Соединения с натягом

В последнее время для передачи вращающего момента с колеса на вал все чаще применяют посадки с гарантированным натягом. Нагрузка передается за счет сил трения между сопряженными поверхностями, где необходимое для

Таблица 3.2 – Соединения шлицевые прямобочные (из ГОСТ 1139–80)

Основные параметры

В н у т р е н н и й д и а м е т р, d, мм

Л Е Г К А Я С Е Р И Я

D, мм

–

–

z

–

–

b, мм

–

–

f, мм

–

–

0,3

0,4

0,5

С Р Е Д Н Я Я С Е Р И Я

D, мм

z

b, мм

f, мм

0,3

0,4

0,5

Т Я Ж Е Л А Я С Е Р И Я

D, мм

z

b, мм

f, мм

0,3

0,4

0,5

Примечания. 1. Обозначено: D – наружный диаметр; d – внутренний диаметр; z – число шлицев; b – ширина шлица; f – фаска. 2. Наибольшее применение имеют шлицы легкой и средней серий.

Таблица 3.3 – Соединения шлицевые эвольвентные (из ГОСТ 6033–80)

Модуль, m, мм	Н о м и н а л ь н ы й д и а м е т р, D, мм
Ч и с л о з у б ь е в z
1,25
2,00
3,00
5,00

Таблица 3.4 – Допускаемые напряжения [s_СМ], МПа, [2, c.136]

Соотношение размеров	Без обра ботки (200 НВ)	Улучше- ние до 300 НВ	З а к а л к а, HRC Э	Цементация, азотирование до 60 HRC Э
dm / dW	e / l
0,35
0,25
0,5
0,5
0,25
0,5
Примечание – dW – диаметр начальной окружности зубчатого колеса, на котором приложена окружная сила; e – смещение середины (bW / 2) зубчатого венца относительно середины (l / 2) шлицевого соединения.

этого нормальное давление создается силами упругих деформаций вала и ступицы.

Большое рассеяние сил сцепления вследствии рассеяния действительных посадочных размеров и коэффициентов трения, циклическое изменение напряжений и усталость материалов поверхностных слоев приводят к ослаблению натяга, микроскольжению поверхностей и их изнашиванию, к, так называемой, контактной коррозии. Натяг в соединении прогрессивно уменьшается и наступает момент, когда колесо провернется на валу.

Для предотвращения этого в соединениях с натягом следует преду-сматривать запас сцепления К [1, c.81]:

а) для колес промежуточных валов редукторов........................ К = 4,5;

б) для концов выходных валов редукторов, на которых установлены:

1) соединительные муфты.................................................. К = 3;

2) звездочки цепных передач............................................. К = 3,5;

3) шкивы ременных передач............................................... К = 4;

4) колеса открытых зубчатых передач................................ К = 3,5.

3.4.1 Цилиндрические соединения с натягом

Расчет соединения включает:

а) определение потребного давления р на сопряженных поверхно-стях в зависимости от нагрузки;

б) расчет необходимого натяга по величине р и выбор посадки;

в) проверку прочности соединяемых деталей.

3.4.1.1 Среднее контактное давление для передачи момента Т [1, c.81], МПа:

p = 2000 TK / p fd ² l. (3.8)

Влиянием осевой силы F_a в зацеплении ввиду его малости пренебрегают

(например, с учетом F_a давление для цилиндрических и червячных колес увеличивается всего в 1,005 раза, а для конических колес с круговым зубом в 1,02 раза).

Коэффициенты трения f:

Материал пары	Коэффициент f при сборке
прессованием	нагревом
сталь – сталь; сталь – чугун	0,08	0,14
сталь – бронза (латунь)	0,05	0,07
чугун – бронза (латунь); сталь – алюминевый сплав	0,02	0,05
сталь – пластмасса	0,4	––

Формула (3.8) справедлива в предположении равномерного распределения давления по длине соединения. Это допустимо для короткой ступицы при l / d £ 1,0.

3.4.1.2 Потребный минимальный натяг для передачи нагрузки [1, c.82], [2, c.84], мкм: [ N _min] ³ d + u + d _t, (3.9)

В формуле (3.9): 1) d = 10³ pd (C ₁ / E ₁ + C ₂ / E ₂) – (3.10)

деформация деталей по формуле Ляме для толстостенных цилиндров из теории упругости, мкм, где С ₁, С ₂ – коэффициенты жесткости:

С ₁ = [1 + (d ₁ / d)²] / [1 – (d ₁ / d)²] - m₁;

С ₂ = [1 + (d / d ₂)²] / [1 – (d / d ₂)²] + m_{2_}, (3.11)

где d – диаметр соединения, мм;

d ₁ – диаметр отверстия пустотелого вала (для сплошного вала d ₁ = 0);

d ₂ – наружный диаметр ступицы, мм;

m – коэффициент Пуассона: для стали – 0,3; для чугуна – 0,25; для бронзы (латуни) – 0,35;

Е – модуль упругости, МПа; для стали – 2,1×10⁵, чугуна – 0,9×10⁵; оловянной бронзы – 0,8×10⁵; безоловянной бронзы и латуни – 10⁵.

2) u = 5,5 (Ra ₁ + Ra ₂) – (3.12)

поправка на обмятие микронеровностей, где Ra ₁ и Ra ₂ – средние арифмети-ческие отклонения профиля поверхностей (из чертежа или [1, c.349]).

3) d _t = 10³ d [(t ₂ – 20⁰) a₂ – (t ₁ – 20⁰) a₁ ] – (3.13)

поправка на температурную деформацию, мкм,

где a₁ , a₂ – коэффициенты линейного температурного расширения, 1/⁰ C: для стали – 12×10^–6; чугуна – 10×10^–6 ; бронзы, латуни – 19×10^–6;

t ₁, t ₂ – соответственно объемная температура охватываемой и охватываю-щей деталей, ⁰ С.

Особенно следует учитывать d _t при подборе посадки зубчатых венцов червячных колес, которые значительно нагреваются при работе передачи. 3.4.1.3 Максимальный натяг, допускаемый прочностью охватывающей детали (ступицы, червячного венца и т.д.), мкм:

[ N _max] £ d[ p _max] / p + u, (3.14)

где [ p _max] = 0,5 s_Т2[1 – (d / d ₂)²] – (3.15)

максимальное давление, допускаемое прочностью охватывающей детали по пределу текучести s_Т2 , МПа.

3.4.1.4 Выбор стандартной посадки по соотношениям [ N _min] £ N _minП и

[ N _max] ³ N _maxП, где N _minП и N _maxП – соответственно минимальный и максимальный вероятностные натяги посадки по таблице 3.5.

Таблица 3.5 – Значения вероятностных натягов N _minП / N _maxП, мкм, для посадок [1, c.83]

Интервалы диаметров d., мм	Н а т я г и N minП / N maxП, м к м, д л я п о с а д о к
H 7 p6	H 7 r 6	H 8 s 7	H 7 s 6	H 7 s7	H 7 t 6	H 8 u 8	H 7 u 7	H 8 x 8	H 8 z 8	H 8 za 8
Св.30 до 40
Св.40 до 50
Св.50 до 65
Св.65 до 80
Св.80 до 100
Св.100 до 120
Св.120 до 140
Св.140 до 160
Св.160 до 180
Св.180 до 200

3.4.1.5 Для выбранной посадки определяют силу запрессовки или температуру нагрева охватывающей детали.:

1. Сила прессования [1, c.83], Н

F _П = p dlp _max f _П, (3.16)

где p _max= (N _maxП – u) p /d – давление от натяга N _maxП выбранной посадки, МПа;

f _П – коэффициент сцепления при прессовании:

Материал пары	Коэффициент f П
сталь – сталь.....................................................	................ 0,20
сталь – чугун....................................................	................ 0,14
сталь – бронза, латунь....................................	................ 0,10
чугун – бронза, латунь...................................	................ 0,08

2. Температура нагрева охватывающей детали, ⁰ С, [1, c.83]:

t ⁰ = 20⁰ + (N _maxП + Z _СБ) / (10³ d a₂) £ [ t ⁰], (3.17)

где Z _СБ – зазор для удобства сборки, мкм, принимаемый в зависимости от диаметра вала d:

d, мм.............. св. 30 до 80 св. 80 до 180 св.180 до 400

Z _СБ, мкм.................. 10 15 20

Температура t ⁰ не должна вызывать структурных изменений в материале при нагреве: для стали [ t ⁰] = 230...240 ⁰ С для бронзы [ t ⁰] = 150...200 ⁰ С.

3.4.2 Конические соединения с натягом

Различают прессовые (рисунок 3.4а) и затяжные (гайкой) (рисунок 3.4б) конические соединения с натягом.

Рисунок 3.4 – Конические соединения с натягом

Эти соедине-ния считаются перспективными и их при-менение рас-ширяется за счет более то-чного установ ления и конт-роля натяга (по осевому смещению),

возможности неограниченного числа разборок и сборок.

Конусность К = (d – d ₁) / l = 2 tga, где l = (1...1,2) d – длина конуса,

a – угол наклона образующей.

Для прессовых бесшпоночных соединений рекомендуется К = 1: 100...

1: 50, для затяжных соединений – К = 1: 20... 1: 5. Для конических концов валов по ГОСТ 12081–72 К = 1: 10.

При передаче момента Т необходимое давление р на поверхности деталей определяется по формуле (3.8), как для цилиндрических соединений:

p = 2000 ST / (p fd_m ² l ₁), (3.18)

где S = 1,3...1,5 – [3, c.117] коэффициент запаса сцепления;

f – коэффициент трения пары вал–ступица (см. с.9);

d_m – средний диаметр соединения; на практике принимают d_m = (d + d ₁)/2;

l ₁ – длина соединения.

Потребная сила затяжки (запрессовки) соединения для передачи момента F _З = 10³ ST (2 + K / f _П) / d_m, (3.19)

где f _П – коэффициент сцепления при прессовании (см. с.11).

Максимально допустимая сила затяжки по условию прочности [3, c.117];

F _Зmax = 0,5 s_Т2p d_ml ₁ (f _П + 0,5 K) [1 – (d_m / d ₂)²], (3.20)

где d ₂ – наружный диаметр ступицы, мм;

s_Т2 – предел текучести материала ступицы, МПа.

Потребная сила распрессовки соединения

F _P = 10³ ST (2 – K / f _П) / d_m (3.21)