Экономико-математическая модель

Распределение бюджета

Многие компании ежегодно принимают решения о капиталовложениях. В простейшей форме решение о выделении средств заключается в выборе нескольких из n вариантов капиталовложений, цель состоит в максимизации прибыли при наличии ограничений на количество средств, которые можно вкладывать.

Постановка задачи.
Совету директоров предстоит выбрать несколько вариантов из 4 (n) предложенных. Каждый проект требует выделения средств по годам. Известна также стоимость чистой прибыли от каждого проекта. Совет директоров ранее принял решение о соответствующих выделениях средств на каждый год. Значения представлены в таблице 2.8.

Таблица 2.8.

Экономико-математическая модель.

В данной модели целевая функция – это суммарная чистая прибыль, а ограничения указывают на то, что в каждом году используются средства не больше, чем имеется в наличии в каждом году.

Такая задача является двоичной моделью целочисленного линейного программирования, так как переменные дают ответ лишь на то, что принимается тот или иной проект или нет.

Пусть , если проект i принимается, и в противном случае. Следовательно, – двоичное.

Тогда целевая функция примет вид.

Это суммарная чистая прибыль.

При ограничениях

Табличная модель.

Рис. 2.21. Табличное представление модели

Рис. 2.22. Табличная модель с представленными формулами

Оптимизация. Сервис Поискрешения.

Рис. 2.23. Диалоговое окно надстройки Поиск решения

Рис. 2.24. Решение задачи о распределении бюджета