Понятие проблемной ситуации. Слабо и хорошо формализуемые ситуации

Факультет «Институт государственной службы и управления персоналом»

Направление 081100.62 Государственное и муниципальное управление

Профиль

Кафедра «Информационные технологии в управлении»

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ПО учебной дисциплинЕ

«МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ»

2012 г.

Вопросы к экзамену по дисциплине «Методы принятия управленческих решений»

Понятие проблемной ситуации. Слабо и хорошо формализуемые ситуации.

1. Математические проблемы математической поддержки управленческих решений.
2. Каноническая, стандартная, общая форма задачи линейного программирования.
3. Понятие выпуклого множества. Базисные и небазисные переменные.
4. Основные теоремы линейного программирования.
5. Теоретические основы симплекс-метода
6. Алгоритм симплекс-метода
7. Начальная итерация симплекс-метода
8. Признаки неограниченности линейной формы, признаки несовместности условий задачи линейного программирования.
9. Экономическая интерпретация двойственной задачи линейного программирования
10. Теорема двойственности
11. Теорема Данцига\Ордена
12. Вербальная и формальная постановки транспортной задачи линейного программирования задачи
13. Метод потенциалов
14. Решение открытой формы транспортной задачи
15. Вербальная и формальная постановки задачи динамического программирования
16. Принцип оптимальности Беллмана
17. Идея сведения общей задачи динамического программирования к задачам оптимизации единственной переменной
18. Основные понятия целочисленного программирования
19. Алгоритм Гомори
20. Матричные игры
21. Максиминная и минимаксная стратегия
22. Седловая точка игры
23. Решение игр в смешанных стратегиях
24. Основная теорема матричных игр
25. Алгоритм решения матричных игр.
26. Область применения методов сетевого планирования и управления
27. Сетевая модель и диаграмма Ганта
28. Формальные правила построения сетевого графика.
29. Критическое время комплекса работ
30. Резерв времени
31. Критические пути, способы определения
32. Полный резерв времени
33. Частный резерв времени второго вида.
34. Независимый резерв времени
35. Коэффициент напряженности
36. Оптимизация сетевого графика

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Выполняется одно контрольное задание из 5 задач. По вы­данному преподавателем номеру варианта задания с помощью таблицы вариантов, приведенной на следующей странице, опре­деляются номера вариант входящих в задание задач. Образец оформления титульного листа задания приведен в Приложении.

Таблица вариантов

Задача	1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
№ вариан-та задания	Номера вариантов задач
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.

Контрольное задание

ЗАДАЧА № 1 (оптимальное использование ресурсов).

В распоряжении фабрики имеется количество ресурсов трех видов: рабочая сила (чел/дней), сырье (кг) и оборудование (стан-ко/час). Фабрика может выпускать продукцию четырех видов -Ш, П2, ПЗ и П4. Информация о норме расхода ресурсов на еди­ницу изделия необходимых для производства продукции каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров, приведена в табл. 1.1. Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором валовой доход (общая стои­мость продукции) будет максимальной.

1. Требуется построить экономико-математическую модель задачи линейного программирования.

2. Решить задачу линейного программирования с помощью симплекс метода.

Таблица 1.1. Вариант 1

Труд (чел./дней)
Сырье (кг)
Оборудова-ние (станко/час)
Цена ед. изделия (тыс. руб.)

Таблица 1.1. Вариант 2

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов на единицу изделия	Общее количество ресурсов
П1	П2	ПЗ	П4
Труд (чел./дней)
Сырье (кг)
Оборудование (станко/час)
Цена ед. изделия (тыс. руб.)

Таблица 1.1. Вариант 3

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов на единицу изделия	Общее количество ресурсов
П1	П2	ПЗ	П4
Труд (чел./дней)
Сырье (кг)
Оборудова-ние (станко/час)
Цена ед. изделия (тыс. руб.)

Таблица 1.1. Вариант 4

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов на единицу изделия	Общее количество ресурсов
П1	П2	ПЗ	П4
Труд (чел./дней)
Сырье (кг)
Оборудование (станко/час)
Цена ед. изделия (тыс. руб.)

Таблица 1.1. Вариант 5

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов на единицу изделия	Общее количество ресурсов
П1	П2	ПЗ	П4
Труд (чел./дней)
Сырье (кг)
Оборудование (станко/час)
Цена ед. изделия (тыс. руб.)

Таблица 1.1. Вариант 6

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов на единицу изделия	Общее количество ресурсов
Ш	П2	ПЗ	П4
Труд (чел./дней)
Сырье (кг)
Оборудова-ние (станко/час)
Цена ед. изделия (тыс. руб.)

2. Построить на графике систему ограничений задачи ли­нейного программирования из п.1 и полученное правильное от­сечение.

Вариант 1 x1+ х2 —> max, 2x1 + Зх2 < 6; 4xt + х2<4, x1,x2 N0 N0 ={0,1,2,...}	Вариант 2 x1 + х2 —» max, 2x1 +3х2 <16; 6х1 + 5х2 <30, x1,x2 N0 ={0,1,2,...}
Вариант 3 x1+ х2 —> max, 2 x1 + Зх2 < 6; 4х1 + 2х2 < 5, x1,x2 N0 ={0,1,2,...}	Вариант 4 2 x1 + Зх2 —» max, 2x1 + Зх2 < 8; Зx1 + 6х2 < 14, x1,x2 N0 ={0,1,2,...}
Вариант 5 2 x1 + 2х2 —> max, 2х, + Зх2 < 16; 4 x1 + х2 <14, x1,x2 N0 ={0,1,2,...}	Вариант 6 x1+ х2 —> max, 2xj + Зх2 < 6; 6 x1+ Зх2 < 5, x1,x2 N0 ={0,1,2,...}

ЗАДАЧА № 4 (динамическое программирование). Решить задачу методом динамического программирования в прямом и об­ратном времени для целевой функции, заданной таблично.

Вариант 1

x
f1 (х1)
f2 (х2)
f3 (х3)

F(x₁, х₂, х₃) = f₁ (х₁) + f₂ (х₂) + f₃ (х₃) -> max,

x₁+2х₂+2х₃<5

Вариант 2

F(x₁, х₂, х₃) = f₁ (х₁) + f₂ (х₂) + f₃ (х₃) -> max,

x₁ + 2x₂ + 2x₃ < 6,

X
f1 (х1)
f2(х2)
f3(х3)

Вариант 3

F(x₁, х₂, х₃) = f₁ (х₁) + f₂ (х₂) + f₃ (х₃) -> max,

x₁ + 2x₂ + 2x₃ < 6,

x
f1 (х1)
f2(х2)
f3(х3)

Вариант 4

F(x₁, х₂, х₃) = f₁ (х₁) + f₂ (х₂) + f₃ (х₃) -> max,

x₁ + 2x₂ + 3x₃ < 6,

x
f1 (х1)
f2(х2)
f3(х3)

Вариант 5

F(x₁, х₂, х₃) = f₁ (х₁) + f₂ (х₂) + f₃ (х₃) -> max,

x₁ + 2x₂ + 2x₃ < 5,

Вариант 6

F(x₁, х₂, х₃) = f₁ (х₁) + f₂ (х₂) + f₃ (х₃) -> max,

x₁ + 2x₂ + 2x₃ < 6,

x
f1 (х1)
f2(х2)
f3(х3)

ЗАДАЧА № 5. (Антагонистические игры)

Магазин может завезти в различных пропорциях товары трех типов Al, А2, A3. Их реализация и прибыль магазина зави­сят от вида товара и состояния спроса. Предполагается, что спрос не прогнозируется и может иметь три состояния Bl, В2, ВЗ. Оп­ределить оптимальные пропорции в закупке товаров из условия максимизации средней гарантированной прибыли при матрице прибыли, заданной таблицей.

Требуется свести данную задачу к матричной игре и решить любым способом.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Тип

Спрос

Тип

Спрос

Тип

Спрос

товара

В1

В2

ВЗ

товара

В1

В2

ВЗ

товара

В1

В2

ВЗ

А1

А1

А1

А2

А2

А2

A3

A3

A3

Вариант 4

Вариант 5

Вар

иант

Тип

Спрос

Тип

Спрос

Тип

Спрос

товара

В1

В2

ВЗ

товара

В1

В2

ВЗ

товара

В1

В2

ВЗ

А1

А1

А1

А2

А2

А2

A3

A3

A3

Тема. Методы сетевого планирования

Задания № 1−32

Рассчитать временные характеристики работ для сети ниже представленного рисунка

Задание № 1

1. Рассчитать временные интервалы работ;

2. Определить критические пути;

3. Рассчитать коэффициенты напряженности работы;

4. Расположить работы по зонам напряжённости.

№	Работа	Продолжительность работ (в днях)
1.	(0,1)
2.	(0,3)
3.	(0,5)
4.	(1,2)
5.	(1,3)
6.	(1,4)
7.	(2,7)
8.	(3,4)
9.	(3,5)
10.	(3,6)
11.	(4,6)
12.	(4,7)
13.	(5,6)
14.	(5,8)
15.	(5,9)
16.	(6,7)
17.	(6,8)
18.	(6,9)
19.	(6,10)
20.	(7,10)
21.	(8,9)
22.	(9,10)
23.	(9,11)
24.	(10,11)

Задание № 2

№	Работа	Продолжительность работ (в днях)
25.	(0,1)
26.	(0,3)
27.	(0,5)
28.	(1,2)
29.	(1,3)
30.	(1,4)
31.	(2,7)
32.	(3,4)
33.	(3,5)
34.	(3,6)
35.	(4,6)
36.	(4,7)
37.	(5,6)
38.	(5,8)
39.	(5,9)
40.	(6,7)
41.	(6,8)
42.	(6,9)
43.	(6,10)
44.	(7,10)
45.	(8,9)
46.	(9,10)
47.	(9,11)
48.	(10,11)

Задание № 3

№	Работа	Продолжительность работ (в днях)
49.	(0,1)
50.	(0,3)
51.	(0,5)
52.	(1,2)
53.	(1,3)
54.	(1,4)
55.	(2,7)
56.	(3,4)
57.	(3,5)
58.	(3,6)
59.	(4,6)
60.	(4,7)
61.	(5,6)
62.	(5,8)
63.	(5,9)
64.	(6,7)
65.	(6,8)
66.	(6,9)
67.	(6,10)
68.	(7,10)
69.	(8,9)
70.	(9,10)
71.	(9,11)
72.	(10,11)

Задание № 4

№	Работа	Продолжительность работ (в днях)
73.	(0,1)
74.	(0,3)
75.	(0,5)
76.	(1,2)
77.	(1,3)
78.	(1,4)
79.	(2,7)
80.	(3,4)
81.	(3,5)
82.	(3,6)
83.	(4,6)
84.	(4,7)
85.	(5,6)
86.	(5,8)
87.	(5,9)
88.	(6,7)
89.	(6,8)
90.	(6,9)
91.	(6,10)
92.	(7,10)
93.	(8,9)
94.	(9,10)
95.	(9,11)
96.	(10,11)

Задание № 5

№	Работа	Продолжительность работ (в днях)
97.	(0,1)
98.	(0,3)
99.	(0,5)
100.	(1,2)
101.	(1,3)
102.	(1,4)
103.	(2,7)
104.	(3,4)
105.	(3,5)
106.	(3,6)
107.	(4,6)
108.	(4,7)
109.	(5,6)
110.	(5,8)
111.	(5,9)
112.	(6,7)
113.	(6,8)
114.	(6,9)
115.	(6,10)
116.	(7,10)
117.	(8,9)
118.	(9,10)
119.	(9,11)
120.	(10,11)

Задание № 6

№	Работа	Продолжительность работ (в днях)
121.	(0,1)
122.	(0,3)
123.	(0,5)
124.	(1,2)
125.	(1,3)
126.	(1,4)
127.	(2,7)
128.	(3,4)
129.	(3,5)
130.	(3,6)
131.	(4,6)
132.	(4,7)
133.	(5,6)
134.	(5,8)
135.	(5,9)
136.	(6,7)
137.	(6,8)
138.	(6,9)
139.	(6,10)
140.	(7,10)
141.	(8,9)
142.	(9,10)
143.	(9,11)
144.	(10,11)

Приложение

ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

Российская академия государственной службы при Президенте РФ

Задание по математике (исследование операций)

слушателя группы 0-831

Иванова Петра Фомича

Вариант 15

N задачи
N варианта задачи
Отметка о решении