Примеры решения задач

Задача 1. Заполните пропуски. Постройте кривые общей и предельной полезности по следующим данным:

Решение получается из формулы.

Общая полезность N единиц товара = Общая полезность (N – 1) единиц товара + Маржинальная полезность N-й единицы товара.

Ответ:

Задача 2. Общая полезность трёх съеденных бананов равна 20 единицам, четырёх – 22 единицам, а пяти – 21. Определите предельную полезность четвёртого и пятого бананов.

Решение получается из формулы.

Общая полезность N единиц товара – Общая полезность (N – 1) единиц товара = Предельная полезность N-й единицы товара. Ответ: 2, -1

Задача 3. Определите предельную полезность по следующим данным об общей полезности. Общая полезность пяти съеденных порций мороженого равна 14 единицам, шести – 15 единицам, а семи – 10.

Решение получается из формулы.

Общая полезность N единиц товара – Общая полезность (N – 1) единиц товара = Предельная полезность N-й единицы товара. Ответ: 1, -5

Заполните пропуски в таблице и постройте кривые общей и предельной полезности.

Задача 4. Маржинальная полезность первого съеденного апельсина равна 5 единицам, второго – 3 единицам, а третьего – 2. Вычислите общую полезность.

Решение получается из формулы.

Общая полезность = Сумме предельных полезностей каждого из съеденных апельсин. Ответ: 5+3+2=10

Законы Госсена — математическая разработка главных принципов теории предельной полезности, общих основ теорий субъективной ценности. По мнению прусского экономиста Г. Госсена поведение человека определяет стремление к максимизации полезности или наслаждения. В связи с этим, Госсен выдвинул два тезиса, названные его последователями «законами».

Принцип предельной полезности называется первым законом Госсена.

Первый закон Госсена. В ходе индивидуального потребления определенного блага полезность каждой его последующей единицы снижается и при насыщении (в предельном случае) достигает нуля, т.е. по мере того как потребитель увеличивает потребление товара или услуги, предельная полезность каждой дополнительной единицы товара или услуги сокращается. Отсюда следует необходимость понижения цены для того, чтобы побудить потребителя к увеличению покупок такого продукта.

Чтобы потребителю оптимально распределить ограниченный доход не между двумя благами, а между множеством различных благ, следует руководствоваться вторым законом Госсена.

Второй закон Госсена. Потребитедь распределяет имеющиеся у него денежные средства между различными благами так, что достигает равного удовлетворения от последней единицы денег, потраченных на каждый из товаров. Это означает, что при заданных ценах и бюджете потребитель достигнет максимума полезности тогда, когда отношение предельной полезности к цене одинаково по всем потребляемым благам.

Для всех реально покупаемых товаров А, В, С…имеет место:

,

где MU_A, MU_B, MU_C … предельные полезности товаров А,В,С…, – коэффициент, который характеризует предельную полезность денег.

Из второго закона Госсена следует, что увеличение цены какого-либо блага (при неизменных ценах на все прочие блага и том же доходе) ведет к падению соотношения предельной полезности от его потребления и цены. Снижение предельной полезности означает меньшую готовность индивида платить за данное количество, то есть более низкий спрос. Отсюда следует необходимость понижения цены для того, чтобы побудить потребителя к увеличению покупок такого продукта.

Достигнуть состояния равновесия (максимума полезности) субъект сможет в том случае, если будет руководствоваться вторым законом Госсена.

Второй закон впоследствии широко использовался математической школой для объяснения явлений капиталистического спроса и ценообразования