ФПМ (MTF)

Функция передачи модуляции (Modulation transfer function) – страшный термин, пришедший из оптики, который характеризует связь между разрешением и резкостью и является базисом для научного подтверждения описанного выше феномена. Модуляция в ФПМ означает примерно то же, что и контраст. Если мы определяем контраст (модуляцию) не только до точки, где разрешение достигает предела, но и на протяжении всех возможных пространственных частот и соединяем получившиеся точки кривой, мы получаем так называемую функцию передачи модуляции (ФПМ).

Рис. 7. Функция передачи модуляции и интеграл Хейнакера

На оси Х показана пространственная частота, выраженная в л.п./мм; на оси Y вместо яркости – модуляция. Модуляция, равная 1 (100%), - это отношение яркости абсолютно белого изображения к яркости абсолютно черного изображения. Чем выше пространственная частота – иными словами, чем мельче детали в изображении – тем ниже передаваемая модуляция. Показанная здесь кривая представляет ФПМ пленочного изображения с рис. 5а (35мм). Предел разрешения пленки 80 л.п./мм (размер деталей 0,006 мм) имеет модуляцию примерно 20%.

В 70-х годах Эрик Хейнакер из Zeiss представил убедительное доказательство того, что человек при оценке изображения уделяет больше значения крупным, контурообразующим деталям, нежели мелким.

Он пришел к заключению, что область ниже кривой ФПМ соответствует ощущению резкости, воспринимаемой глазом человека (так называемый интеграл Хейнакера). Проще говоря, чем больше эта область, тем больше ощущение резкости. Очевидно, что крупные пространственные частоты заключают в себе наибольшую область ФПМ. Чем далее к более мелким деталям, тем меньше область ФПМ. Если мы снова возьмем пример с камерой на рис. 6 и рассмотрим соответствующую кривую ФПМ, станет очевидным, что красная кривая ФПМ содержит большую область, чем синяя кривая ФПМ, даже если последняя показывает вдвое большее разрешение.

Рис. 8. Интегралы Хейнакера для обеих камер на рисунке 6.