Общие положения. Для полного понимания текста необходимо ознакомиться с работой [11, раздел 1.1]

Для полного понимания текста необходимо ознакомиться с работой [11, раздел 1.1].

Ниже напоминаются некоторые основные термины и положения из указанных источников [11] и [10].

Процессы конструирования изделий и формирования чертежей неразрывно связаны с геометрией. Для глубокого изучения этих процессов необходимо изучить эти связи, что облегчит формирование более точных представлений и продуктивной методики разработки конструкций.

Легко установить связи между терминами и понятиями, которые применяются в конструировании изделий, с одной стороны, и в геометрии, инженерной графике, теории параметризации фигур – с другой.

Приведем примеры.

Понятие параметра отвечает понятию размера. Параметры могут так же, как и размеры, определять форму изделия (фигуры – в геометрии) либо положение изделия.

Понятие системы параметризации соответствует понятию системы баз, которое, в свою очередь, соответствует понятию системы координат [10].

Система параметризации (система баз) может быть выбрана независимо от параметризуемого изделия. В этом случае могут быть выделены параметры, определяющие положение изделия в пространстве, где заданы базы.

Система параметризации может быть выбрана в параметризуемом изделии в виде его элементов.

В таком случае могут быть выделены параметры, которые в этой системе баз определяют форму изделия.

На чертеже форма изделия может быть определена с точностью до подобия. В этом случае масштаб чертежа дополняет информацию о форме фигуры до ее величины.

Например, треугольник можно задать в виде изображения, задав одну сторону произвольной длины и два числовых параметра, показывающих отношения заданной стороны к незаданным сторонам. В этом случае треугольник на чертеже задается с точностью до подобия (то есть задается множество треугольников одной и той же формы, но не величины). Если теперь задать масштаб, в котором вычерчена первая из сторон, то выделяется единственный треугольник.

Таким образом, три параметра формы определяют единственный треугольник и по форме, и по величине.

Изображение фигуры на чертеже, лишенное размеров, может определять ее форму с точностью до подобия. Указание масштаба изображения позволяет восстановить параметры формы фигуры и величину фигуры.

Другой особенностью чертежа является игнорирование некоторых размеров (параметров), которые обслуживают известные в геометрии геометрические условия, возникающие между элементами фигуры на чертеже.

Примером является симметрия, которая позволяет сократить количество размеров на чертеже.

Широкое распространение в конструировании имеют геометрические условия взаимной перпендикулярности либо параллельности элементов изделия, которые проецируются на чертеже в виде соответствующих линий.

В таких случаях величины углов, равные 0 и 90°, не указываются в виде размерных чисел. Исключение составляют случаи, когда на эти величины накладываются требования определенной точности выполнения.

Во всех этих примерах работает наглядность чертежа. Соответствующие параметры определяются условностями чертежа или с помощью условных обозначений.

Рассмотрим еще одну особенность параметрического описания изделия с помощью чертежа и параметров, выявляемую на этапе применения чертежа изделия в условиях производства.

Возникает проблема переноса размеров с геометрической модели на физическое изделие. Известно, что любая операция измерения может быть выполнена только с некоторой степенью точности. Поэтому физическое изделие в определенной степени отличается от геометрической модели. Параметры формы и положения, заложенные в геометрическую модель, реализуются с ошибками измерения. Поверхности физической модели отличаются от идеальных поверхностей, заложенных в геометрической модели.

Указанные отклонения должны быть нормированы в каких-то пределах, иначе из деталей нельзя будет собрать изделие. Они будут отличаться друг от друга так, что их трудно будет ремонтировать. Проблема запасных частей станет трудноразрешимой, поскольку одна из таких частей будет отличаться от другой настолько, что ее нельзя будет применить без доработки.

Поскольку ошибки измерения существенно меньше по величине, чем измеряемые параметры, можно говорить о параметрическом подходе в геометрическом моделировании на «микроуровне». Чертежи, входящие в состав рабочей документации, отображают необходимое количество сведений об изделии.

Эти сведения могут быть отнесены к конструкторско-технологической информации.

Среди них сведения о материале, способе получения заготовок, о покрытиях поверхностей и их термообработках, о видах и способах обработки и т. д.

Часть сведений могут быть интерпретированы как геометрическая информация, характеризующая форму и положение частей изделия дополнительно к параметрам и условиям.

Вся информация, отображаемая на чертеже, изучается в полном объеме в специальных дисциплинах.

Дисциплина «Начертательная геометрия, инженерная графика» за счет внедрения параметрического подхода позволяет объединить весь геометрический материал единой теоретической базой.

При этом многие процессы, входящие в учебные программы, получают более точное алгоритмическое описание.

Задачи формирования чертежей, деталировка и чтение чертежа становятся более понятными. В связи с этим так называемые «учебные» чертежи приближаются к полноценным чертежам.