2015-06-26
1195
1. Инфляция в период t в экономике описывается следующей функцией: 
. Инфляционные ожидания наивные: 
.
а) Определите естественный уровень безработицы,
б) Предположив, что в период t 
, и 
., и благодаря политике, проведенной государством, инфляция в следующем году стала равна 0, подсчитайте, каким будут уровень безработицы в следующем году. Какова будет циклическая безработица? Чему будут равны издержки снижения инфляции в этом случае?
в) Допустим, что в предыдущей ситуации в период t государство разработало стратегию постепенного снижения инфляции до 0 в течении последующих пяти лет. Сравните издержки снижения инфляции с предыдущим случаем, предположив, что коэффициент Оукена равен 2,5.
2. Краткосрочная кривая Филипса в периоде t задаётся уравнением: 
, где 
- естественный уровень безработицы, 
- ожидаемая инфляция. Инфляционные ожидания наивные: .
а) Определите естественный уровень безработицы, если в период времени t 
и известно, что 
.
б) Предположим, что в периоде времени t 
и в периоде t+1 ЦБ снижает инфляцию до 0. Определите циклическую безработицу, процентное отклонение ВВП от потенциального уровня и sacrifice ratio, если коэффициент Оукена равен 2,5.
Проиллюстрируйте ответ графически.
в) Предположим, что в периоде времени t и ЦБ снижает инфляцию до 0 равномерно за 5 периодов. Определите циклическую безработицу, процентное отклонение ВВП от потенциального уровня для каждого из 5 периодов, если коэффициент Оукена равен 2,5. Рассчитайте sacrifice ratio. Сравните полученный результат с предыдущим пунктом.
Проиллюстрируйте ответ графически.
3. В дискретном времени динамика инфляционных ожиданий определяется уравнением 
. Покажите, что ожидаемое значение будущей инфляции определяется только предшествующими значениями фактической инфляции (представьте 
как бесконечную сумму взвешенных предшествующих значений фактической инфляции).
4. Кривая Филлипса дополненная инфляционными ожиданиями задается следующим уравнением: 
, где 
- естественный уровень безработицы. Рассматривая различные гипотезы формирования ожиданий, выведите зависимость 
от предшествующих значений уровня инфляции и безработицы. Сравните полученные результаты.
1) Адаптивные инфляционные ожидания: 
,
2) Статичные инфляционные ожидания: 
,
3) Наивные инфляционные ожидания: 
.
5. Кейнсианская модель экономики описывается следующей системой уравнений:
Здесь 
, 
, 
, 
- логарифмы выпуска, объема труда, денежной массы и уровня цен соответственно, 
- става процента. Предположим, что первоначально темп роста денежной массы 
, и начиная с некоторого момента времени 
.
1) Объясните, что описывает каждое из уравнений? Что описывает вся система уравнений и какие предпосылки стоят за рассматриваемой моделью экономики?
2) Запишите динамические уравнения AD и AS для логарифмов выпуска и уровня цен (уровня инфляции).
3) Из динамических уравнений AD и AS выразите уравнения динамики (логарифмов) выпуска и уровня цен.
4) Найдите решения полученных уравнений динамики логарифмов выпуска и уровня цен (предположим, что все необходимые начальные условия даны). Определите характер устойчивости равновесия.
5) Возможно ли в данной модели перманентное увеличение выпуска за счет денежной экспансии? Почему?
