Перечень элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
Перечень элементов содержания по всем разделам включает в себя элементы содержания за курс 1 – 8 классов.
| № п/п
| Элементы содержания, проверяемые заданиями зачётного тестирования
|
|
| Алгебра
|
|
| Числа и вычисления
|
| 1.1
| Натуральные числа
|
|
| 1.1.1 Десятичная система счисления. Римская нумерация
|
| 1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами
|
| 1.1.3 Степень с натуральным показателем
|
| 1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители
|
| 1.1.5 Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
|
| 1.1.6 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
|
| 1.1.7 Деление с остатком
|
| 1.2
| Дроби
|
|
| 1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей
|
| 1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями
|
| 1.2.3 Нахождение части от целого и целого по его части
|
| 1.2.4 Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
|
| 1.2.5 Арифметические действия с десятичными дробями
|
| 1.2.6 Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
обыкновенной в виде десятичной
|
| 1.3
| Рациональные числа
|
|
| 1.3.1 Целые числа
|
| 1.3.2 Модуль (абсолютная величина) числа
|
| 1.3.3 Сравнение рациональных чисел
|
| 1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
|
| 1.3.5 Степень с целым показателем
|
| 1.3.6 Числовые выражения, порядок действий в них, использование
скобок. Законы арифметических действий
|
| 1.4
| Действительные числа
|
|
| 1.4.1 Квадратный корень из числа
|
| 1.4.2 Арифметический корень
|
| 1.4.3 Нахождение приближенного значения корня
|
| 1.4.4 Запись корней с помощью степени с дробным показателем
|
| 1.4.5 Сравнение действительных чисел
|
| 1.5
| Измерения, приближения, оценки
|
|
| 1.5.1 Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени,
|
| скорости
|
| 1.5.2 Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до
|
| Вселенной), длительность процессов в окружающем мире
|
| 1.5.3 Представление зависимости между величинами в виде формул
|
| 1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её
|
| 1.5.6 Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная
зависимости
|
| 1.5.7 Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Выделение множителя – степени десяти в записи числа
|
|
| Алгебраические выражения
|
| 2.1
| Буквенные выражения (выражения с переменными)
|
|
| 2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
|
| 2.1.2 Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические
выражения
|
| 2.1.3 Подстановка выражений вместо переменных
|
| 2.1.4 Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования
выражений
|
| 2.2
| 2.2.1 Свойства степени с натуральным показателем
|
| 2.3
| Многочлены
|
|
| 2.3.1 Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов
|
| 2.3.2 Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат
разности; формула разности квадратов
|
| 2.3.3 Разложение многочлена на множители
|
| 2.3.4 Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного
трехчлена на линейные множители
|
| 2.3.5 Корни многочлена с одной переменной
|
| 2.4
| Алгебраическая дробь
|
|
| 2.4.1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
|
| 2.4.2 Действия с алгебраическими дробями
|
| 2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования
|
| 2.5
| 2.5.1 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
|
|
| Уравнения и неравенства
|
| 3.1
| Уравнения
|
|
| 3.1.1 Уравнение с одной переменной, корень уравнения
|
| 3.1.2 Линейное уравнение
|
| 3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения
|
| 3.1.4 Решение рациональных уравнений
|
| 3.1.5 Система уравнений; решение системы
|
| 3.1.6 Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением
|
| 3.2
| Неравенства
|
|
| 3.2.1 Числовые неравенства и их свойства
|
| 3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства
|
| 3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной
|
| 3.2.4 Системы линейных неравенств
|
| 3.3
| Текстовые задачи
|
|
| 3.3.1 Решение текстовых задач арифметическим способом
|
| 3.3.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом
|
|
| Функции
|
| 4.1
| Числовые функции
|
|
| 4.1.1 Понятие функции. Область определения функции. Способы
задания функции
|
| 4.1.2 Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы
|
| 4.1.3 Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость,
|
| 4.1.4 Линейная функция, её график, геометрический смысл
коэффициентов
|
|
| Координаты на прямой и плоскости
|
| 5.1
| Координатная прямая
|
|
| 5.1.1 Изображение чисел точками координатной прямой
|
| 5.1.2 Геометрический смысл модуля
|
| 6.1.3 Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч
|
| 5.2
| Декартовы координаты на плоскости
|
|
| 5.2.1 Декартовы координаты на плоскости; координаты точки
|
| 5.2.2 Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие
параллельности прямых
|
|
| Геометрия
|
| 6.1
| Геометрические фигуры и их свойства. Измерение
геометрических величин
|
|
| 6.1.1 Начальные понятия геометрии
|
| 6.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и
смежные углы. Биссектриса угла и её свойства
|
| 6.1.3 Прямая. Параллельность прямых
|
| 6.1.4 Отрезок.
|
| 6.2
| Треугольник
|
|
| 6.2.1 Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки
пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан,
высот или их продолжений
|
| 6.2.2 Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и
признаки равнобедренного треугольника
|
| 6.2.3 Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
|
| 6.2.4 Признаки равенства треугольников
|
| 6.2.5 Неравенство треугольника
|
| 6.2.6 Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника
|
| 6.2.7 Зависимость между величинами сторон и углов треугольника
|
| 6.2.8 Теорема Фалеса
|
| 6.3
| Многоугольники
|
|
| 6.3.1 Параллелограмм, его свойства и признаки
|
| 6.3.2 Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки
|
| 6.3.3 Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
|
| 6.3.4 Сумма углов выпуклого многоугольника
|
| 6.4
| Измерение геометрических величин
|
|
| 6.4.1 Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой
|
| 6.4.2 Длина окружности
|
| 6.4.3 Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
|
| 6.4.4 Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника
|
| 6.4.5 Площадь параллелограмма
|
| 6.4.6 Площадь трапеции
|
| 6.4.7 Площадь треугольника
|
|
| Статистика
|
| 7.1
| Описательная статистика
|
|
| 7.1.1 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
|
| 7.1.2 Средние результатов измерений
|
| 7.2
| Комбинаторика
|
|
| 7.2.1 Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,
комбинаторное правило умножения
|
2015-06-24
217
