2015-06-30
255
Точка Е з координатами (K;Y) – це точка, в якій досягається рівновага між співвідношеннями капіталу до виробленого продукту (капіталоємність) та відповідного співвідношення їх приростів:
В нашому випадку ми маємо дві функції, що виражають залежність між капіталом (аргумент функції), та виробленим продуктом. Тоді 
- це одиниця поділена на похідну функції Y(K): 
. Таким чином наша задача зводиться до відшукання точки, в якій співвідношення 
дорівнюватиме 
.
Розглянемо функцію 
. Її похідна дорівнює 
. Отже, маємо систему:
, яка має розв'язок при будь-яких K та Y, а значить точка Е – це довільна точка на прямій .
Тепер розглянемо функцію 
. Її похідна 
В даному випадку рівність буде виконуватись лише в точці (0; 0), що є економічно безглуздим, оскільки в цій точці відсутні і капітал і виробництво.
Отже, ми отримали, що точка Е при лінійній залежності – це вся пряма Y, а при нелінійній її не існує.
Модель Харрода-Домара передбачає лише лінійну залежність, якої в житті майже не існує. Тому за точку Е приймається точка перетину графіків лінійної (ідеальної) і нелінійної (реальної) залежності для одних і тих самих даних. В нашому прикладі ця точка визначиться системою:
Таким чином, точка Е – це точка з координатами (1,414; 0,7).
