Такое последовательное деление продолжается до тех пор, пока частное не станет равным 0

Цифрами искомого числа являются остатки от деления, выписанные слева направо начиная с последнего полученного остатка.

• Пример. Перевести десятичное число 26 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления.

Кодирование целого числа

19: 2 = 9 + 1

9: 2 = 4 + 1

4: 2 = 2 + 0

2: 2 = 1 +0

Таким образом, 19₁₀ = 10011₂.

Пример. Перевести в десятичную запись число (10000111)2.

Перевести в двоичную запись число 89.

Сложить в двоичной записи эти два числа, результат перевести в десятичную запись.
Решение:
(10000111)2 =1·2⁷ + 1·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ =128+4+2+1= (135)10
(89)10 = 1·2⁶ + 1·2⁴ + 1·2³ + 1·2⁰ = (1011001)2

+ 1011001

11100000

(11100000)2 =1*2⁷ + 1*2⁶ +1*2⁵ =128+64+32=(224)10.

Алгоритм разложения числа по базису новой системы счисления (методом разностей)

1. Найти по таблице степень новой системы, ближайшую по ве­личине к исходному числу, но не больше исходного числа - это будет первый член суммы.