2015-06-26
155
Распределение бюджета
Многие компании ежегодно принимают решения о капиталовложениях. В простейшей форме решение о выделении средств заключается в выборе нескольких из n вариантов капиталовложений, цель состоит в максимизации прибыли при наличии ограничений на количество средств, которые можно вкладывать.
Постановка задачи.
Совету директоров предстоит выбрать несколько вариантов из 4 (n) предложенных. Каждый проект требует выделения средств по годам. Известна также стоимость чистой прибыли от каждого проекта. Совет директоров ранее принял решение о соответствующих выделениях средств на каждый год. Значения представлены в таблице 2.8.
Таблица 2.8.
Экономико-математическая модель.
В данной модели целевая функция – это суммарная чистая прибыль, а ограничения указывают на то, что в каждом году используются средства не больше, чем имеется в наличии в каждом году.
Такая задача является двоичной моделью целочисленного линейного программирования, так как переменные дают ответ лишь на то, что принимается тот или иной проект или нет.
Пусть 
, если проект i принимается, и 
в противном случае. Следовательно, 
– двоичное.
Тогда целевая функция примет вид.
Это суммарная чистая прибыль.
При ограничениях
Табличная модель.
Рис. 2.21. Табличное представление модели
Рис. 2.22. Табличная модель с представленными формулами
Оптимизация. Сервис 
Поискрешения.
Рис. 2.23. Диалоговое окно надстройки Поиск решения
Рис. 2.24. Решение задачи о распределении бюджета
