2015-06-28
4381. Среди следующих составных высказываний укажите конъюнкции и дизъюнкции и определите, истинны они или ложны:
а) Число 27 кратно 3 и 9.
б) 17 < 25 < 23.
в) число 29 простое или составное
г) Диагонали любого параллелограмма перпендикулярны и делят друг друга пополам.
2. Среди следующих составных высказываний укажите конъюнкции и дизъюнкции и определите, истинны они или ложны:
а)Данный треугольник равнобедренный или равносторонний.
б) Ö16 = – 4, но – 4 ≠ (–2)2.
в) 0 ≥ – 7;
г) Квадратный корень из числа 36 равен 6 или – 6;
д) 15 £ 15.
3. Пусть высказывание Х – ложно, У, Z – истинны. Определите логические значения высказываний:
1) X Ù (Y Ù Z) 2) X ® (Y ® Z) 3) (X Ù Y) «(Z Ú 
)
4. Пусть высказывание Х – ложно, У, Z – истинны. Определите логические значения высказываний:
1) (X Ù Y) Ù Z 2) X Ù Y ® Z 3) ((X Ú Y) Ù Z) «((X Ù Z) Ú (Y Ù Z))
5. Изобразите на числовой прямой множества:
а) А = {х | хÎ R, х > 2}; б) В = {х | хÎ Z, х < 2}; в) С = {х | хÎ Z, –3 £ х £ 7}
6. Изобразите на числовой прямой множества:
|
|
|
а) D = {х | хÎ R, –3 < х < 7}; б) В = {х | хÎ Z, х < 2}; в) Е = {х | хÎ N, х £ 2}.
7. Найдите пересечение, объединение и разность А \ В и В \ А множеств:
а) А = {a, b, c, d, e, f}; В = {b, e, f, k}
б) А = {26, 39, 5, 58, 17, 81}; В = {17, 26, 58}
в) А = {хïх Î N, х < 10}; В = {хïх Î N, х £ 7}
8. Найдите пересечение, объединение и разность А \ В и В \ А множеств:
а) А = {хïх Î N }; В = {хïх Î Z+ }
б) А = {хïх Î Z, х > –2}; В = {хïх Î Z, х £ 8}
в) А = {хïх Î R, 0 < x < 3,5}; В = {хïх Î R, –3 < x < 1}
9. Изобразите множества А ´ В и В´А, если
а) А = {–1, 0, 2}; В = {–2, –3, 1};
б) А = [–2; 2]; B = (2, 4)
10. Изобразите множества А ´ В и В´А, если
а) А = [–2; 2]; B = {2, 3, 4};
б) А = R; В = [2, 4].
11. Найдите НОД и НОК следующих чисел: 948 и 624
12. Найдите НОД и НОК следующих чисел: 432 и 385
13. 
;
14. 
;
15. 
;
16. 
;
17. 
;
18. 
;
19. 
;
20. Упростите выражение:
1) 
; 2) 
; 3) 
21. Упростите выражение:
1) 
; 2) 
; 3) 
22. Вычислите:
1) 
; 2) 
; 3) 
23. Вычислите:
1) 
; 2) 
; 3) 
24. Вычислите:
1) 
; 2) 
; 3) 
25. Вычислите:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
26. Вычислите:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
27. Вычислите:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
28. Вычислите:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
29. Сократите дроби:
а) 
; б) 
30. Упростите выражение: 
31. Решите уравнения:
1) 
2) 
32. Решите уравнения:
1) 
2) 
33. Решите неравенства:
а) 
;
б) 
;
34. Решите неравенства:
а) 
;
в) 
;
35. Решите системы неравенств:
а) 
б) 
36. За одно и то же время токарь обтачивает 6 деталей, а его ученик - 4 детали. Сколько деталей обточит ученик за то же время, за которое токарь обточит 27 деталей? Сколько времени потратит ученик на задание, которое токарь выполняет за 1 ч?
37. Колхоз отвел под кукурузу три участка. Второй участок на 20% больше первого, а третий — на 20% меньше второго. На сколько процентов второй участок больше третьего?
|
|
|
38. На три полки поставили 278 книг. На первую из них поставили на 14 книг больше, чем на вторую. На третью полку — в 2 раза больше, чем на вторую. Сколько книг поставили на первую полку?
39. Моторная лодка прошла10 км по озеру и 4 км против течения, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
