Коэффициенты чувствительности

Существует целый ряд рисков, которые следует учитывать держателям и продавцам опционов.

1) Кредитный риск.

Это риск невыполнения контрагентом своих обязательств, который присутствует в любой финансовой операции. Иначе говоря, это вопрос способности контрагента выполнить условия сделки.

2) Рыночный риск.

Этот риск связан с тем, что цена контракта может измениться в результате изменения рыночных условий, например изменения цены базового актива.

3) Операционный риск.

Это риск, связанный с ведением бизнеса, который обусловлен возможностью юридических ошибок, неправильного осуществления операций, мошенничества, воровства и т. п.

4) Стратегический риск.

Это риск неправильной трактовки требований клиента, неправильного выбора направления деятельности и т. п.

Менее всего от отдельно взятой компании зависит рыночный риск. В число наиболее значимых рисков, связанных с опционами, входят:

а) риск направления, зависящий от движения цены базового актива;

б) временной риск, возникающий при приближении момента истечения опциона;

в) риск волатильности, обусловленный быстротой изменения цены базового актива.

Переменные, или коэффициенты чувствительности опциона принято обозначать греческими буквами, именно поэтому их еще называют " греками " (Greeks). "Греки", соответствующие им риски и формулы для расчета приведены в таблице ниже.

Коэффициент	Риск, связанный с…	Формула расчета
ДЕЛЬТА	Изменением цены базового актива	Изменение премии/Изменение цены базового актива
Гамма	Изменением дельты	Изменение дельты/ Изменение цены базового актива
Вега	Изменением волатильности цены базового актива	Изменение премии/ Изменение волатильности
Тета	Изменением времени до истечения срока	Изменение премии/ Изменение времени до истечения
Р0	Изменением процентной ставки финансирования базового актива	Изменение премии / Изменение стоимости финансирования

Наибольшее значение из этих переменных имеет дельта, поскольку она используется в расчетах при хеджировании позиций.

Задача 1. Вы купили трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 100 руб. Цена опциона (премия) равна 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 80 руб.

Определить финансовый результат операции.

Решение.

Поскольку цена акции на наличном рынке на момент окончания контракта меньше цены исполнения, то вы опцион не исполняете. Убыток по операции равен уплаченной премии, то есть 5 руб.

Задача 2. Вы продали опцион колл на акцию за 10 руб. Цена исполнения равна 120 руб. К моменту окончания контракта цена акции на наличном рынке составила 95 руб.

Определить финансовый результат.

Решение.

Поскольку цена акции на момент истечения контракта меньше цены исполнения, то опцион не исполняется. Ваша прибыль равна полученной премии, то есть 10 руб.

Валютный опцион – это контракт между покупателем и продавцом, который предоставляет покупателю право, но не обязывает его продать или купить определенное количество валюты в установленную дату или до ее наступления по согласованной цене (цене исполнения).

Валютные опционы являются инструментами одинаково пригодными как для хеджирования, так и для спекуляции. Базовым инструментом валютного опциона обычно является валютная спот-сделка.

Впервые валютные опционы появились на биржах в 80-е годы ХХ века. Торговля опционами на наличную валюту и валютные фьючерсы ведется как на внебиржевом рынке, так и на биржах.

Большая часть валютных опционов торгуется на внебиржевом рынке. Внебиржевой рынок подобен спот- и своп - рынкам. Компании связаны с банками, а банки торгуют с другими банками либо непосредственно, либо на брокерском рынке. Этот тип сделок обеспечивает максимальную гибкость: контракты можно заключать по любой валюте, в любых количествах, с нестандартными датами истечения срока и любой длительности. Объемы валюты в сделках могут быть как стандартными, так и нестандартными. Они могут котироваться как в долларах США, так и в любой другой валюте.

Торговать опционами можно на любые валюты, а не только на те, для которых существуют фьючерсные контракты. Это значит, что трейдеры могут котировать по требованию клиента любую экзотическую валюту. Дата истечения срока при этом может быть любой и отстоять от текущего момента на несколько часов или лет. Однако большая часть валютных опционных сделок заключается на круглый срок – одна неделя, один месяц, два месяца и т. д. Наличный рынок функционирует круглосуточно, поэтому опционами можно торговать буквально круглые сутки.

В настоящее время торги по валютным опционам проводятся на целом ряде бирж по всему миру, однако ведущими по обороту являются: фондовая биржа Филадельфии (PHLX), которая торгует опционами на наличную валюту и подразделение Чикагской товарной биржи IOM (Index and Option Market), торгующее опционами на валютные фьючерсы IMM

Торговля опционами на валютные фьючерсы минимизирует кредитный и страновой риск, поскольку противоположной стороной по каждой сделке выступает клиринговая палата. Поэтому трейдер покупает и продает опционы, заключая сделки с биржей, а не с другим трейдером.

Премия – это цена опциона, которую покупатель платит продавцу. Обычно премия выплачивается при заключении сделки, но может выплачиваться и при истечении срока опциона.

Факторы, влияющие на цену опциона.

На цену опциона оказывают влияние следующие факторы: цена валюты; цена исполнения; волатильность валюты; дата истечения срока контракта; разница в процентных ставках; тип опциона (колл или пут); стиль опциона (американский или европейский).

Цена валюты

Цена валюты является центральным фактором, влияющим на цену опциона. Все прочие факторы производны от нее и анализируются в связи с ней. Именно поведение цены валюты порождает потребность в использовании опционов и оказывает воздействие на прибыльность операций с опционами.

Цена исполнения

Покупатель имеет право «исполнить» («exercise») свой опцион по заранее определенной цене. Под исполнением понимают процедуру, согласно которой покупатель преобразует опционную позицию в валютную. В случае опциона колл исполнение приводит к длинной валютной позиции, а в случае опциона пут – к короткой.

Цена исполнения (exercise price), или цена страйк (strike price), - это просто цена, по которой валюта, лежащая в основе опциона (базовая валюта), будет поставляться при исполнении опциона.

Опцион колл, для которого текущая цена валюты выше цены исполнения, называется «в деньгах» (in-the-money (ITM)).

Опцион пут, для которого текущая цена валюты ниже цены исполнения, также является опционом «в деньгах», с выигрышем (ITM).

Валютные опционы «в деньгах» - самые дорогие. Поскольку текущая цена базовой валюты выше цены исполнения, то для получения прибыли достаточно, чтобы курс валюты изменился не слишком сильно.

Если текущая цена валюты равна цене исполнения, то считается, что опцион «при деньгах» (at-the-money (ATM)). Премии таких валютных опционов меньше, чем у опционов «в деньгах», так как цена исполнения близка или совпадает с текущей ценой базовой валюты.

Опцион колл, для которого текущая цена валюты ниже цены исполнения, называется «без денег» (out-the-money (OTM)). Премии валютных опционов «без денег» - наименьшие, так как цена исполнения ниже текущей цены базовой валюты. Для получения прибыли необходимо, чтобы курс валюты изменился значительно.

Валютные опционы наравне с любыми другими опционами могут иметь внутреннюю и временную стоимость.

Внутренняя стоимость

Внутренняя стоимость (intrinsic value) – это величина выигрыша по опциону. В случае опциона колл внутренняя стоимость равна разности между ценой базовой валюты и ценой исполнения.

IVcall = PCP – SP, где

IVcall – внутренняя стоимость опциона колл,

PCP – текущая цена валюты,

SP – цена исполнения (страйк).

В случае опциона пут внутренняя стоимость равна разности между ценой исполнения и текущей ценой базовой валюты.

IVput = SP – PCP, где

IVput – внутренняя стоимость опциона пут,

SP – цена исполнения (страйк),

PCP – текущая цена валюты.

Как следует из определения, у опционов «без денег» внутренняя стоимость отсутствует.

Временная стоимость

Временная стоимость (extrinsic or time value), также называемая временной премией (time premium), означает разность между премией опциона и его внутренней стоимостью. Для опционов «без денег», лишенных внутренней стоимости, опционная премия совпадает с внутренней прамией.

TV = P – IV, где

TV – временная стоимость,

P – премия,

IV – внутренняя стоимость.

Волатильность валюты

Волатильность – это степень, с которой проявляется склонность цены валюты к изменениям на определенном промежутке времени.

Известное из теории вероятности нормальное распределение вероятности может быть задано своим средним значением и стандартным отклонением (Ω), определяющим «ширину» кривой. Стандартное отклонение помогает измерить вероятность, с которой происходят различные случайные события. Трейдеры используют стандартное отклонение для определения точной вероятности того, что ценой уровень валюты будет заключен в заданном диапазоне: диапазон в 1Ω дает 68.3% всех возможных исходов (около ⅔), диапазон в 2Ω дает 95.4% всех возможных исходов.

Применительно к валютному рынку это означает следующее. Если сегодняшний курс EUR/USD составляет 1.3100, а его волатильность равна 10%, то ценовое изменение в одно стандартное изменение за год составит

1.3100 * 0.1 = 0.131. Поэтому можно ожидать, что через один год курс EUR/USD будет заключен между:

1.3100 +(-) 0.131 или 1.431 и 1.179 в течение ⅔ всего времени,

1.3100 +(-) (2 * 0.131 = 0.262) или 1.572 и 1.048 в течение 19/20 всего времени.

Трейдеров, необходимо заметить, редко интересуют столь длительные временные отрезки, как год. Гораздо чаще их волнуют ценовые колебания в течение более коротких временных отрезков.

Чтобы величину волатильности в годовом исчислении применить к недельному отрезку времени, ее следует разделить на √52 = 7.2, а к дневному, ее следует разделить на √256 = 16.

Волатильность проявляется двояко, поэтому существует два способа ее вычисления. Первый из них связан с наблюдением исторических рядов курсов валюты на спотовых рынках и вычислением по ним оценки стандартного отклонения. В результате таких вычислений получается историческая волатильность. При ее вычислении трейдер имеет возможность задавать любые временные рамки: последние 10 дней, 30 дней, 90 дней и т. д. Второй способ измерения волатильности предполагает рассмотрение цен (премий), по которым торгуют опционами в текущий момент времени на рынке и вычислением волатильности на основе этих премий. Волатильность такого рода называется наведенной волатильностью.

Несмотря на определенную корреляцию между обеими типами волатильностей, существует и значительное различие между ними. Это свидетельствует о сложности определения волатильности.

Дата истечения срока

Срок действия опциона установлен заранее, а в конце его предусмотрена поставка валюты. Эта дата и называется датой истечения срока опциона (expiration date). Покупатель опциона, желающий его исполнить, обязан известить продавца до даты истечения срока включительно. В случае невыполнения этого требования, продавец опциона освобождается от всяких обязательств. Однако некоторые варианты исполнения реализуются автоматически. Так происходит, когда опцион при истечении срока оказывается «в деньгах». Опцион не может быть исполнен после даты окончания срока его действия.

Время в наибольшей степени влияет на опционы «при деньгах» и в наименьшей степени – на опционы «в деньгах». Опционы «без денег» занимают в этом отношении промежуточное положение.

Процентные ставки

Как уже отмечалось, важнейший фактор валютного обмена -процентные ставки по обмениваемым валютам. Каждый обменный курс предполагает покупку одной валюты в единицах другой.

При торговле валютными опционами премия опциона колл на иностранную валюту возрастает, когда при прочих равных условиях процентная ставка национальной валюты увеличивается относительно иностранных процентных ставок. Это происходит, когда национальная процентная ставка возрастает, а иностранные ставки остаются стабильными, наоборот, когда национальная ставка остается стабильной, а иностранные падают.

Относительно опциона пут справедливо обратное утверждение. Опционная премия растет, когда национальная процентная ставка уменьшается относительно иностранных ставок или же когда иностранные процентные ставки возрастают относительно национальной ставки. Как правило, используемая при этом процентная ставка является безрисковой ставкой для правительственных инструментов.

Процентные ставки оказывают влияние на цену опционов по двум причинам. Во-первых, формула ценообразования включает форвардную цену, которая рассчитывается по разнице между внутренними и иностранными процентными ставками. Во-вторых, премия опциона должна получаться приведением к ее текущей стоимости с использованием безрисковой процентной ставки.

Премия является ожидаемой стоимостью опциона при истечении срока. Поскольку премия выплачивается авансом, ее стоимость определяется по формуле текущей стоимости:

Премия = ожидаемая стоимость / [1 + IR(количество дней/365)].

Паритет процентных ставок трейдеры связывают с издержками по поддержанию позиции (cost of carry), при этом подразумевается, что форвардная цена определяется издержками, связанными с заимствованием денег на поддержание позиции. Например, годовой форвардный курс EUR/USD определяется спотовым курсом EUR/USD и годовой разницей в процентных ставках. Если в котируемых курсах обнаружится расхождение, для спекулянтов появится возможность для извлечения арбитражной прибыли. Воздействие процентных ставок на теоретическую стоимость опционов наиболее значительно для опционов «в деньгах» с большим выигрышем.

Список литературы

1. Колб Р.У. Финансовые деривативы. М., ИИД «Филин», 1997.

2. Лука К. Торговля на мировых валютных рынках. М., «Альпина Паблишер». 2010.

3. Петров Г.А., Ведихин А.В., Шилов Б.Н. FOREX от первого лица. М., «Smart Book», 2010.

4. Рекорд Н. Стратегия валютного дилера. М., «Интернет-трейдинг», 2004.

5. Сигел Д., Сигел Д. Фьючерсные рынки. М., «Альпина паблишер», 2012.

6. Халл Дж.К. Опционы, фьючерсы и другие производные инструменты. М., Издательский дом «Вильямс», 2007.

7. Голубович А.Д. и др. Валютные операции в коммерческих банках.

М. «Мекатеп-Информ», 1994.

8. Нидеккер Г.Н. и др. Анализ эффективности валютно-обменных операций банка М., «Русская деловая литература», 1996.

9. Шимко П.Д. Международный финансовый менеджмент.

М. «Высшая школа» 2007.