Поняття невизначеності, способи її розкриття

Лекція № 24

Тема: Границя функції.

1. Поняття про границю функції.

2. Основні теореми про границі. Неперервність функції в точці.

3. Поняття невизначеності, способи її розкриття.

Поняття про границю функції

В загальному випадку означає: якщо , то

Число В називається границею функції при х, що прямує до а, якщо для будь-якого додатного числа e знайдеться таке додатне число d, що при всіх х¹а, які задовольняють нерівність виконується нерівність .

Якщо границя існує , то вона – єдина.

Теореми про границі. Неперервність функції в точці

Наслідки

	, а – будь-яке
	Якщо і , то
	- чудова границя

Поняття невизначеності, способи її розкриття.

Якщо при підстановці х= а, отримали , то ця

ситуація називається – н евизначеність. Її потрібно розкривати

за правилами:

1. Розкласти чисельник та знаменник на множники та

скоротити;

2. Якщо дріб не скорочується, то чисельник та знаменник

домножити на вираз спряжений до знаменника(чи чисельника),

а потім скоротити.

3. Якщо під знаком границі стоять тригонометричні функції чи

обернені тригонометричні функції, то зводимо до першої

визначеної границі.