2015-06-26
645
Дано: F р = 200 Н; V р = 2,0 м/с; L = 500 мм = 0,5 м; l = 25 мм; d = 20 мм; D = 600 мм, h п = 100 %.
1. Непосредственно из исходных данных определяем мощность на наконечнике рычага:
N р = F р V р = 200 х 2,0 = 400 Вт.
2. Определяем механическое передаточное число рычага:
U м = L/l = 500/25 = 20.
3. Рассчитываем силу плунжера ГН (гидро насоса):
F н = F р U м = 200 х 20 = 4 000 Н.
4. Рассчитываем скорость плунжера ГН:
V н = V р / U м = 2,0/20 = 0,1 м/с = 10 см/с.
5. Определяем мощность плунжера ГН:
N н = F н V н = 4 000 х 0,1 = 400 Вт.
6. Определяем гидравлическое передаточное число:
U г = (D/d)2 = (600/20)2 = 900.
7. Рассчитываем силу поршня ГД (гидро двигателя):
F д= F н U г = 4 000 х 900 = 3 600 000 Н.
8. Рассчитываем скорость поршня ГД:
V д = V н / U г = 0,1/900 = 0,00011 м/с.
9. Определяем мощность поршня ГД:
N д = F д V д = 3 600 000 х 0,00011 = 400 Вт.
10. Определяем площадь плунжера ГН:
S н = π d 2/4 = 0,785 d 2 = 0,785 х 202 = 314 мм2 = 3,14 см2.
11. Рассчитываем давление жидкости под плунжером ГН, учитывая, что: 1 м2 = 106 мм2, 1МПа = 106 Па = 1 Н/мм2:
Р = F н / S н = 4 000/314 = 12,74 МПа.
12. Рассчитываем подачу жидкости, создаваемую плунжером ГН, для наглядности и удобства дальнейших расчетов удобно использовать не м2х м/с = м3/с, а см2х см/с = см3 /с:
|
|
|
Q н = S н V н = 3,14 . 10 = 31,4 см3 /с.
13. Определяем мощность потока жидкости, учитывая, что 1 м3 = 109 мм3 = 106 см3, 1 МПа = 106 Па, 106 сокращаются:
N г = P Q н = 12,74 х 31,4 = 400 Вт.
Для понимания взаимосвязи между величинами рассчитаем мощность на рычаге через крутящий момент и угловую скорость: N = P Q = F V = T w.
14. Определяем крутящий момент на рычаге:
T = F р L = 200 х 0,5 = 100 Нм.
15. Определяем угловую скорость рычага:
w = V р / L = 2,0/0,5 = 4,0 с-1.
16. Определяем мощность на рычаге:
N р = T w = 100 х 4,0 = 400 Вт.
Проверяем результаты расчетов. Так как потери энергии в расчетах не учтены (h п = 100 %), то величина мощности во всех случаях должна быть одинакова - N р = 400 Вт.
Некоторые результаты расчетов можно проверить по рис. 4.2.
Рис. 4.2. Зависимость площади плунжера от его диаметра,
давления жидкости от площади и силы на плунжер
На рис. 4.2. по оси абсцисс (горизонтали) отложены величины диаметра плунжера от 4 до 20 мм. По правой оси ординат - величины площадей плунжера от 20 до 320 мм2. Кривая линия слева вверх направо характеризует зависимость площади плунжера от его диаметра. Например, для d = 10мм расчетное значение S н = 78,50 мм2, для d = 15 мм; S н = 176,63 мм2. На рис. 4.2 эти значения можно определить с точностью в половину цены деления сетки графика, т.е. 0,5 мм2. Для первой точки можно записать S н ≈ 78,5 мм2, для второй точки S н ≈ 176,5 мм2. Для выполненного ранее расчета точка S н = 314 мм2 расположена на правой ординате над d = 20 мм.
По левой оси ординат – величины давления жидкости от 2,0 до 32 МПа. Кривые слева вниз направо характеризует зависимость давления жидкости от площади (диаметра) плунжера и силы, действующей на плунжер. Величины силы отмечены на линиях слева вверх направо: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1 000, 1 500, 2 000, 3 000, 4 000 и 5 000 Н. Эти кривые линии эквидистантны – расстояния по вертикали одинаковы для равных интервалов по величине силы. Например, линия для 1 500 Н построена графически на одинаковых расстояниях по вертикали между линиями 1 000 и 2 000 Н.
|
|
|
Например, для d = 10мм при S н = 78,50 мм2 и F н = 1 000 Н расчетное значение давления жидкости Р 1 = F н / S н = 1 000/78,5 = 12,74 МПа; при F н = 2 000 Н, давление РЖ Р 2 = 25,48 МПа.
Для d = 15 мм при S н = 176,63 мм2 и F н = 1 000 Н расчетное значение давления жидкости Р 3 = F н / S н = 1 000/176,63 = 5,66 МПа; при F н = 2 000 Н: Р 4 = 11,32 МПа.; при F н = 4 000 Н: Р 5 = 22,65 МПа. На рис. 4.2 по левой ординате из-за «сжатой»мелкой сетки графикаможем получить: Р 1 ≈ 12,7 МПа; Р 2 ≈ 25,5 МПа; Р 3 ≈ 5,7 МПа; Р 4 ≈ 11,3 МПа; Р 5 ≈ 22,7 МПа.
Точка Р = F н / S н = 4 000/314 = 12,74 МПа для d = 20мм расположена на правой ординате, а ее величина Р ≈ 12,7 МПа расположена на левой ординате, значения которой отличаются на порядок от величин правой ординаты.
Гидро передача является основой ГП (гидро привода) [3, 5 - 7, 9, 10].
