Коньковый узел с металлическим башмаком

Рассмотренный узел можно использовать как для стрельчатых, так и для пологих арок. Для пологих арок угол излома в коньке j_к при расчетах равен нулю.

Последовательность конструирования и расчёта узла:

Размеры опорной пластины башмака L_оп и B_оп определяют на основе допущения, что продольная сила передаётся только через опорную пластину. Ширину B_оп принимают равной ширине сечения арки b. Минимальную длину опорной пластины и соответственно длину башмака определяют из условия прочности на смятие торца арки

где N_мах - максимальное значение продольной силы в коньковом узле, полученное из таблицы сочетаний усилий;

R_см - расчётное сопротивление древесины на смятие вдоль волокон (a= j_к).

Конструктивно принимаем L_оп ≥ L_мин в пределах (0,3-0,5) h,

где h - высота сечения арки.

В дальнейшем длину башмака уточняем из условия размещения на нем болтов.

Предварительно принимается количество и диаметр болтов (16…24 мм), крепящих башмак к полуарке. Определяются минимальные размеры щеки башмака из условия размещения на нём болтов.

Согласно СНиП [1] минимальные значения

(d - диаметр болта);

Рис. 5. Коньковый и опорный узлы с металлическим башмаком

При принятых значениях длины башмака и количества болтов наиболее эффективная передача изгибающего момента обеспечивается при минимальных значениях S₁ и максимальных значениях S₂.

Толщина опорной пластины определяется из расчёта её как плиты, опертой по трем сторонам с нагрузкой

Изгибающий момент в пластине

Здесь a – коэффициент, зависящий от отношения длины закрепленной стороны пластинки (а=L_оп/2) к свободной (а/b), определяется по таблице 4.

Требуемый момент сопротивления из условия прочности на изгиб

где R_у – расчётное сопротивление стали изгибу (можно принять для стали марки ВСт3кп R_у = 210 МПа).

Таблица 4

Коэффициент a для расчета на изгиб плит, опертых на три канта

а/в	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	2,0	>2
α	,016	,074	,088	,097	,107	,112	,120	,126	,132	,133

Требуемая толщина пластины

Окончательно толщина пластины назначается по сортаменту стали. Конструктивно толщину пластины обычно принимают не менее 12…16 мм.

Штырь рассчитывается как консольная балка, загруженная силой Q_мах. Для стрельчатой арки вместо Q_мах подставляется значение

При этом действие продольной силы N_к можно не учитывать.

Максимальный изгибающий момент

где Q_max - максимальное значение поперечной силы в коньковом узле, полученное на основе таблицы сочетаний усилий;

L_ш - длина штыря (можно принять 40 мм).

Ширина штыря В_ш принимается равной ширине арки.

Требуемый момент сопротивления сечения

Отсюда минимальная толщина штыря из расчёта на изгиб:

Минимальная толщина штыря из условия прочности на смятие стали

где N_мах - максимальное значение продольной силы в коньковом узле (см. табл.3);

R_р - расчётное сопротивление стали смятию (можно принять R_р = 335 МПа).

Окончательно толщина штыря принимается по сортаменту стали, но не менее 30 мм.

Определяется равнодействующее усилие в наиболее нагруженном болте по формуле

где Q = Q_мах - максимальное значение поперечной силы в коньковом узле (из таблицы сочетаний усилий) пологой арки.

Для стрельчатой арки Q = Q_к;

Z _мах - расстояние между крайними рядами болтов;

n_б - количество болтов в одном крайнем горизонтальном ряду;

Z - расстояние между рядами болтов;

m _б - общее количество болтов на башмаке;

- момент, создаваемый силой Q относительно центра болтового соединения;

е ₁ - расстояние от торца арки до центра болтового соединения;

Определяется угол наклона равнодействующей к горизонтали:

Максимальный угол наклона равнодействующего усилия к направлению волокон древесины (угол смятия):

Коэффициент К_а = f (a_см) определяется по [1, табл. 19];

Несущая способность в кН двухсрезного болта из условия прочности его на изгиб определяется по формуле [1]:

где b - ширина арки, см;

d - диаметр болта, см.

Проверяется условие прочности

При нарушении указанного условия увеличивается либо диаметр болтов, либо их количество и производится повторный расчёт.