2015-06-30
247
Пусть имеется m разнородных ресурсов, которое предполагается распределить по n потребителям.
Известны либо оценочные, либо вероятностные возможности переработки i-ого ресурса j-ым потребителем, а так же эффективность использования Эij
Распределение ресурсов по потребителям характеризуется параметром управления
, где 0 – если i-ый ресурс не направляется j-ому потребителю, а 1 –наоборот
Требуется распределит ресурсы по потребителям так (т.е. выбрать такие значения Uij), что бы величина:
1. суммарной эффективности использования всех видов ресурсов была max.
2. полной вероятности достижения целевой функции была max.
Рассмотрим первый случай.
Для него 
(16.1)
Где xij –кол-во ресурсов i-ого типа, назначенные j-ому потребителю при ограничения 
(16.2)
Где Ni – кол-во единиц ресурса i-ого вида
Задача
Даны 2 группы разнородных ресурсов (m=2), которые можно включить в 3 проекта (n=3)
В первой группе ресурсов 6 единиц (N1=6); во второй группе – 10 ед. (N2=10).
Оценки важности проектов заданы таблицей.
| Проекты | |||
| Pj – оценка | 0,3 | 0,2 | 0,5 |
Эффективность вложений ресурсов различного рода Эij задана в таблице
| Номер групп ресурсов | Номера проектов | ||
| 0,4 | 0,1 | 0,5 | |
| 0,2 | 0,4 | 0,2 |
Распределение ресурсов по проектам характеризуется исходной матрицей
А = ||Xij||
Требуется распределить по проектам разнородные ресурсы так, чтобы ЭΣ=max
Решение выполняется итерационным процессом
Алгоритм решения:
1. В области изменения максимизирующей функции определяется исходная отправное допустимое решение Эij удовлетворяющая ограничительные условия задачи.
2. с помощью специального Е критерия проверяется достаточно ли близко полученное решение к оптимальному (жилаемому).
3. если полученное отклонение 
, то путём построения, так называемого, возможного направления и определения в этом направлении конечного шага приближения к оптимуму, получают новое допустимое решение, которое увеличивает значение макс.функции.
4. процесс расчётов носит характер итерации, до полученного решения с минимальным отклонением (min(K)>Δ). это и будет решение близкое с заданной точностью приближения Е.
