Методические указания к решению задач 1–10

Задание. Определите мощность потерь в диоде, работающем в схеме на рис. 1, если он переключается из проводящего состояния в непроводящее (и наоборот) перепадом напряжений с Е _г1 = 10 В до Е _г2 = –10 В (и наоборот). Частота переключения диода f = 10 кГц, скважность импульсов напряжения e _г Q = 2, сопротивление внешней цепи R = 10 Ом, падение напряжения на диоде в прямом направлении в импульсном режиме U _пр.и = 1 В, сопротивление утечки диода 100 кОм, время жизни носителей в базе диода t_эфф = 10 нс, значение барьерной емкости p-n- перехода диода при обратном напряжении 100 В С_б = 10 пФ. Контактная разность потенциалов
p-n- перехода равна 0,6 В, p-n- переход считать плавным.

Решение. Мощность потерь в диоде, работающем в ключевом режиме, можно рассчитать по формуле

, (1)

где P _пр, P _пркл и P _обр – соответственно составляющие мощности потерь в прямом направлении, при переключении и в обратном направлении; T – период следования импульсов; I _пр – ток диода в прямом направлении; U _пр.и – падение напряжения на диоде в прямом направлении; t _и – длительность импульса; E _г2 – запирающее внешнее напряжение, прикладываемое к диоду в обратном направлении; Q _вос – заряд восстановления диода (справочный параметр); I _ут – ток утечки, протекающий через диод в обратном направлении; t _рас – время рассасывания при переключении диода из прямого направления в обратное; t _сп – время спада первоначально большого обратного тока диода I _обр до значения I _ут при переключении.

На рис. 6 приведены схема и временные диаграммы, поясняющие переходные процессы в диоде.

Рис. 6. Схема диодного ключа (а) и временные диаграммы
переходных процессов в диоде (б)

Период следования импульсов T найдем из частоты переключения f:

Ток, протекающий через диод в прямом направлении, в соответствии с законом Ома

Длительность импульса определяется скважностью следования импульсов как

Заряд восстановления диода Q _вос обычно приводится в справочных данных на диод для разных значений протекающего прямого тока. В случае быстрого перепада тока, характерного для чисто активной нагрузки (как в нашей задаче), можно считать, что

Q _вос ≈ I _пр t_эфф = 0,9·10·10^–9 = 9·10^–9 Кл.

Поскольку ток, протекающий через диод в обратном направлении, определяется главным образом сопротивлением утечки (поэтому он часто и называется током утечки), найдем его как

Время рассасывания при переключении диода из прямого направления в обратное при чисто активной нагрузке можно определить по следующей формуле:

,

в которой величину обратного тока в момент переключения можно достаточно точно определить как

Тогда

Этап спада обратного тока при переключении диода сопровождается зарядом барьерной емкости p-n- перехода диода от первоначально нулевого напряжения до обратного напряжения Е _г2. Вследствие этого длительность этапа спада t _сп можно оценить как время заряда барьерной емкости С _б. Поскольку С _б заряжается от внешнего источника e _г через сопротивление R, длительность экспоненциального процесса заряда определяется постоянной времени t = RC _б. Известно, что экспоненциальный процесс можно считать практически завершенным, если прошло время (3…5)t. Тогда

t _сп ≈ 3 RC _б.

При расчете t _сп необходимо помнить, что барьерная емкость
p-n- перехода диода не является неизменной величиной, а зависит от прикладываемого к переходу внешнего напряжения. Поэтому сначала необходимо найти усредненное по диапазону изменения напряжения значение емкости С _б.ср и уже его подставлять в выражение для t _сп.

, (2)

где С _б1 – значение барьерной емкости при обратном напряжении на
p-n- переходе U ₁; U ₂ – вторая граница диапазона обратных напряжений на
p-n- переходе; j₀ – контактная разность потенциалов; n = 2 для резких
p-n- переходов и n = 3 для плавных переходов.

В нашей задаче значение барьерной емкости приведено при обратном напряжении 100 В, которое не является одной из границ диапазона действующих в схеме обратных напряжений (0 и 10 В). Поэтому сначала необходимо найти значение С _б при одном из этих двух напряжений. Для этого воспользуемся выражением, описывающим зависимость C _б от обратного напряжения:

, (3)

где С _б.А – значение барьерной емкости при обратном напряжении U _A;
C _б.В – значение барьерной емкости при обратном напряжении U _В.

Подставив данные нашей задачи, получим значение барьерной емкости, например, при нулевом напряжении на p-n- переходе:

Теперь можно найти усредненное по диапазону обратных напряжений (0…10 В) значение барьерной емкости, а из него – время спада обратного тока диода:

t _сп ≈ 3·10·27·10^–12 = 0,81·10^–9 с.

Подставим все найденные величины в выражение для мощности потерь в диоде (1):

Заметим, что главными составляющими мощности потерь в диоде у нас получились потери в проводящем состоянии (прямом направлении) и потери на переключение; потерями в непроводящем состоянии (обратном направлении) можно было пренебречь. Так обычно и бывает на практике. Тем не менее, расчет времен t _рас и t _сп в ряде случаев является необходимым, так как позволяет судить о времени, в течение которого диод, хоть и кратковременно, теряет свои выпрямительные свойства (способность не пропускать ток в обратном направлении).