Теорії портфельного інвестування. Задача 3.Критерій Трейнора

Задача 3. Критерій Трейнора

Припустімо, що за останні n років середньорічна дохідність сукупного ринкового (індексного) портфеля становила 16 %, тобто Rm = 16, а безризикова дохідність Rо — 8 %. За портфелем цінних паперів фірми «Делмі» середня дохідність за той самий проміжок часу становила 17 %, фірми «Лайн» — 0,32 %, фірми «Грета» — 14 %, показники системного ризику β відповідно β1 = 0,89, β2 = 1,08 і β3 = 1,2.

Розрахуйте критерії Трейнора для ринкового портфеля (Тm) і кожного (і-го) портфеля зазначених фірм

Задача 4. Коефіцієнт Шарпа

Припустімо, що середньорічна дохідність ринку Rm упродовж n років дорівнює 16 %, а безризикова дохідність Rо — 8 %. Стандартне відхилення як показник ризику (σ) приблизно 21,2 залишається незмінним на ринку акцій упродовж багатьох років, тому саме це значення найчастіше використовують у різних обчисленнях у разі поточного оцінювання і на майбутнє. Додатково розглядаються дані стосовно портфелів цінних паперів фірми «Е», «І» і «K», які мали в аналізованому періоді середньорічну дохідність відповідно 17, 32 і 13 % і стандартне відхилення як міру ризику відповідно 0,13, 0,19 і 0,13.

Задача 5. Теорія Г. Марковіца

Припустимо, що ви купили акції "Миру" за ціною 100 грн. за акцію і плануєте володіти ними впродовж року. Купивши акції "Миру", ви розраховуєте, що дивідендний компонент дорівнюватиме 3%, ціновий компонент складе 7%, значить очікувана ставка дохідності дорівнюватиме 10% (r = 3% + 7% = 10%).

Тепер припустимо, що в залежності від стану економіки акції "Миру" можуть принести різну дохідність. Якщо в майбутньому році економіка буде на підйомі, то обсяги продаж і прибуток компанії будуть підвищуватися, а відповідно, і ставка дохідності інвестицій в акції "Миру" буде дорівнювати 30%. Якщо ж в економіці буде спад, то ставка дохідності складе - 10%, тобто акціонер понесе збитки. Якщо економічний стан залишиться незмінним, то фактична дохідність складе 10%. Оцінка ймовірності для кожного з цих станів у нашому прикладі показана в таблиці:

Таблиця 1.

Розподіл ймовірностей ставок дохідності акцій "Миру"

Розподіл ймовірностей в таблиці означає: якщо ви вкладете гроші в акції "Миру", то отримаєте, швидше всього, 10-ти % дохідність. Ймовірність цього у три рази перевищує імовірність отримання двох інших значень дохідності - 10% і 30%.

Розрахуйте очікувану ставку дохідності та стандартне відхилення дохідності