Прямая геодезическая задача

Даны координаты первой точки:

X₁ и Y₁, проложение d_1-2 и дирекционный угол a_1-2.

Определить координаты второй точки X₁ и Y₁

x

2

d_1-2

a_1-2 Dx X₂

1

X₁

0

Y₁ D у

Y₂

Dx = X₂ - Y₁ D у = Y₂ -Y₁

Dx = d_1-2 cos a_1-2

D у = d_1-2 sin a_1-2

Следовательно

X₂ = X₁ + d_1-2 cos a_1-2

Y₂ = Y₁ + d_1-2 sin a_1-2

При определении дирекционного угла необходимо учесть знаки приращений координат:

По исходному дирекционному углу a₀ и увязанным углам вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон хода по формуле: a_n = a_n-1 ± 180⁰ - b_n

где a_n - дирекционный угол последующей стороны хода;

a_n-1 - дирекционный угол предыдущей стороны;

b_n - увязанный вправо по ходу лежащий угол (заключенный между предыдущей и последующей сторонами хода).