Расчетное задание № 2. При отсутствии силы тяжести частица массой кг и з

УСЛОВИЕ:

Рисунок 1

При отсутствии силы тяжести частица массой кг и зарядом влетает в однородное поле равномерно заряженной горизонтальной плоскости. Скорость частицы составляет с плоскостью угол , плотность заряда плоскости (рис. 1). Система зарядов находится в вакууме, . Значения и задаются для каждого варианта.

ЗАДАНИЕ:

Определить:

1) ускорение а и тип движения частицы. Обозначить ускорение на рисунке в произвольном масштабе;

2) кинетическую , потенциальную и полную энергию частицы в начальный момент времени ;

3) время полета частицы;

4) максимальную дальность полета частицы;

5) максимальную высоту подъема частицы;

6) энергии частицы в высшей точке траектории.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:

Дано:

кг, , , , .

Решение:

Нарисовать рисунок 1 в тетрадь.

1. Определение ускорения а и типа движения частицы.

- Заряженная частица влетает в однородное поле равномерно заряженной плоскости, напряженность которой определяется формулой:

Знак «минус» указывает на то, что напряженность направлена к плоскости, противоположно оси Y.

Нанести на рис. 2.

Рисунок 2

- На заряженную частицу действует сила Кулона

Знак «минус» указывает на то, что сила направлена против оси Y.

- Согласно второму закону Ньютона эта сила вызывает ускорение Знак «минус» означает, что ускорение направлено против оси Y.

Нанести а на рис. 2.

- Проекция движения тела на выбранные оси X и Y.

· Движение тела вдоль оси Y равноускоренное с ускорением а, которое направлено противоположно вертикальной составляющей начальной скорости:

При таком движении координата Y и скорость частицы в момент времени t определяются по формулам:

· -Движение тела вдоль оси X равномерное, так как проекция ускорения на эту ось равна нулю. Поэтому составляющая начальной скорости тела вдоль этого направления не меняется:

Координата

Нанесите и на рис. 2.

2. - Определение кинетической энергии частицы

- Определение потенциальной энергии заряда q по формуле , где — потенциал точки поля, в которой находится частица.

· Для определения потенциала точек поля заряженной плоскости используем формулу связи напряженности Е поля и разности потенциалов: , где — расстояние от плоскости.

Так как на плоскости потенциал , получаем . Выражение потенциальной энергии заряда в поле заряженной плоскости принимает вид: .

· По условию задачи (Дж).

При координата .

- Определение полной начальной механической энергии

(Дж).

3. Определение времени полета частицы вдоль оси Y из соотношения . Учитывая, что по условию задачи , так как частица вернется на плоскость, получаем:

(с).

4. Определение максимальной дальности полета частицы по формуле , где (м).

5. Определение максимальной высоты подъема частицы с учетом того, что в высшей точке траектории , при этом кинематическое соотношение приобретает вид (м).

Нанесите и в высшей точке траектории на рис 2.

6. Определение кинетической энергии в высшей точке траектории

потенциальной энергии (Дж);

полной энергии (Дж), что совпадает с и подтверждает закон сохранения энергии.

ВАРИАНТЫ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ:

Вариант/ Дано
	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4
	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9	4,0	4,1	4,2	4,3	4,4

Вариант/ Дано
	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3.6	3,7	3,8	3,9	4,0	4,1	4,2	4,3	4,4
	5,0	5,1	5,2	5,3	5,4	5,5	5,6	5,7	5,8	5,9	6,0	6,1	6,2	6,3	6,4