Основные способы использования алгоритмов с открытым ключом

Основными способами использования алгоритмов с открытым ключом являются шифрование/дешифрование, создание и проверка подписи и обмен ключа.

Шифрование с открытым ключом состоит из следующих шагов:

1. Пользователь В создает пару ключей KU_b и KR_b, используемых для шифрования и дешифрования передаваемых сообщений.
2. Пользователь В делает доступным некоторым надежным способом свой ключ шифрования, т.е. открытый ключ KU_b. Составляющий пару закрытый ключ KR_b держится в секрете.
3. Если А хочет послать сообщение В, он шифрует сообщение, используя открытый ключ В KU_b.
4. Когда В получает сообщение, он дешифрует его, используя свой закрытый ключ KR_b. Никто другой не сможет дешифровать сообщение, так как этот закрытый ключ знает только В.

Если пользователь (конечная система) надежно хранит свой закрытый ключ, никто не сможет подсмотреть передаваемые сообщения.

Создание и проверка подписи состоит из следующих шагов:

1. Пользователь А создает пару ключей KR_A и KU_A, используемых для создания и проверки подписи передаваемых сообщений.
2. Пользователь А делает доступным некоторым надежным способом свой ключ проверки, т.е. открытый ключ KU_A. Составляющий пару закрытый ключ KR_A держится в секрете.
3. Если А хочет послать подписанное сообщение В, он создает подпись E_KRa[M] для этого сообщения, используя свой закрытый ключ KR_A.
4. Когда В получает подписанное сообщение, он проверяет подпись D_KUa[M], используя открытый ключ А KU_A. Никто другой не может подписать сообщение, так как этот закрытый ключ знает только А.

До тех пор, пока пользователь или прикладная система надежно хранит свой закрытый ключ, их подписи достоверны.

Кроме того, невозможно изменить сообщение, не имея доступа к закрытому ключу А; тем самым обеспечивается аутентификация и целостность данных.

В этой схеме все сообщение подписывается, причем для подтверждения целостности сообщения требуется много памяти. Каждое сообщение должно храниться в незашифрованном виде для использования в практических целях. Кроме того, копия сообщения также должна храниться в зашифрованном виде, чтобы можно было проверить в случае необходимости подпись. Более эффективным способом является шифрование небольшого блока битов, который является функцией от сообщения. Такой блок, называемый аутентификатором, должен обладать свойством невозможности изменения сообщения без изменения аутентификатора. Если аутентификатор зашифрован закрытым ключом отправителя, он является цифровой подписью, с помощью которой можно проверить исходное сообщение. Далее эта технология будет рассматриваться в деталях.

Важно подчеркнуть, что описанный процесс создания подписи не обеспечивает конфиденциальность. Это означает, что сообщение, посланное таким способом, невозможно изменить, но можно подсмотреть. Это очевидно в том случае, если подпись основана на аутентификаторе, так как само сообщение передается в явном виде. Но даже если осуществляется шифрование всего сообщения, конфиденциальность не обеспечивается, так как любой может расшифровать сообщение, используя открытый ключ отправителя.

Обмен ключей: две стороны взаимодействуют для обмена ключом сессии, который в дальнейшем можно использовать в алгоритме симметричного шифрования.

Некоторые алгоритмы можно задействовать тремя способами, в то время как другие могут использоваться одним или двумя способами.

Перечислим наиболее популярные алгоритмы с открытым ключом и возможные способы их применения.

Одним из первых был алгоритм, разработанный в 1977 году Ривестом, Шамиром и Адлеманом и опубликованный в 1978 году. С тех пор алгоритм Rivest-Shamir-Adleman (RSA) широко применяется практически во всех приложениях, использующих криптографию с открытым ключом.

Алгоритм, разработанный Ривестом, Шамиром и Адлеманом, использует выражения с экспонентами. Данные шифруются блоками, каждый блок рассматривается как число, меньшее некоторого числа n. Шифрование и дешифрование имеют следующий вид для некоторого незашифрованного блока М и зашифрованного блока С.

С = М^е (mod n)

M = C^d (mod n) = (M^e)^d (mod n) = M^ed (mod n)

Как отправитель, так и получатель должны знать значение n. Отправитель знает значение е, получатель знает значение d. Таким образом, открытый ключ есть KU = {e, n} и закрытый ключ есть KR = {d, n}. При этом должны выполняться следующие условия:

1. Возможность найти значения е, d и n такие, что M^ed = M mod n для всех М < n.

2. Относительная легкость вычисления М^е и С^d для всех значений М < n.

3. Невозможность определить d, зная е и n.