Параллельное проецирование

1 2 3 4 5 6 7

Сущность метода проекций. Центральное и параллельное проецирование

МЕТОД начертательной геометрии — проецирование пространственных фигур на плоскость.

Центральное проецирование

Наиболее общий случай проецирования осуществляется связкой лучей, исходящих из одной точки (рис. 1).

Аппарат центрального проецирования:

a — плоскость проекций; O Ï a — центр проекций;

A [(A Ï a) Ù (A ¹ O) — проецируемая точка;

[ OA) — проецирующий луч;

A ^a = [ OA) I a — центральная проекция точки А на плоскость a;

l ^a = b(OAB) I a — центральная проекция прямой l на плоскость a.

Рис. 1

Обратимости нет. Одна центральная проекция точки не позволяет судить о положении точки в пространстве. А ^a = D ^a

Параллельное проецирование

Частный случай центрального проецирования с центром проекций, находящимся в бесконечности (в несобственной точке O). Осуществляется связкой лучей заданного направления S (рис. 2).

Аппарат параллельного проецирования:

a -- плоскость проекций;

S — направление проецирования;