Применение классических критериев

Из требований, предъявляемых рассмотренными критериями к анализируемой ситуации, становится ясно, что вследствие их жестких исходных позиций они применимы только для идеализированных практических решений. В случаях, когда требуется слишком сильная идеализация, можно одновременно применять поочередно различные критерии. После этого среди нескольких вариантов, отобранных таким образом в качестве оптимальных, приходится все-таки волевым образом выделять некоторое окончательное решение. Такой подход позволяет, во-пер­вых, лучше проникнуть во все внутренние связи проблемы при­нятия решений и, во-вторых, ослабляет влияние субъективного фактора.

Выбор решения по классическим критериям проиллюстриру­ем следующим примером.

Пусть некоторую машину (технологическую установку, кон­вейер, станок и тому подобные) требуется подвергнуть проверке с прио­становкой, естественно, ее эксплуатации. Из-за этого приостанав­ливается выпуск продукции. Если же эксплуатации машины по­мешает не обнаруженная своевременно неисправность, то это приведет не только к приостановке работы, но и дополнительно к поломке.

Варианты решения таковы:

E ₁ – полная проверка;

Е ₂ – минимальная проверка;

Е ₃ – отказ от проверки.

Машина может находиться в следующих состояниях:

F ₁ – неисправностей нет;

F ₂ – имеется незначительная неисправность;

F ₃ – имеется серьезная неисправность.

Результаты включают затраты на проверки и устранение не­исправности, а также затраты, связанные с потерями в продукции и с поломкой. Они приведены в таблице 4.7.

Таблица 4.7

Варианты решения о проверках машины и их оценки (в 10³)

согласно ММ- и BL-критериям для q_i = 0,33

	F 1	F 2	F 3	ММ-критерий	BL- критерий
E 1	–20,0	–22,0	–25,0	–25,0	–25,0	–22,33
Е 2	–14,0	–23,0	–31,0	–31,0		–22,67
Е 3		–24,0	–40,0	–40,0		–21,33	–21,33

Согласно ММ-критерию (4.103.3), следует проводить полную проверку (E₀={ Е ₁}). BL-критерий в предположении, что все состояния машины рав­новероятны (q_i = 0,33), рекомендует отказаться от проверки (E₀={ Е ₁}). Табл. 4.8 иллюстрирует применение S-критерия. Им в качестве оптимальной рекомендуется минимальная проверка.

Наш пример сознательно выбран так, что каждый критерий предлагает новое решение. Неопределенность состояния, в ко­тором проверка застает машину, превращается теперь в отсут­ствие ясности, какому же критерию следовать. Таким образом, мы вроде бы мало что выиграли. Самое большее, можно было бы проверить после этого, не принимают ли величины e_ir для какого-нибудь критерия приблизительно |равные значения, как, например, e _{2 r} = 14,0·10³ и e _{3 r} = 15,0·10³ в табл. 4.8;

Таблица 4.8

Матрица остатков для примера «Решения о проверках машины»

и их оценка (в10³) согласно S-критерию

	F 1	F 2	F 3	S-критерий
E 1	+20,0			+20,0
Е 2	+14,0	+1,0	+6,0	+14,0	+14,0
Е 3		+2,0	+15,0	+15,0

рекоменда­ции такого критерия выглядят менее убедительными. Посколь­ку различные критерии связаны с различными же аспектами ситуации, в которой принимается решение, лучше всего для сравнительной оценки рекомендаций тех или иных критериев получить дополнительную информацию о самой ситуации. Если принимаемое решение относится к сотням машин с одинаковы­ми параметрами, то целесообразно придерживаться BL-критерия. Если же число реализации невелико, то больший вес при­обретают более осторожные рекомендации S- или ММ-критериев.

В области технических задач различные критерии часто при­водят к одному результату. Предположим, что в рассматривае­мом примере серьезная неисправность (состояние F ₃ ) встреча­ется вдвое чаще, чем любое другое состояние (q ₁ = q ₂; q ₃ = 0,5); тогда ВL-критерий, как и ММ-критерий, рекомендует полную проверку (Eo ={ E ₁}).

Бывают и такие ситуации, когда все критерии дают одина­ковые результаты. Если для нашего примера (табл. 4.7) с помощью соответствующих мероприятий удастся так снизить затраты на полную проверку, что в соответствующей строке мы будем иметь е ₁₁=18,0.10³, e ₁₂= –20,0·10³ и e ₁₃=22,0·10³, то все три применявшихся критерия предпишут полную про­верку.

Всякий вариант, избираемый в данном случае всеми рассмот­ренными критериями, является слабо доминирующим. Сильное доминирование имеет место, когда для всех результатов е ₁₁ од­ного из рассматриваемых вариантов справедливо

e _{1 j} £ e_ij для j =1,.... п

и

e _{1 j} < e _ij хотя бы для одного j.

Над указанным вариантом Е ₁ остальные варианты доминируют. Его можно исключить из матрицы решений, так как для всяко­го F_j он дает худший результат, чем другие.

Если какой-либо вариант Е ₁ доминирует сильно, то есть выпол­няются условия

e _{1 j} ³ e_ij для всех j =1,.... п и

e _{1 j} > e_ij хотя бы для одного j,

то даже при отсутствии информации о возможных внешних состояниях F_j никакой проблемы относительно принимаемого решения нет. Для всякого F_j вариант Е ₁ – наилучший.