Методика определения допускаемой осевой сжимающей силы

При воздействии осевой сжимающей силы цилиндрическая оболочка может потерять устойчивость по двум вариантам (в зависимости от соотношения l_р/D, где l_р – расчетная длина оболочки):

- при l_р/D<10 происходит местная потеря устойчивости;

- при l_р/D≥10 происходит общая потеря устойчивости.

В курсовом проекте принимаем, что расчетная длина оболочки равна высоте колонного аппарата, т.е. l_р = Н.

При местной потере устойчивости оболочек при сжатии происходит потеря устойчивости внезапно, хлопком, с образованием глубоких ромбических вмятин, обращенных к центру кривизны согласно рисунку 5.29, а. Вдоль образующей располагаются несколько поясов вмятин. Такую форму потери устойчивости называют несимметричной. Реже наблюдается осесимметричная форма с образованием в окружном направлении одной кольцевой вмятины как на рисунке 5.29, б, обычно на коротких оболочках, а на длинных – при одновременном нагружении осевой силой и внутренним давлением.

а б

а – несимметричная, б – осесимметричная

Рисунок 5.29 – Формы потери устойчивости цилиндров при осевом

сжатии

В этом случае допускаемая осевая сжимающая сила, определяемая из условия местной устойчивости при l_р/D<10 в пределах упругости находится по формуле

, (5.29)

где Е- модуль упругости, МПа, для соответствующего расчетного условия (, );

n_у – коэффициент запаса устойчивости.

Данный коэффициент имеет следующие значения:

- для рабочих условий n_у = 2,4;

- для условий испытаний и монтажа n_у = 1,8.

При общей потере устойчивости цилиндрическая обечайка теряет устойчивость по всей длине как стержень. Допускаемое осевое сжимающее усилие из условия общей устойчивости при l_р/D≥10 в пределах упругости определяется по формуле

(5.30)

где - гибкость, определяется по формуле

. (5.31)

где l_пр – приведенная длина, м.

Приведенную расчетную длину l_пр, м, принимают по рисунку 5.30.

Рисунок 5.30 - Приведенная длина

В курсовом проекте принимаем, что для колонного аппарата, расчетная схема которого представляет упруго-защемленный стержень (рисунок 5.31),

lпр =2l_р=2Н, где Н – высота колонны, м.

Рисунок 5.31 – Расчетная схема колонного аппарата

Затем определяется меньшее из двух, найденных по формулам (5.29) (5.30), значение допускаемой осевой сжимающей силы , т.е.

. (5.32)

Примечание. В случае, если , формула (5.32) принимает вид

. (5.33)

Разрушение сжимающего элемента может быть следствием

– потери устойчивости;

– потери прочности;

– потери того и другого.

В этом случае значение допускаемой осевой сжимающей силы определяется по формуле

, (5.34)

где - допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности, Н, которое определяется по формуле

(5.35)

Для рабочих условий (n_y=2,4) допускаемое осевое сжимающее усилие можно находить не по формуле (5.34), а определить по формуле (5.36)

, (5.36)

где φ₁ и φ₂ – коэффициенты, их следует определять по рисунку Д10 Приложения Д.