Распространение земной волны

Физические процессы при распространении земной волны. Классификация методов расчета поля земной волны.Определение поля излучателя, расположенного в атмосфере вблизи земной поверхности, с учетом реальных свойств Земли и атмосферы представляет сложную задачу. Для ее упрощения вводят следующие допущения. Поверхность Земли считается электрически однородной, сферической и идеально гладкой. Электрические параметры атмосферы принимают такими же, как и параметры свободного пространства. Поле земной волны можно считать результатом суперпозиции полей, созданных вторичными источниками, которые возбуждены первичным полем в воздухе и земле. Полупроводящие свойства Земли приводят к оттоку энергии волны из воздуха в почву. Сферическая поверхность Земли является препятствием, которое земная волна огибает при распространении за линию горизонта. Процесс огибания – процесс дифракции радиоволн вдоль сферического препятствия приводит к дополнительным потерям по сравнению со случаем распространения радиоволн над плоской поверхностью.

Для практических расчетов общее решение дифракционной задачи можно разделить на несколько частных. Критерием для применения частных решений служат высота подъема антенны над поверхностью Земли и длина радиолинии. В зависимости от высот расположения антенн различают два класса задач. К первому классу относят задачи, в которых высота поднятия антенн – это высоко поднятые антенны. Второй класс задач рассматривает процесс дифракции радиоволн при низко расположенных антеннах – это характерно для диапазонов средних и длинных волн.

Вдоль пути распространения земной радиоволны в зависимости от степени освещенности точки приема излучением передающей антенны выделяют три области освещенную: (у передающей антенны), полутени (середина трассы) и тени. Термин «освещенная зона» имеет смысл при высоко поднятых антеннах. При низко расположенных антеннах область, прилегающую к передающей антенне, называют зоной «приближения плоской Земли», поскольку в пределах этой зоны поверхность Земли можно приближенно считать плоской.

Наиболее просто рассчитывается напряженность поля в освещенной зоне при высоко поднятых антеннах, когда влияние Земли сводят к интерференции в точке приема прямой и отраженной волн.

При оценке условий распространения земной волны в случае часто сравнивают длину радиолинии с предельным расстоянием прямой видимости r _пр. Высоты поднятия антенн на передаче и приеме h ₁ и h ₂ << а_зм, где а_зм = 6370 км – радиус Земли. Расстояние прямой видимости определяется как

Если r _пр выразить в километрах а высоты антенн в метрах, то после подстановки численного значения а_зм получим

Таким образом, в случае деление пути распространения земной волны на зоны производят следующим образом: r < r _пр – освещенная зона; r = r _пр – зона полутени; r > r _пр – зона тени.

Поле высоко поднятого излучателя в освещенной зоне. Отражательная трактовка влияния Земли. Напряженность поля в любой среде представляется в виде

В данном случае множитель ослабления V учитывает влияние Земли.

Влияние Земли на поле в точке приема можно учесть двумя способами. Во первых, расчет поля можно производить по приведенной выше формуле, куда, входит коэффициент усиления передающей антенны G ₁ в свободном пространстве. Во-вторых, множитель V можно внести под знак радикала и считать, что произведение G ₁ V ² - это коэффициент усиления передающей антенны с учетом влияния Земли. Оба способа равноценны. В диапазоне УКВ пользуются, как правило, первым способом; в диапазоне КВ - вторым.

Будем считать, что коэффициент усиления передающей антенны определен для свободного пространства, т.е. без учета влияния Земли, и наша задача сводится к нахождению множителя ослабления V.

Поле излучателя, поднятого над плоской поверхностью Земли, может быть определено как сумма полей двух источников: реального, расположенного в точке А, и воображаемого зеркального, расположенного в точке А' (рисунок 9). Изменение амплитуды и фазы волны в процессе отражения учитывается с помощью коэффициента отражения от земной поверхности.

Рисунок 9. Расположение источников поля

Такой метод учета влияния Земли называют отражательной трактовкой. Коэффициент отражения (коэффициент Френеля) зависит от электрических параметров отражающей поверхности, угла падения и вида поляризации волны. При использовании отражательной трактовки предполагается, что отражение радиоволн от земной поверхности происходит в одной точке С (рисунок 9).

Действительности отраженная волна формируется участком земной поверхности, окружающим эту точку, областью, существенной для отражения, параметры которой и определяют поле в пункте приема. Для нахождения границ области, существенной для отражения, построим существенный эллипсоид с фокусами в точках А' и В (рисунок 10). Мнимость источника А' делает это построение реальным лишь в верхнем полупространстве.

Рисунок 10. Пояснения для нахождения границ области, существенной для

отражения

Из рисунка видно, что в плоскости Земли существенная область занимает конечную площадь, которая называется существенной областью для отражения. Данная область ограничивается эллипсом, который образуется в результате сечения поверхностью Земли существенного эллипсоида с фокусами в точках А' и В. Размер эллипса определяется большой 2 a_n и малой 2 b_n осями. Расположение существенной области на трассе оценивают местоположением центра эллипса точкой c_n. При равных высотах антенн на передаче и приеме точка c_n располагается в середине трассы, а размер осей

=2/sinΔ ; 2 b_n =

где n - номер зоны Френеля, ограничивающий существенную область (в инженерных расчетах n = 8; ∆ - угол наклона траектории отраженной волны (см. рисунок 10).

Из рисунка 10 видно, что на реальных наземных радиолиниях, когда h << r область, существенная для отражения, вытянута вдоль трассы и тем больше, чем ниже установлены антенны и длиннее трасса. На линиях УКВ диапазона размеры существенной области для отражения могут составлять десятки километров в продольном и десятки метров в поперечном направлениях.

Отражательную трактовку, как и метод геометрической оптики, можно использовать в тех случаях, когда коэффициент отражения мало меняется в пределах существенной области. В качестве критерия применимости отражательной трактовки естественно принять условие

где ∆R - изменение коэффициента отражения в пределах существенной области; R (∆) коэффициент отражения для угла ∆, соответствующего точке с_п (см. рисунок 10). Если модуль относительной комплексной диэлектрической проницаемости Земли то с точки зрения геометрии траекторий последнее неравенство приводится к виду

Из последней формулы видно, что в случае идеальной металлической отражающей поверхности, когда при любых ∆ величина , ограничений в применении отражательной трактовки не существует. Для реальных почв эта трактовка наиболее критична при малых углах ∆.

Поле излучателя в освещенной зоне в приближении плоской Земли. Расчет поля земной волны в освещенной зоне, когда высота подъема антенны на передаче будем вести, используя отража­тельную трактовку влияния Земли, при которой поле земной волны представляется в виде суммы прямой волны с напряженностью и отраженной с напряженностью .

Рисунок 11. Распространение волны в освещенной зоне в приближении плоской

Земли

Прямая волна распространяется по пути r ₁ (рисунок 11) в условиях свободного пространства. При мощно­сти подводимой к передающей антенне, и коэффициенте усиления этой антенны G₁ напряженность элек­трического поля прямой волны в точ­ке приема составит

Отраженная волна согласно отражательной трактовке проходит путь r₂ в условиях свободного пространства и создает в точке приема напряженность электрического поля

При записи формулы для учтено, что на наземных ли­ниях радиосвязи всегда , поэтому коэффициент усиления передающей ан­тенны для направлений прямой и отраженной волн примерно одина­ков. Это же неравенство позволяет при вычислении амплитуд полей принять . Тогда

Исходя из определения множителя ослабления и зная, что есть напряженность поля в свободном пространстве, получаем выражение для множителя ослаб­ления в освещенной зоне:

где -разность хода прямой и отраженной волн. Модуль множителя ослабления

Из полученной для модуля множителя ослабления формулы следует, что при перемещении вдоль трассы, когда меняется r, а также при изменении высот h₁и h₂распределение поля имеет не­монотонный характер.

На рисунке 12 показана зависимость множителя ослабления от r. Как видно из рисунка, ширина интерференционных лепестков уменьшается по мере прибли­жения к источнику, что объясняется гиперболической зависимостью разности хода ∆r от расстояния. Одновременно значения V в точках минимумов возрастают, поскольку при приближении к источни­ку углы ∆ увеличиваются, а значения R уменьшаются.

В первом интерференционном макси­муме, который соответствует m = 1 и располагается на наибольшем уда­лении от источника, сдвиг фаз между прямой и отраженной волнами равен 2π. При дальнейшем удалении от ис­точника траектории волн настолько сливаются, что ∆r стремится к 0 и множитель ослабления уменьшается монотонно.

Рисунок 12. Зависимость множителя ослабления от расстояния r

На стационарных наземных радиолиниях, работающих в преде­лах освещенной зоны, пункт приема обычно располагают вблизи пер­вого интерференционного максимума. Из формулы для множителя ослабления видно, что интерференционная структура поля имеет место не только вдоль трассы, но и по высоте. Это можно трактовать как влияние Земли на диаграмму направленности переда­ющей антенны.

Поле в зонах полутени и тени при высоко поднятых и низко расположенных излучателях. При оценке условий распространения вблизи и за линией горизонта, т.е. в зонах полутени и тени, нельзя пользоваться ни отражательной трактовкой (при ), ни приближением плоской Земли (при ). Условия распространения земной волны в этих зонах определяются процессом дифракции вдоль сферической полупроводящей поверхности Земли. Расчет напряженности поля ведется по общей дифракционной формуле Фока для области, как полутени, так и тени. Разница лишь в том, что в зоне тени можно удерживать меньшее число членов бесконечного ряда. Ввиду сложности анализа формулы Фока ограничимся качественными оценками поведения поля.

Сферическую поверхность Земли можно рассматривать как расположенное между точками передачи А и приема В препятствие, которое огибает волна (рисунок 13). Процесс огибания волной препятствия (процесс дифракции) зависит от так называемого электрического размера препятствия, т.е. от отношения , где l - высота шарового сегмента. Чем больше , тем большая часть существенного эллипсоида перекрывается препятствием и тем слабее дифракционная волна. Поверхность Земли является полупроводящей, что приводит к оттоку энергии земной волны из воздуха в почву. Уже отмечалось, что с увеличением длины волны свойства земной поверхности приближаются к свойствам проводника, так как увеличивается. С учетом этих двух обстоятельств и рассмотрим характер изменения напряженности поля земной волны в зонах полутени и тени в зависимости от расстояния и длины волны.

При увеличении расстояния напряженность поля падает за счет естественной расходимости волны (как и в свободном пространстве).

Рисунок 13. Сферическая поверхность Земли

Кроме того, возрастает высота шарового сегмента l и, следовательно, увеличиваются потери на огибание волной данного препятствия. Возрастают потери за счет постепенного оттока, энергии в почву. В совокупности зависимость напряженности поля от расстояния должна иметь убывающий характер, причем степень убывания зависит от длины волны.

При уменьшении длины волны, во-первых, возрастает электрическая высота шарового сегмента , т.е. увеличиваются дифракционные потери, а во-вторых, свойства почвы становятся ближе к свойствам диэлектрика, что способствует утечке энергии волны в почву, т.е. ослаблению поля в воздухе. В сумме (при прочих равных условиях) напряженность поля земной волны в зонах полутени и тени в диапазоне УКВ должна быть меньше, чем в диапазонах СВ и ДВ. В качестве примера на рисунке 14 приведены кривые зависимости модуля множителя ослабления поля земной волны от расстояния для трех длин волн диапазона УКВ. Из рисунка видно, что за линией горизонта поле быстро затухает в тысячи и десятки тысяч раз, и тем быстрее, чем короче волна.

Вывод: чем больше длина волны, тем на большие расстояния за линию горизонта проникает земная волна.

Рисунок 14. Зависимости модуля множителя ослабления поля земной волны от расстояния для трех длин волн диапазона УКВ