2015-06-04
2725
ЗАДАЧА 1
По годовым отчетам промышленных предприятий района получена следующая информация:
| Номер предприятия | Объем продукции, млн. руб. | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
| 134,4 | 7,2 | |
| 11,6 | ||
| 15,6 | ||
| 7,6 | ||
| 16,0 | ||
| 22,0 | ||
| 8,4 | ||
| 18,8 | ||
| 9,2 | ||
| 13,2 | ||
| 21,0 | ||
| 14,0 | ||
| 19,0 | ||
| 11,0 | ||
| 14,8 | ||
| 23,0 | ||
| 15,6 | ||
| 10,0 | ||
| 19,8 | ||
| 12,4 |
Сгруппируйте предприятия по объему выработанной продукции, выделив четыре группы с равными интервалами. По каждой группе определите:
1. Число предприятий;
2. Объем продукции – в целом по группе и в среднем на 1 предприятие;
3. Стоимость основных производственных фондов – в целом по группе и в среднем на 1 предприятие.
Решение оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
Изобразите ряд распределения предприятий по объему продукции графически в виде гистограммы распределения.
|
|
|
Решение
Ранжируем ряд по объему выработанной продукции
| Номер предприятия | Объем продукции, млн. руб. | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
| 134,4 | 7,2 | |
| 7,6 | ||
| 8,4 | ||
| 9,2 | ||
| 11,6 | ||
| 12,4 | ||
| 13,2 | ||
| 14,8 | ||
| 15,6 | ||
| 15,6 | ||
| 18,8 | ||
| 19,0 | ||
| 19,8 | ||
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
где 
– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.
Сгруппируем данные
| Границы интервалов | Число предприятий | Объем продукции (млн. руб.) | Среднегодовая стоимость фондов (млн. руб.) | |||
| В сумме | В среднем на 1 предприятие | В сумме | В среднем на 1 предприятие | % к объему | ||
| 134,4-251,55 | 1085,4 | 180,9 | 53,4 | 8,9 | 4,92% | |
| 251,55-368,7 | 309,8 | 66,0 | 13,2 | 4,26% | ||
| 368,7-485,85 | 423,6 | 65,5 | 13,1 | 3,09% | ||
| 485,85-603 | 586,5 | 85,8 | 21,45 | 3,66% | ||
| Σ | 7098,4 | 1500,8 | 270,7 | 56,65 | 15,93% |
Как мы видим из таблицы и диаграммы, частота распределения предприятий по объему выработанной продукции имеет тенденцию к снижению, более часто встречаются предприятия с объемом выработанной продукции от 134,4 до 251,55 млн.руб. Также мы видим, что с ростом объема выработанной продукции, уменьшается среднегодовая стоимость фондов (с 4,92% к объему выработанной продукции в первой группе до 3,66% к объему выработанной продукции в четвертой группе)
Рис.1
