Справочный материал

Лабораторная работа №1.

Системы счисления, представление чисел с фиксированной запятой (ФЗ) и плавающей запятой (ПЗ) в разрядной сетке.

Вариант 1. 1

Вариант 2. 1

Вариант 3. 2

Вариант 4. 2

Вариант 5. 2

Вариант 6. 3

Вариант 7. 3

Вариант 8. 3

Вариант 9. 4

Вариант 10. 4

Вариант 11. 4

Вариант 12. 5

Вариант 13. 5

Вариант 14. 5

Вариант 15. 6

Контрольные вопросы. 6

Справочный материал. 7

Основные понятия и определения. 8

Вариант 1

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(736)10=()2, (2FA)16=()10, (101011,1101)2=()10 , (2207)8=()10, (8769)10=()16 , (1024)10=()8
	Найдите значение выражения	101101,1112+11011,1012, 60468-17778
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(56)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-138)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(127)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-127)10
	Вычислите выражение	(11111012+AF16)+368+11012

Вариант 2

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(678)10=()2 , (DFE)16=()10 , (100110,0111)2=()10 , (1777)8=()10 , (1999)10=()8 ,, (1592)10=()16
	Найдите значение выражения	15668-5768, E00A16-6C9B16
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(77)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-205)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(153)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-153)10
	Вычислите выражение	1258+111012+А216-14178

Вариант 3

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(468)10=()2 , (DC99)16=()10 , (1000111,0111)2=()10 , (676)8=()10 , (457)10=()8 , (1336)10=()16
	Найдите значение выражения	A81C16+9FB616, 700048-316578
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(47)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-149)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(145)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-145)10
	Вычислите выражение	111100012+11А16+C216-14278

Вариант 4

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(1101)10=()2 , (ABC9)16=()10 , (111101,1011)2=()10 (413)8=()10 , (369)10=()8 , (1024)10=()16
	Найдите значение выражения	A01,2116-5416, 2137,268+46,118
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(33)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-221)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(193)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-193)10
	Вычислите выражение	12В16+110012+А216-4178

Вариант 5

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(226)10=()2, (2FA)16=()10, (101011,1001)2=()10 , (407)8=()10, (8769)10=()16 , (1024)10=()8
	Найдите значение выражения	1011012+110112, 60068-44478
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(57)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-241)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(168)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-168)10
	Вычислите выражение	(11011012+BF16)+268+10112

Вариант 6

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(401)10=()2 , (EDA)16=()10 , (10101110,101)2=()10 , (701)8=()10 , (953)10=()8 ,, (6249)10=()16
	Найдите значение выражения	ADE16+FFF16 70018-15778
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(56)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-138)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(129)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-129)10
	Вычислите выражение	1658+100012+В616-4178

Вариант 7

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(789)10=()2 , (AF1E)16=()10 , (110011,11)2=()10 , (277)8=()10 , (1023)10=()8 , (1751)10=()16
	Найдите значение выражения	5678+7528 D00216-445616
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(91)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-315)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(187)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-187)10
	Вычислите выражение	5258+111012+А216-6448

Вариант 8

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(656)10=()2 , (D45)16=()10 , (1101110,0111)2=()10 , (467)8=()10 , (4587)10=()8 , (9637)10=()16
	Найдите значение выражения	40048-13278 100111,11012+10111,11012
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(76)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-238)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(327)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-327)10
	Вычислите выражение	1258+1000112+А216-4138

Вариант 9

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(461)10=()2 , (12A3)16=()10 , (1010001,0101)2=()10 (7126)8=()10 , (8844)10=()8 ,, (1256)10=()16
	Найдите значение выражения	43118+57228 ABE,F116+45,616
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(89)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-231)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(324)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-324)10
	Вычислите выражение	6558+111012+С216-5078

Вариант 10

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(697)10=()2 , (EDA1)16=()10 , (1110011,1011)2=()10 (637)8=()10 , (5719)10=()8 , (3654)10=()16
	Найдите значение выражения	16738-3768 1DEF2,A16+654,9916
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(88)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-193)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(237)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-237)10
	Вычислите выражение	1258+100112+F216-5578

Вариант 11

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(785)10=()2 , (AE12)16=()10 , (10100001,1111)2=()10 (4571)8=()10 , (6624)10=()8 , (7850)10=()16
	Найдите значение выражения	4508+6328 99FEC16+ADC.CE16
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(73)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-267)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(211)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-211)10
	Вычислите выражение	7258+100112+А216-3278

Вариант 12

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(893)10=()2 , (AEFD)16=()10 , (1010111,1001)2=()10 (7745)8=()10 , (4502)10=()8 , (1200)10=()16
	Найдите значение выражения	1101001112+ 1111110012 70038-17508
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(63)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-272)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(194)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-194)10
	Вычислите выражение	6748+111112+D216-4528

Вариант 13

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(1023)10=()2 , (1010100,1001)2=()10 , (1570)8=()10 , (9099)10=()8 , (A0EF)16=()10 , (4640)10=()16
	Найдите значение выражения	45078+3068 EFD016+60FE16
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(89)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-102)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(301)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-301)10
	Вычислите выражение	2258+100012+E616-3078

Вариант 14

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(4509)10=()2 , (1010110,101)2=()10 , (7740)8=()10 , (4002)10=()8 , (AE0D)16=()10 , (1230)10=()16
	Найдите значение выражения	100012+ 11012 10538-7748
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(65)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-104)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(123)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-123)10
	Вычислите выражение	3468+101012+DF16-2578

Вариант 15

№	Операция	Задание
	Преобразуйте числа	(568)10=()2 , (1000111,111)2=()10 , (676)8=()10 , (457)10=()8 , (DC9)16=()10 , (3656)10=()16
	Найдите значение выражения	A81C16+9FB616, 72048-16558
	Представьте положительное целое число в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(68)10
	Представьте целое число со знаком в формате с фиксированной запятой (ФЗ)	(-153)10
	Представьте число в формате с плавающей запятой(ПЗ) обычной точности	(106)10
	Представить число в формате с плавающей запятой (ПЗ) двойной точности	(-106)10
	Вычислите выражение	111100012+11А16+А216-14178

Контрольные вопросы.

1) Что называется системой счисления?

2) На какие два типа можно разделить все системы счисления?

3) Какие системы счисления называются непозиционными? Почему? Приведите пример такой системы счисления и записи чисел в ней?

4) Какие системы счисления применяются в вычислительной технике: позиционные или непозиционные? Почему?

5) Какие системы счисления называются позиционными?

6) Как изображается число в позиционной системе счисления?

7) Что называется основанием системы счисления?

8) Что является базисными числами в системе счисления?

9) Что называется разрядом (весом) в изображении числа?

10) Опишите правила записи чисел в десятичной системе счисления:

a) какие символы образуют алфавит десятичной системы счисления?

b) что является основанием десятичной системы счисления?

c) как изменяется вес символа в записи числа в зависимости от занимаемой позиции?

11) Какие системы счисления применяются в компьютере для представления информации?

12) Охарактеризуйте двоичную систему счисления: алфавит, основание системы счисления, запись числа.

13) Почему двоичная система счисления используется в информатике?

14) Дайте характеристику шестнадцатеричной системе счисления: алфавит, основание, запись чисел. Приведите примеры записи чисел.

15) По каким правилам выполняется сложение двух положительных целых чисел в 8с.с, 16с.с?

16) Каковы правила выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления?

17) Для чего используется перевод чисел из одной системы счисления в другую?

18) Сформулируйте правила перевода чисел из системы счисления с основанием р в десятичную систему счисления. Приведите примеры.

19) Сформулируйте правила перевода чисел из десятичной (целой и дробной части числа) системы счисления в систему счисления с основанием S. Приведите примеры.

20) Как выполнить перевод чисел из двоичной СС в восьмеричную и обратный перевод? Приведите примеры. Почему эти правила так просты?

21) Как выполнить перевод чисел из двоичной СС в шестнадцатеричную и обратно? Приведите примеры. Почему эти правила так просты?

22) По каким правилам выполняется перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную СС и наоборот? Приведите примеры.

Справочный материал

2-ичная	8-ричная	16-ричная	10-чная
		A
		B
		C
		D
		E
		F

Арифметика в системах счисления:

Для 2-ной СС:

сложение	вычитание	умножение
0+0=0	0-0=0	0*0=0
0+1=1	1-0=1	0*1=0
1+0=1	1-1=0	1*0=0
1+1=10	10-1=1	1*1=1

Таблица сложения для 8-ричной СС.

Таблица умножения для 8-ричной СС.

Таблица сложения для 16-ой системы счисления

A

B

C

D

E

F

F

1A

1B

1C

1D

1E

E

F

1A

1B

1C

D

E

F

1A

C

D

E

F

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

A

B

C

A