Указания по выполнению работы

Радиус кривизны трека частицы определяют следующим образом. Вычерчивают, как показано на рис. 8.7, две хорды и восставляют к этим хордам в их серединах перпендикуляры. На пересечении перпендикуляров лежит центр окружности.

1. На рис. 8.3 представлена фотография треков ядер легких элементов в камере Вильсона, двигающихся в однородном магнитном поле. Показаны последние участки их пробега. Индукция магнитного поля В = 2,17 Тл. Вектор перпендикулярен плоскости рисунка, а начальные скорости всех ядер одинаковы и перпендикулярны силовым линиям (1 - трек протона; 2, 3, 4 - треки неизвестных частиц).

1.1. Измерьте радиус кривизны траектории протона (частица 1) в начале и в конце пробега и по формулам (8.25) и (8.10) определите, на сколько изменились за время пробега импульс и энергия частицы: , . Выразите в мегаэлектронвольтах (МэВ).

1.2. По формуле (8.26) найдите начальную скорость протона (она равна начальной скорости других частиц). Сравните эту скорость со скоростью света в вакууме.

1.3. Измерьте радиус кривизны траектории частицы 2 в начале ее пробега. Запишите уравнение (8.24) дважды - для частицы 1 (протона) и частицы 2. Из полученных уравнений найдите удельный заряд q/m частицы 2 и определите, что это за частица. Для протона q/m = 9,58·10⁷ Кл/кг.

1.4. Найдите удельный заряд частиц 3 и 4. Идентифицируйте эти частицы.

2. На рис. 8.4 показан трек электрона, движущегося перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией В = 1 Тл. Скорость электрона близка к скорости света. Движение электрона начинается в точке 1. Силовые линии магнитного поля направлены «от нас». Цифрой 2 помечен фрагмент трека другого электрона.

2.1. Найдите импульс и энергию первого электрона в МэВ в начале и в конце пробега, а также изменение его импульса и энергии так, как это было сделано в п. 1.1. для протона.

2.2. Найдите импульс и энергию в МэВ электрона 2.

2.3. Определите с помощью формулы (8.26) скорость обоих электронов и сравните ее со скоростью света в вакууме.

3. На рис. 8.56 показаны так называемые «звезды распада» - треки частиц, образующихся при распаде ядер газа, наполняющего камеру Вильсона. Распады вызваны потоком нейтронов, движущихся снизу вверх. Силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости рисунка, индукция В = 1,3 Тл. «Звезда распада» в точке содержит треки двух протонов и двух -частиц. Один из протонов двигался влево вверх, на фотографии виден полный его пробег.

3.1. Измерьте радиус кривизны трека протона в начале и в конце пробега. Вычислите его импульс и энергию в МэВ. а также изменение его импульса и энергии, так, как в п. 1.1.

3.2. Определите, ядро какого элемента распалось в точке а, если известно, что здесь произошла реакция с захватом одного нейтрона, а при распаде, кроме двух протонов и двух -частиц, образовались еще нейтроны. Запишите уравнение ядерной реакции.

3.3. Треки каких частиц образуют «звезды распада» в точках в и с?

4. На рис. 8.6 показан трек позитрона с энергией 63 МэВ, проходящего через 6-миллиметровую пластинку свинца и вылетающего из нее с энергией 23 МэВ. Изображение дано в натуральную величину. Вектор перпендикулярен плоскости рисунка и направлен «от нас». Магнитное поле однородно. Объясните картину, представленную на рис. 8.6, и вычислите индукцию магнитного поля .

Контрольные вопросы

1. Как определяются импульс и энергия в механике Ньютона и СТО?

2. Выведите релятивистскую формулу для энергии, пригодную и для безмассовых частиц.

3. При каком условии допустимо пользоваться формулами ньютоновской механики?

4. Запишите релятивистский аналог второго закона Ньютона. В каких случаях ускорение и сила совпадают по направлению?

5. Что такое «поперечная масса» и «продольная масса»?

6. Запишите динамическое уравнение движения релятивисткой частицы, движущейся под действием магнитной силы Лоренца?

7. Как связаны импульс и энергия с радиусом кривизны траектории частицы, движущейся перпендикулярно силовым линиям магнитного поля?

8. Как найти удельный заряд частицы, имея изображение ее траектории? Скорость частицы и индукция магнитного поля заданы.

9. Почему толщина трека в конце пробега больше, чем в начале?

Приложение 1