Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой

Пример: Число 531₈ перевести в двоичную систему счисления.

531₈ = 101 011 001₂

Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.

Пример: Число EE8₁₆ перевести в двоичную систему счисления.

1110 1110 1000₂

ü Перевод в десятичную систему счисления

Примеры:

112₃ = 1 · 3² + 1 · 3¹ + 2 · 3⁰ = 9 + 3 + 2 = 14₁₀

101101₂ = 1 · 2⁵ + 0 · 2⁴ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 0 · 2¹ + 1 · 2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 1 = 45₁₀

AF7₁₆ ð 10*16²+15*16¹+7*16⁰ ð 2560+240+7 ð 2807₁₀

Дроби

ü Перевод дробей из произвольной системы счисления в десятичную

Пример: перевод двоичного числа 1100,011₂ в десятичное.

Целая часть 1100₂=1*2³+1*2²+0*2¹+0*2⁰=8+4=12₁₀

Дробная часть 0,011₂ = 0 * 2^-1 + 1 * 2^-2+ 1* 2^-3 = 0+1/4+1/8=0 + 0,25 + 0,125=0,375₁₀

число 1100,011₂ = 12,375₁₀.

!!Аналогично осуществляется перевод из любой системы счисления, только вместо «2» ставится соответствующее основание системы.