Задачи для домашнего задания

Задачи для решения на практическом занятии

1. Даны точки . Найти:

а) координаты вектора ;

б) модуль ;

в) направляющие косинусы вектора .

2. Даны вершины параллелограмма . Найти координаты вершины .

3. Дано , , . Найти .

4. При каких значениях и векторы и коллинеарны?

5. Даны вершины треугольника . Определить координаты точки пересечения медиан треугольника.

6. Показать, что треугольник с вершинами - прямоугольный.

7. В треугольнике сторона точками и разделена на три равные части. Найти вектор , если

Задачи для домашнего задания

8. Определить точку , с которой совпадает конец вектора , если его начало совпадает с точкой .

9. Дано , , . Найти .

10. Даны точки . Доказать, что четырехугольник ABCD трапеция, и установить во сколько раз большее основание больше меньшего.

11. Показать, что треугольник с вершинами - равнобедренный.

12. Даны две вершины треугольника и точка пересечения медиан . Найти координаты третьей вершины треугольника.

13. В треугольнике прямая является биссектрисой угла , причем точка лежит на стороне Найти если

Ответы

1. а) б) 6; в)

2. 3. 4. 5.

7. 8. . 9. 12. 13.