Как записывается математическая модель задачи транспортного типа

Содержание

Табличная модель

Как записывается математическая модель задачи транспортного типа

Как свести открытую транспортную задачу к закрытой

Каковы основные ситуации, описывающие дополнительные ограничения транспортной задачи

На четырех ткацких станках с объемом рабочего времени 200, 300, 250 и 400 станко-ч за 1 час можно изготовить соответственно 260, 200, 340 и 500 м ткани трех артикулов I, II, III. Составить оптимальную программу загрузки станков, если прибыль (в ден. ед.) от реализации 1 м ткани i-го артикула при ее изготовлении на j-м станке характеризуется элементами матрицы

,

а суммарная потребность в ткани каждого из артикулов равна 200, 100 и 150 тыс. м, учитывая, что ткань I артикула не может производиться на третьем станке.

Табличная модель

Как записывается математическая модель задачи транспортного типа

Обозначим через xij объем перевозок от i-го поставщика j-ому потребителю. Математическая модель задачи имеет вид:

объем поставок i-го поставщика должен равняться количеству имеющегося у него груза

;

объем поставок j-ому потребителю должен быть равен его спросу

объемы поставок должны выражаться неотрицательными числами

xij і 0; , ;

общая сумма затрат на перевозку груза должна быть минимальной

.

Если суммарный объем отправляемых грузов равен суммарному объему потребностей в этих грузах по пунктам назначения

,

то такая транспортная задача называется закрытой (сбалансированной), в противном случае — открытой (несбалансированной).

Если указанные затраты неизвестны (не указаны) соответствующие значения сij полагают равными нулю.

модель поставка потребность затрата