Расчет координаты Z текущей точки поверхности треугольника

Пусть треугольник задан координатами трех своих вершин A, B и C, причем:

/

Запишем уравнение плоскости проходящей через эти три точки в форме детерминанта

Здесь x, y, z – координаты текущей точки треугольника.

Отсюда:

Обозначим

как a, как b, как c, как d.

Тогда получим следующее уравнение

ax-by+cz-d=0

Отсюда находим координату z:

,

или величину w: