва.

l = 85 ∙ = 85 ∙ 1.05 ∙ 0.5 = 44.63 см < h = 63 см

Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами.

3) Проверка общей устойчивости опорной части.

Проверяем опорную стойку балки на устойчивость относительно оси Z.

Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

b = 0.65 ∙ t = 0.65 ∙ 1.0 ∙ (2.06 ∙ 10 / 26)

b = 20.0 см

A = A + t ∙ b = 20.0 + 1.2 ∙ 20.0 = 44.0 см

I = 1.2 ∙ 20 / 12 + 20.0 ∙ 1.2 / 12 = 800 + 2.9 = 803 см

i = = (803 / 44) = 4.3 см

= h / i = 63 / 4.3 = 14.7 по приложению = 0.962

= F / ∙A = 728.5 / 0.962 ∙ 44 = 17.2 кН / см < R = 31.5 кН / см

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. СНиП II – 23 – 81*. Часть II. Нормы проектирования. Стальные конструкции./ Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. – 96 с.

2. Металлические конструкции [Текст]: учебник для студ. высш. учеб. заведений / Ю.И. Кудишин – М.: Академия, 2007. – 688с.

3. Металлические конструкции [Текст]: высшая школа / Беленя Г.И. – М.: 1985 – 536 с.