Возрождение времени из света и тепла

Выше мы рассмотрели одну из главных космологических головоломок: почему Вселенная интересна и со временем становится все интереснее. Попытки ответить на этот вопрос, опираясь на ньютонову парадигму и вытекающую из нее вневременную картину мира, привели к двум парадоксам: утверждению, что уникальная Вселенная маловероятна, и парадоксу больцмановского мозга. Теперь я объясню, как принципы новой космологической теории (см. главу 10) помогут понять, почему Вселенная интересна, и избежать парадоксов, описанных в главе 16.

Начнем с вопроса: может ли Вселенная содержать два одинаковых момента времени? Существование стрелы времени означает, что каждый миг уникален. Вселенная в разные моменты времени различна. Эти различия проявляются в свойствах галактик или, скажем, в относительном содержании химических элементов. Случайна ли смена моментов времени, или она отражает глубокий принцип? В теориях, основанных на ньютоновой парадигме, существование стрелы времени случайно. В вечной Вселенной, пребывающей в равновесии, найдется множество пар идентичных или очень сходных моментов времени.

Есть и более глубокий принцип, утверждающий, что нет двух идентичных моментов времени. Это принцип тождества неразличимых (см. главу 10), следствие принципа достаточного основания Лейбница. Он гласит: во Вселенной не может быть двух различных объектов, которые неразличимы. Это диктует нам здравый смысл. Принцип Лейбница вытекает из идеи, что физические свойства тел являются реляционными. Рассмотрим два электрона, один из которых в атоме в нашем одеяле, а второй – на вершине горы на обратной стороны Луны. Они не тождественны, потому что их местоположение является одним из их свойств. С реляционной точки зрения они различимы, поскольку имеют различимое окружение[170].

Абсолютного пространства нет, и невозможно спросить, что происходит в определенной точке, не указав, как отличить эту точку. Поэтому мы не можем локализовать объект, если не найдем способ указать место. Один из способов определить, где вы, – отметить уникальность видимого из этой точки. Допустим, некто утверждает, что два объекта в пространстве обладают точно такими же свойствами и расположены в точно таком же окружении. Значит, неважно, как далеко эти два объекта: вы обнаружите одинаковые конфигурации всего остального в космосе. Если бы такая странная ситуация имела место, то не было бы способа указать наблюдателю, как отличить один объект от другого.

Поэтому требовать, чтобы мир содержал два одинаковых объекта, – значит требовать невозможного. Тогда во Вселенной должны существовать два места, в которых вид Вселенной точно совпадает. Вселенная как целое в значительной степени определяется, казалось бы, простым требованием того, что она не должна содержать двух одинаковых объектов[171].

Тот же довод применим к событиям в пространстве-времени. Принцип тождества неразличимых требует: в пространстве-времени не может быть двух событий с абсолютно одинаковыми наблюдаемыми свойствами. Не может быть и двух идентичных моментов времени. Рассматривая ночное небо, мы видим Вселенную с определенного места в определенный момент. Вид этот включает в себя все фотоны, источники которых находятся на различном расстоянии от нас. Если физика реляционная наука, эти фотоны определяют внутреннюю реальность данного события – взгляда на ночное небо в конкретном месте в конкретное время. Принцип тождества неразличимых тогда гласит, что вид Вселенной, который наблюдатель может видеть в каждый момент в истории Вселенной, уникален. Предположим, пока вы спали, вас похитили пришельцы. Они забрали вас с собой на машине времени. В принципе, если бы вы проснулись и обнаружили, что находитесь в далекой галактике, вы смогли бы сказать, где именно вы во Вселенной, описав то, что видите вокруг. В дальнейшем вы сможете точно сказать, в какой момент в истории Вселенной вас транспортировали.

Это значит, что наша Вселенная не может иметь точной симметрии (см. главу 10). Наличие симметрий полезно для анализа моделей малой части Вселенной, однако все симметрии, до сих пор предлагаемые физиками, оказались приблизительными или нарушенными.

В соответствии с принципом тождества неразличимых наша Вселенная уникальна: каждый момент и любое место в каждый момент однозначно отличаются от любого другого. В такой Вселенной не может быть условий, необходимых для реализации ньютоновой парадигмы. Этот метод, как отмечалось, требует, чтобы мы могли многократно повторить эксперимент, а также отличать эффект действия закона природы от эффектов, связанных с изменением начальных условий. Эта цель может быть достигнута лишь приблизительно: чем подробнее наблюдения, тем очевиднее, что ни одно событие или эксперимент не может быть точной копией другого. Мы будем называть лейбницианскими Вселенные, удовлетворяющие принципу тождества неразличимых.

С точки зрения Больцмана, наибольшая часть истории Вселенной состоит из периодов теплового равновесия, когда энтропия максимальна и Вселенная не имеет структуры или организации. Эти долгие мертвоподобные периоды перемежаются периодами сравнительно короткими, в которых структура и организация возникают из-за статистических флуктуаций и затем снова растворяются, что обусловлено тенденцией возрастания энтропии.

В какой Вселенной мы живем: Больцмана или Лейбница? В лейбницианской Вселенной время реально в том смысле, что нет двух идентичных моментов. Во Вселенной Больцмана моменты повторяются если не точно, то с любой заранее заданной степенью точности. В первом приближении все моменты во Вселенной Больцмана одинаковы, потому что в состоянии равновесия, грубо говоря, они неразличимы. Глобальные свойства, такие как температура и плотность, характеризующие средние значения микросостояний, в равновесной Вселенной однородны. Правда, атомы колеблются около этих средних значений, но этих колебаний почти никогда не бывает достаточно, чтобы проявиться на макроскопическом уровне в виде новой структуры и организации. Вселенная Больцмана, если ждать достаточно долго, повторится с любой заранее заданной точностью. В среднем промежутки между такими повторами определяются временем возвращения Пуанкаре. Но если время бесконечно, каждый миг повторяется бесконечное число раз.

Вселенная не может быть одновременно миром и Больцмана, и Лейбница. Если время реально, то не существует двух разных, но идентичных моментов. Время полностью реально лишь во Вселенной Лейбница. Она сложна и наполнена прекрасными уникальными структурами. Она постоянно изменяется, как бы гарантируя, что каждый момент со своими структурами уникален. Наша Вселенная именно такова.

Приятно сознавать, что наш мир удовлетворяет великим принципам вроде принципа тождества неразличимых, но это не раскрывает всех тайн, поскольку принципы не воздействуют на материю: это делают законы природы. И мы отчасти знаем ответ. Он связан с термодинамикой и гравитацией.

Один из элементов нашей лейбницианской Вселенной находится почти в тепловом равновесии. Это реликтовое или микроволновое фоновое излучение (МФИ). Но МФИ, как мы знаем, – это отпечаток ранней Вселенной, возникший около 400 тысяч лет после Большого взрыва. В состоянии равновесия находятся обширные области межзвездного и межгалактического пространства. Тем не менее, значительная часть Вселенной далека от равновесия. Самые распространенные объекты в ней – звезды, и они не находятся в равновесии со своим окружением. Звезда всегда в состоянии динамического равновесия между энергией, генерируемой в реакциях в звездном ядре (она стремится разорвать звезду), и гравитацией, которая стремится ее сжать. Звезда достигнет состояния, которое Больцман называет равновесным, тогда, когда ядерное топливо иссякнет и она закончит свой путь как белый карлик, нейтронная звезда (тогда она может образовать систему) или черная дыра. Такие системы находятся не в равновесии, а в динамичном стационарном состоянии.

Звезда может быть охарактеризована как система, находящаяся далеко от равновесного состояния, за счет постоянного потока энергии, проходящего через нее. Источниками этой энергии являются ядерные реакции и гравитация. Энергия преобразуется в звездный свет в определенном диапазоне частот. Свет падает на планеты вроде нашей и выводит их из состояния равновесия.

Это пример общего принципа[172]: потоки энергии, проходящие через открытые системы, как правило, приводят их в состояние с более высоким уровнем организации. (Открытые – это ограниченные системы, которые могут обмениваться энергией со своим окружением.) Мы можем назвать этот принцип принудительной самоорганизацией. Если принципы достаточного основания и тождества неразличимых имеют первостепенную важность, то принцип принудительной самоорганизация трудится в мириадах звезд и галактик и обеспечивает разнообразие во Вселенной.

Налейте в кастрюлю воды и поставьте на плиту. Система (кастрюля и вода) является открытой, поскольку к ней подводится энергия. Она нагревает воду и уходит через воду в воздух. Чтобы упростить систему, накроем кастрюлю крышкой, чтобы вода не уходила даже в виде пара. Через некоторое время вода придет к стационарному состоянию, в котором ни ее температура, ни плотность не распределены равномерно. Температура воды будет высокой внизу и уменьшаться по направлению к поверхности (плотность изменяется в обратном порядке). Энергия вывела воду из равновесия. Вскоре образуется структура: циклы конвекции, в которых вода движется упорядоченным образом. Эти циклы возникают благодаря теплу. Вода, нагреваясь, расширяется и движется вверх в виде столба. На поверхности она отдает часть тепла, становится плотнее окружающей среды и опускается, создавая столб. Поскольку вода не может подниматься и опускаться по одной и той же траектории, складывается структура в виде колонны в объеме кипящей воды.

Постоянный поток энергии, идущий через систему, может привести к образованию сложных структур, и такая система далека от термодинамического равновесия. Другой пример – песчаные волны на дюнах. На другом конце спектра сложности – жизнь. Оба примера, как и множество явлений между ними, – результат последовательного воздействия потока энергии. Это, кроме прочего, означает, что сложные самоорганизующиеся системы не бывают замкнутыми.

Потоки энергии образуют системы типа Вселенной Лейбница. Живая материя, как правило, представлена множеством копий, но каждая копия отличается от остальных. И чем выше вы поднимаетесь по лестнице сложности, тем сильнее различаются копии. Второе начало термодинамики применимо лишь к замкнутым системам, не обменивающимся материей и энергией с миром. Но ни одна живая система не является замкнутой. Мы живем за счет потоков вещества и энергии, генерируемых, в конечном счете, Солнцем. Если нас поместить в ящик (прообраз погребения!), мы погибнем.

Аристотель, полагавший, что подлунный мир сохраняется вне равновесия за счет проходящей сквозь него энергии, был прав. Непонимание этого привело некоторых ученых и философов к конфликту между вторым началом термодинамики и тем фактом, что естественный отбор производит все менее вероятные структуры. Здесь нет противоречия: закон возрастания энтропии неприменим к незамкнутой биосфере. Естественный отбор – это механизм спонтанной самоорганизации.

Очень сложные системы не могут быть равновесными, потому что порядок не случаен. Высокая энтропия и сложность системы несовместимы. Но сложность еще не означает, что система обладает низкой энтропией. Группа атомов, выстроенная по прямой, обладает низкой энтропией, но эта система вряд ли сложна. Джулиан Барбур и я определили сложность через неоднородность. Система отличается высокой неоднородностью, если можно отличить каждую из ее подсистем, имея минимальный объем сведений об их связи или соотношении с системой[173]. Город характеризуется высокой неоднородностью, потому что, взглянув вокруг, легко понять, где мы. Такие условия возникают в результате самоорганизации в природе в системах, далеких от равновесия.

Общей особенностью самоорганизующихся систем является стабилизация с помощью механизмов обратной связи. Любое существо представляет собой сложную сеть процессов обратной связи, которые регулируют, каналируют и стабилизируют проходящие через него потоки энергии и материи. Обратная связь может быть положительной. Это означает, что она ускоряет производство чего-либо (вспомните визг микрофона, если его поднести к динамику). Отрицательная обратная связь приглушает сигнал (как термостат, который включает печь, когда дома холодно, и выключает ее, когда становится жарко).

Структуры в пространстве и времени образуются благодаря работе конкурирующих механизмов обратной связи. Когда положительная обратная связь конкурирует с отрицательной на разных уровнях, образуются сложные структуры в пространстве. Это основной механизм биологической самоорганизации, обнаруженный Аланом Тьюрингом[174]. Он создает у эмбриона структуры, обозначающие части тела. Этот механизм может включиться и позднее, чтобы определить, например, окрас кошки или рисунок крыльев бабочки.

Что мы видим, когда наблюдаем за Вселенной в масштабе крупнее звезд и солнечных систем? Звезды сгруппированы в галактики – там они рождаются. Сами галактики также далеки от термодинамического равновесия. Наш Млечный Путь – типичная спиральная галактика. В ней имеются не только звезды, но и межзвездные облака газа и пыли, из которых формируются звезды. Газ, поступая снаружи, медленно накапливается на галактическом диске. Это один из факторов, вызывающих изменения в Галактике. Когда звезды в конце жизни взрываются, как сверхновые, они производят пыль, тоже попадающую в галактический диск. Газ и пыль существуют в разных фазах: некоторые очень горячие, некоторые конденсируются в очень холодные облака. Процессами самоорганизации в Галактике движет звездный свет – энергетические потоки, идущие от звезд. Время от времени массивная звезда взрывается как сверхновая, и это также дает Галактике много энергии и материи. Мы наблюдаем космические структуры гораздо более крупные, нежели галактики (объединенные в скопления и “блины”, разделенные пустотами). Считается, что эти структуры образуются благодаря темной материи и удерживаются вместе с помощью ее взаимодействий.

Поэтому наша Вселенная характеризуется структурой и сложностью в широком диапазоне масштабов: от организации молекул в клетках до организации галактик в скоплениях. Существует иерархия самоорганизующихся систем, возникающих благодаря потокам энергии и стабилизировавшихся за счет процессов обратной связи. Это Вселенная, которая сильнее напоминает Вселенную Лейбница, чем Больцмана.

Итак, Вселенная развивается от менее сложной к более структурированной, от равновесия к сложности. Есть веские основания полагать, что материя и излучение в ранней Вселенной находились почти в тепловом равновесии. Материя и излучения были в горячем состоянии, с заметно более равномерно распределенной температурой, которая растет по мере того, как мы идем все дальше в прошлое. До отделения фотонов от материи (400 тысяч лет после Большого взрыва) материя находилась в равновесии с излучением. Это равновесие, насколько известно, нарушалось лишь случайными флуктуациями плотности материи. Все структуры, которые мы сейчас наблюдаем во Вселенной, образовались после отделения вещества от излучения. Зародышевые начальные структуры были посеяны в виде малых случайных флуктуаций плотности, и эти структуры росли по мере того, как Вселенная расширялась. Сначала сформировались галактики, затем звезды и, наконец, жизнь.

Это, конечно, не является примером наивного применения второго начала термодинамики. Оно утверждает, что замкнутые системы увеличивают свою случайность, становясь со временем более беспорядочными и менее сложными и структурированными. Но это противоречит тому, что мы видим: сложность растет по мере формирования структур на всех уровнях Вселенной. При этом самые замысловатые конструкции сформировались совсем недавно.

Увеличение сложности означает время. Не существует статической и одновременно сложной системы. У Вселенной есть история, и она рассказывает о возрастающей сложности.

Это не отменяет второго начала термодинамики. Замкнутые системы со временем приходят к равновесию. Кроме того, формирование сложных систем на самом деле не противоречит увеличению энтропии, поскольку приращение энтропии и усложнение системы происходят в разных местах. Биосфера Земли формируется почти 4 миллиарда лет. Эта самоорганизующаяся система развивается благодаря солнечной энергии. Свет, в основном в видимом диапазоне спектра, используется растениями в фотосинтезе. При фотосинтезе энергия фотонов расходуется на образование химических связей. Энергия может катализировать химические реакции, в результате которых могут, например, формироваться белковые молекулы. Энергия, таким образом, проходит через биосферу, выделяется в виде тепла и в конечном счете излучается в виде инфракрасных фотонов в космос. Эти фотоны затем, может быть, нагревают межзвездную пыль в Солнечной системе.

Один квант энергии, возможно, стал катализатором формирования сложной молекулы и, следовательно, снизил энтропию биосферы, но, когда он переизлучился в виде инфракрасного света в пространство, это увеличило энтропию Солнечной системы в целом. Пока увеличение энтропии, вызванное разогревом межзвездной пыли где-то в космосе, превышает уменьшение энтропии за счет создания молекулярных связей, долгосрочный суммарный результат согласуется со вторым началом термодинамики.

Поэтому, если рассматривать Солнечную систему как замкнутую, то и ее самоорганизация совместима с общим увеличением энтропии. Система в целом старается прийти к равновесию и увеличивает энтропию там, где может. Второе начало термодинамики делает все, чтобы привести Солнечную систему к равновесию. Но пока в ней есть большая звезда, излучающая горячие фотоны в холодное космическое пространство, достижение равновесия откладывается. Так как звезды светят миллиарды лет, у нас еще много времени. Само существование звезд тесно связано с вопросом, почему Вселенная сейчас, спустя почти 14 миллиардов лет после своего рождения, далека от равновесия.

А почему существуют звезды? Если Вселенная должна стремиться к увеличению энтропии и беспорядку, как случилось, что ее наводняют звезды, выводящие Вселенную из равновесия? Если наша Вселенная является Вселенной Лейбница, в ней должно существовать нечто вроде звезд.

Физика звезд основывается на двух необычных особенностях законов природы. Первый – это невероятно тонкая настройка параметров современной физики. Эта настройка включает массы элементарных частиц и константы связи четырех взаимодействий. Она обеспечивает возможность ядерного синтеза. Водород в составе звезд ведет себя не так, как в отсутствие ядерных сил. Вместо того чтобы беспорядочно перемещаться, атомы водорода собираются в центре звезды и взаимодействуют по-новому. Они сливаются, образуя гелий и несколько других элементов. (Представьте, что вы оказались в клетке. Все одно и то же скучное равновесие, и каждый час похож на любой другой. И вдруг открывается дверь, и вы оказываетесь в абсолютно новом мире!) Законы термодинамики, примененные к атомам, не могут предсказать ядерный синтез и его возможности.

Вторая необычная особенность законов природы связана с поведением системы, части которой удерживаются вместе за счет силы тяжести. Гравитация нарушает наши наивные представления о термодинамике. Обыденное наблюдение, которое также является следствием второго начала термодинамики, говорит нам, что тепло распространяется от горячих тел к холодным: лед тает, вода в чайнике кипит. Тепло перестает перетекать, когда температура двух тел сравняется и они достигнут состояния равновесия. Обычно, когда мы забираем энергию у тела, его температура падает, а когда передаем, температура растет. Поэтому, когда поток тепла распространяется от горячего тела к холодному, последнее нагревается, а первое остывает. Это продолжается до тех пор, пока их температура не станет одинаковой. Поэтому воздух в помещении имеет одну температуру. Если бы это было не так, энергия перетекала бы из теплой стороны комнаты в холодную, пока не было бы достигнуто общее значение температуры.

Такое поведение делает равновесную систему устойчивой к эффектам, вызываемым небольшими флуктуациями. Предположим, в результате флуктуации в одной части комнаты стало чуть теплее. Энергетический поток будет распространяться от теплой части, охлаждая ее, в сторону холодной части, нагревая ее, и вскоре температура снова выровняется. Большинство систем работает так. Но это не все.

Представьте: есть газ, который при передаче ему энергии охлаждается, и нагревается, когда энергию забирают. Это может показаться парадоксальным, но такие газы существуют. Они должны быть нестабильными. Предположим, наша комната наполнена таким газом при одной температуре. Флуктуация переместит немного энергии из левой части комнаты в правую. Тогда левая сторона нагреется, правая остынет. Это приведет к увеличению потока энергии из левой, горячей части, к холодной. И чем больше энергии передается прохладной части комнаты, тем сильнее она остывает. Это пример нестабильности, в котором разница температур между двумя частями комнаты постоянно растет.

Теперь рассмотрим нагретую часть комнаты. Предположим, произошла другая флуктуация, в результате которой в центре теплой части температура немного снизилась. Благодаря тому же феномену с положительной обратной связью произойдет дальнейшее охлаждение центра и разогрев области вокруг него. Со временем небольшая флуктуация перерастает в сильно выраженную особенность. Это может происходить снова, и скоро появится сложная структура из чередующихся холодных и горячих объемов газа.

Система, которая так работает, со временем превращается в сложную. Сказать, что из нее получится, трудно, потому что есть огромное количество конфигураций, в которые такая система может эволюционировать. Мы называем эти системы антитермодинамическими. Для них второе начало термодинамики действует, однако раз передача энергии в объем газа его охлаждает, состояние, в котором равномерно распределен газ, крайне нестабильно.

Гравитационно-связанные системы ведут себя таким необычным образом. Звезды и звездные системы, галактики, черные дыры – все это антитермодинамические системы. Они остывают, когда вы затрачиваете на них энергию. Все они неустойчивы. Это не допускает однородности и стимулирует формирование структур в пространстве и времени.

Это во многом объясняет, почему Вселенная не находится в равновесии сейчас, спустя 13,7 миллиарда лет после своего рождения. Рост структуры и сложности Вселенной во многом объясняется тем, что наполняющие ее гравитационно-связанные системы (от скоплений галактик до звезд) антитермодинамические.

Нетрудно понять, почему такие системы антитермодинамические. Гравитацию от других сил отличают два основных свойства: во-первых, она дальнодействующая, во-вторых, повсеместно действующая. Рассмотрим планету на орбите вокруг звезды. Если вы затратите на нее энергию, она перейдет на орбиту дальше от звезды, где скорость ее вращения уменьшится. Таким образом, увеличение энергии снижает скорость планеты, и это уменьшает температуру в системе (температура – лишь мера средней скорости тел в системе). И наоборот: если вы заберете энергию, планета переместится ближе к звезде и начнет вращаться быстрее. Таким образом, отдача энергии нагревает систему.

Мы можем сравнить это с поведением атома, части которого удерживаются вместе электрическими силами между зарядами. Электрическая сила, как и гравитационная, действует на больших расстояниях, но лишь между противоположными зарядами. Положительно заряженный протон притягивает отрицательно заряженный электрон, но когда электрон связан с протоном, получившийся атом имеет нулевой суммарный заряд. В этом случае говорят, что система насыщена, атом не притягивает другие частицы. Солнечная система работает противоположным образом, потому что когда звезда притягивает несколько планет, получившаяся система будет притягивать пролетающие мимо тела еще с большей силой, чем звезда без планет. Это еще пример нестабильности: гравитационно-связанная система притягивает все больше тел.

Это антитермодинамическое поведение проявляется, например, как деволюция звездных скоплений. Если бы звездное скопление представляло собой термодинамическую систему, оно могло бы достичь равновесия (в данном случае – состояния, в котором все его звезды имели одну среднюю скорость), и скопление осталось бы навсегда скоплением. Вместо этого скопление рассеивается. Всякий раз, когда звезда приближается к двойной звезде (две звезды на орбите друг вокруг друга), это может привести к изменению орбиты двойной звезды так, что расстояние между ними сокращается. При орбитальном сжатии выделяется энергия, которая передается третьей звезде. У третьей звезды теперь достаточно энергии, чтобы покинуть скопление. В итоге от скопления мало что остается, кроме некоторых двойных звезд на близких орбитах друг вокруг друга и облака быстро расходящихся во все стороны звезд.

Это противоречит не второму началу термодинамики, а лишь его наивной интерпретации. Закон, гласящий, что энтропия, как правило, возрастает, лишь кодифицирует банальную истину: чем больше возможностей того, что нечто случится, тем выше вероятность, что это произойдет. Нормальные термодинамические системы кончают свое существование одинаково: приходят к скучному равновесию. Гравитационно-связанные, антитермодинамические системы в итоге переходят в одно из многообразных состояний.

Тому, что наша Вселенная интересна, есть три объяснения. Во-первых, принцип принудительной самоорганизации управляет мириадами подсистем в разных масштабах, начиная с молекулярного и заканчивая галактическим, и направляет их эволюцию. Двигателем этого процесса выступают звезды, которые существуют благодаря сочетанию тонкой настройки фундаментальных законов с антитермодинамическим характером гравитационно-связанных систем. Но эти силы могут воспроизвести Вселенную со звездами и галактиками лишь в случае, если ее начальные условия сильно асимметричны относительно стрелы времени.

Все это в определенной степени может быть принято в рамках ньютоновой парадигмы. Но если мы остановимся на ней, то мироздание окажется основанным на невероятных событиях, например уникальности законов природы и начальных условий. Печально, но единственная Вселенная, которая естественно появляется в ньютоновой парадигме, мертва. Очевидно, что это не наш случай. А с точки зрения реальности времени естественно, что и Вселенная, и ее фундаментальные законы асимметричны во времени.